2022年青岛版数学四年级下册单元教学计划 .pdf

读书破万卷下笔如有神青岛版数学四年级下册单元教学计划第一单元黄河掠影 -用字母表示数（一）单元素材解读1、素材的选取（意义、背景、出发点）本单元，我们选取的素材是有关“黄河”的几个掠影。为什么选取黄河掠影为素材呢？这里主要是从以下几点考虑的：（1）母亲河 -中华民族的象征黄河是母亲河， 她孕育了五千年的华夏文明，是中华民族的象征和摇篮。 有人把长城喻为中华之静脉，把黄河喻为中华之动脉（母亲啊，地位够显赫了，母亲的动脉，可见，黄河在人民心中的地位非同一般，让孩子了解黄河的有关知识就更有必要了。（2）地域的接近性 -贴近学生的生活。众所周知，黄河发源于青海的巴彦喀拉山， 流经 9 个省，最后一站是我省的东营，是从东营的利津流入渤海的。 从地域的接近性上看， 与我省孩子的生活息息相关，更容易激发学生的家乡自豪感。中国这么大，黄河入海口偏偏就在我的家乡。（3）现实性 -数据真实素材中所提供的黄河的新增土地、七日漂流、流域面积等都是一些真实的确凿的数据，这些数据能够使学生充分感受到数学是有用的、数学是真实的、 数学是有价值的。（4）唤起环保意识 -生态环境恶化据有关资料显示黄河流域的生态环境正在每况愈下，那么，给母亲河营造一个稳定的生存环境则刻不容缓。这也是编写者为什么选取黄河为素材的目的之一。综上所述，以黄河掠影为素材，视点独特，数据真实，选材大气，寓意深刻。能够让孩子们在学习数学的同时，了解中华文明， 增长历史知识， 收到事半功倍的效果。2、情景串黄河三角洲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神黄河漂流黄河流域图（二）单元知识分析本单元新学知识用字母表示数用含有字母的式子表示量用含有字母的式子表示常见的数量关系和公式加法运算律（加减法各部分的关系）求含有字母的式子的值运用加法运算律进行简便运算已学知识加法的意义与计算（3+4=4+3 ）加法结合律的雏形。用字母表示单位名称长度： cm m km dm mm 面积： cm2 dm2 m2 质量： kg g 用字母表示点A B 后续学习知识简易方程乘法运算律面积、体积等字母公式小数、分数加减法的简便运算说明：从单元知识结构的安排上我们不难看出，本单元知识结构方面的编排很有特色：(1)将用字母表示数和方程分开编排。以往教材大都是将用字母表示数和方程放在一起进行教学，这样虽然比较系统，但由于学生是第一次接触代数,学起来还是有一定难度的，把用字母表示数和方程分开编排,有利于分散难点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神(2)将用字母表示数和运算律整合在一起学习。以往人教教材是将用字母表示数和运算律分开在两个单元学习的。先学运算律、再学用字母表示数,这样编排，既不利于学生用字母表示规律， 更重要的是不利于学生理解代数的意义。本教材将运算律与用字母表示数整合在同一单元，且先学用字母表示数，再学运算律,有利于学生建立用字母表示数的意义，体会用字母表示数的优越性。 同时为用字母表示定律奠定基础。（三）单元教学重、难点重点：用字母表示数的意义不管是数量、数量关系，还是运算定律，归根结底都是字母与数之间的关系。 因此，用字母表示数是用字母表示数量、表示数量关系、表示公式和加法运算律的基础。所以，我们把用字母表示数的意义作为本单元的教学的重中之重。理解了用字母表示数的意义，其他的问题则迎刃而解。 难点：用字母表示数（四）单元信息窗解读信息窗 1（2 页）1.情境图（1）情景图解读：此信息窗的情景标题为“黄河三角洲”。情景图上呈现的是黄河三角洲湿地的美丽场景。 在画面的下面， 压着 3 行字，交待了三角洲新增土地的情况。（2）情景图承载的信息：有3 条：平均每年向前推进23 千米新增陆地约 25 千米面积已达 5450 平方千米。2.知识点本信息窗一共有 3 个例题，包含的知识点分别是（1）用字母表示数（ 2）用含有字母的式子表示量。（3）根据字母的取值，求含有字母的式子的值3.教学建议通过解决实际问题， 体会字母表示数及用含有字母的式子表示量的必要性（见教材 2 页，分析红点。）强化用字母表示数意义的教学给足探索的时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神在第一个红点中“你能用式子表示出任何年数的造地面积吗”这个问题提出来以后，不要急于出现25 t，要让学生充分地去尝试，给足个性化学习的时间。让孩子体验用字母表示数的不确定性。给足探索的例子由于教材受呈现方式的局限， 在让学生体验用字母表示数意义时，教材只提供了一个例子。 应该说要让学生真正的理解意义，一个例子就显得很单薄。 从不完全归纳法的角度来说，要说明一个问题，一个例子是不够的，因此，教师可以根据你的教学实际， 为孩子多提供一些例子， 比如人教版修订版教材在学习此部分内容时为学生提供了这样一个例子：“弟弟今年a 岁，姐姐比弟弟大3 岁，姐姐今年几岁？”这是一个很传统、很典型得例子，因为年龄问题对孩子来说是一个非常熟悉的问题，这样的例子学生理解起来很容易，体验起来就必然深刻和到位。能独立建立用字母表示数的模型学生在理解了例题及教师给补充的例子以后，对用字母表示数已经有了初步的感受和体验，但是，要使学生有比较深刻的体验，教师还要鼓励学生举一反三，结合自己的生活经验，列举一些例子，并说明字母所表示的含义（举例子）如果能做到这一点，那么，学生对用字母表示数意义的理解应该说是比较到位了。突出重点，收放适度。例 1 是重点，要浓墨重彩，例2 有例 1 做基础，学生学起来并不难，例3 是根据字母的取值求含有字母的式子的值，对学生来说也比较简单， 因此，这两个例题可以尝试着放手让学生自己去独立探索。处理好简写与略写的关系。在学习乘号的略写时， 教师要向学生说明只有数字和字母之间、字母和字母之间的乘号可以不写，这里要向学生说明的是“可以”省略，意思是允许省略，如果你不习惯，还可以不省略。这里不必强求，随着年级的升高，这种习惯会慢慢的养成。另外，还要向学生强调三点：一是数和数之间的乘号不能省略；二是数与字母之间省略乘号后要将数写在字母的前面（比如：a 3 写成 3a）。三是加号、减号、除号是不可以省略的。4.注意的问题加强用字母表示数意义的教学，使学生建立初步的代数观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神用字母表示数是数概念的重大发展，也是代数的一个基本特征， 是学生由算术思维向代数思维转变的开端。 用字母表示数， 可以给研究和解决问题带来很大的方便。她有很多优越性。在教学中要注意向学生渗透以下几点：普遍性如 2+3=3+2 ，这个等式表示加法交换律，但它只表示一个特例。如果用字母写成 a+b=b+a ，这个等式就具有普遍性， a 与 b 可以表示任意数，再如偶数2、4、6、8，无穷数列。怎样用字母表示所有的偶数呢？也就是说能不能写出偶数的通项公式呢？ an=2n，是偶数的通项公式，其中n=1、2、3掌握了偶数的表达式就等于掌握了偶数列，可以求任一个偶数。简明性如乘法分配律我们可以用语言叙述出来，两数的和乘一个数， 可以用和里的每一个加数去乘这个数，在把所得的积加成起来。 那么， 分配以后到底是什么样子呢？不知道，也不够简练。如果表示为（a+b）c=ac+bc ，则既简单又明确。精确性如求长方形面积的公式， 我们可以写成，长方形的面积 =长*宽，这一公式的含义是什么？从上面的公式不容易表示清楚、准确。实际上这一公式， 应理解为长方形面积所含的面积单位数， 等于与他相应长所含的单位数与乘宽所含的单位数得乘积。如表示为 s=ab，s、a、b 都表示的是数，它们之间是数值关系，这样的表示就比较精确。应用的广泛性在教学中可以向学生渗透，通常情况下，我们可以用字母a、b、c 表示任意的已知数，用 x、y 等表示任意的未知数，并且这些数都能参与运算，为学生以后学习恒等变换及用列方程的方法解决问题作铺垫。以含有一个字母的式子为主。比如：书的价钱是a 元，钢笔比书少 2 元，文具盒比钢笔多5 元，文具盒的价钱是多少元？列式a25；如果是书的价钱是a 元，钢笔比书少 2 元，文具盒钢笔多 b 元，文具盒的价钱是多少元？列式就是：a2b。不要小看这一改动，对大人来说没什么， 可是对出学代数的孩子来说， 其抽象性增加了， 难度怎大了。信息窗 2（8 页）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神1.情境图（1）情境图的解读此信息窗的题目是“黄河漂流”。画面上呈现的是黄河漂流路线图、活动的举行的时间、漂流的总路程及每天漂流情况纪录表。（2）情景图承载的信息有2 条：活动历时 7 天，全程 397 千米。每天漂流的时间与速度。2.知识点本信息窗一共有 2 个例题，包含的知识点分别是（1）用含有字母的式子表示数量关系（为什么不能说是用字母表示数量关系？字母只能表示一个数，字母与其他数或者其他字母合起来共同表示数量关系）。（2）用字母表示公式。3.教学建议引导学生思考学生学习了第一个信息窗后， 虽然对用字母表示数有了一定的经验，知道可以用字母表示数，但是信息窗1(p2)的例 1 与本信息窗的例 1(p8) 还是有一定区别的。一是窗 1 的例 1 的三个量中有两个变量，窗2 的三个量中全是变量，二是窗1的例 1 求得是 1 个量（含有一个字母）；窗2 的例 1 求得是由 3 个量组成的数量关系式（包含 3 个字母），因此，这里既要体现个性化的表达方法，又要有教师必要的指导和提升。鼓励学生交流前面说到，用字母表示关系式重，3 个量都是不确定的，以此它比用字母表示数的难度大得多，因此，教师要为学生提供交流的机会，让学生在交流、碰撞、反思中形成正确地认识和体验。设计数学游戏为了激发学生的学习兴趣， 教师还可以将探索或交流活动设计成有趣的游戏，促进学生对知识的理解。例如：常见的“你说，我写”游戏（你说一个数量关系，我用字母来表示。比如：速度时间 =路程），或者是“你写，我说”（你出示一个用字母表示的式子，比如：a 表示每本练习本的价格， b 表示买的本书， c 表示所花的总钱数，那么，让同伴说说a b=c，这个式子的含义）。通过游戏帮助学生加深理解。4.注意的问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神在从语言叙述到代数式表示， 从代数式表示到语言叙述的双向流程中，理解代数式的含义。也就是说既能把用语言叙述的数量关系用含有字母的式子表示出来。如：见 9 页上部分探索，已知路程等于速度乘时间，如果用a 表示速度，用 b表示时间，那么路程、时间、速度三者的关系用字母表示为：c=a b。反之，给出一个含有字母表示的数量关系式，能够用语言表述它的意义。比如：如果另一个同学用s=vt 表示路程、时间、速度三者的关系，让学生说出s=v t 表示的意思。（自主练习：11 页第 7 题）用字母表示周长和面积时字母有特定的含义，不要轻易改动。习题的难度保持在教材自主练习的难易度即可,不要再人为地增加难度。前面我们谈过，从算术思维到代数思维，在思维方式上可以说是一次思维革命，学生第一次接触她不应搞得太难，所以我个人的意见是保持书上的难度就可以了。信息窗 3（13 页）1.情境图（1）情境图的解读此信息窗的题目是“黄河流域”。画面上呈现的是黄河流域图。图上标有黄河各段的长度和流域面积。（2）情景图承载的信息有2 组。黄河各段长度：上游：3472 千米；中游： 1206 千米；下游： 786 千米。各流域面积：上游： 43 万平方千米；中游： 34 万平方千米；下游： 2 万平方千米。2.知识点本信息窗一共有 3 个例题，包含的知识点分别是加法结合律。加法交换律。运用加法运算律简算和验算，另外还有一个小知识点安排在自主练习（p17、9）中（有例题功能的习题）加减法各部分之间的关系。3.教学建议 律的发现要由“个别”到“一般”（14 页例 1）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神学生解决黄河流域的面积和黄河的长各是多少的问题时发现：三个数相加， 先把前两个数相加再加第三个数或者结果相等，这是不是加法运算中的一个个规律呢？是否在所有加法计算中都适合呢？这就需要列举大量的例子来证明，因此，教师在这里一定要按照课本的编写意图，鼓励学生多举例子。 然后再去进行验证、推理、归纳和总结，切不可一掠而过，否则，教材编写的意图就会付诸东流，“让学生掌握猜测、验证这一数学方法”这一教学目标就会落空。 律的证明要先“猜想”后“验证”（见14 页小电脑）。唤起已有经验。猜的前提是经验。 这就需要教师要引导学生回顾已学过的知识。比如在学习加法地交换律时，教师可引导学生回忆3+4=4+3 及用字母表示数，有了这些已有经验，学习用字母表示运算律就会水到渠成，所以教师要放手让学生自己去探索、去总结、去表示、不要直接出示字母式子，扼杀了学生的创造力。方法很重要。总结得出加法运算的规律固然是本节课的知识目标，但是让学生掌握“猜测-举例-验证”这种学习方法更重要。这一点希望老师们在教学的过程中，能够将探索中所隐含的数学方法给学生加以提示和点拨。使用计算器。教材中列举了几个大数的例子：这里有 2 个意图：一是如果证明规律的成立， 所举的例子都是一些数值比较小的数，这样的验证就有点不科学、 也不全面， 所以必须列举一些大数； 二是有意识体现用计算器探索规律的简捷性，发挥计算器计算速度快，计算结果准确的优势。树立用规律简算的意识（第一要务）。学了运算规律以后， 学生在解决问题要进行计算时， 必须要树立用规律进行简算意识，不管题目中提没提出简算的要求，在进行计算时你都要先判断这道题能不能简算，不能用简便方法计算的时候， 再用一般方法计算。 形成解决问题的策略，培养学生思维的敏捷性和简捷性。（比如说：17 页 10 题）增强用规律验算的意识。学生一般习惯用规律进行简算， 用规律验算的意识比较淡薄， 这方面希望教师能够有意识的进行一些引导，让学生形成验算的好习惯。这里要说明的是，教材精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神14 页下半部分绿点例题。书上只列举了简算的例子，没有验算的过程全部呈现出来，这里很明显是把探索的空留给学生，但这并不代表验算不重要， 因此教学时不要一带而过， 而要给与重点启发和点拨。 另外，自主练习中缺少验算的题目，建议补充验算的练习。因为验算也是解决问题的一个重要环节。不应被忽视。4.注意的问题充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。对小学生来说， 运算定律的概括具有一定的抽象性，好在学生通过第一学段的学习，已经接触过反映加法运算律的例子，特别是对于加法、 乘法的可结合性和可交换性已经有过初步感知， 这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。（最早渗透加法交换律的在一年级上册第三单元走进花果山-10 以内的加减法，信息窗 2 第一个红点，每人一个火腿肠，需要几根？学生在个性化解决问题的时候，有的列式是 3+4=7, 有的是 4+3=7, 我发现 3 加 4 和 4 加 3 得数一样。）那么，既然学生已经有了这些感性的认识，那么，我们的教学的重点就应该放在引导学生把这些零散的感性认识上升为理性认识上。换句话说，规律的归纳、总结、抽象和概括，则学习本部分知识的重点所在。鼓励学生运用猜测、举例、验证的数学方法，学习加法的运算律。数学课程标准指出：要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推力和初步的演绎推理能力。 猜测-举例-验证是一种常见的行之有效的学习方法。学生掌握了这种数学方法就多了一把开启数学大门的钥匙。因此，教材在编排上就有意渗透这种方法。旨在授之于渔，帮助学生掌握数学方法。（见教材14 页探索部分和小电脑部分）。不仅要培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用规律解决实际问题的意识。数学的价值在于应用。 教材的第二个红点中提出的问题是：学习运用运算律可以解决哪些问题呢？由于受版面和情境串的限制，下面出示的例题只有式子题， 建议教师在这里结合自主练习（16 页第 4 题，17 页第 8 题），帮助学生建立起主动地运用规律解决实际问题的意识。（五）本单元提出研讨的几个问题1、如何指导学生建立字母式子的模型？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页读书破万卷下笔如有神2、猜测、举例、验证是探索规律的有效方法，在实际教学中教师应如何引领？3、字母表示数与运算律的整合，打破了传统的教材体系，旨在突出运算律在解决问题中的作用，教学中应如何体现这一编排特点? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页