341同类项342合并同类项.ppt
3.43.4 整式的加减整式的加减1 1 同类项同类项 2 2 合并同类项合并同类项1.1.理解概念：同类项和合并同类项理解概念：同类项和合并同类项. .2.2.掌握合并同类项的法则掌握合并同类项的法则. .马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜吧家一起来帮他将水果分类上柜吧. .如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？yx23yx28yx226x24 xab7ab3x5 . 0 x2 . 0以上所列的式子有什么共同点以上所列的式子有什么共同点? ?共同点共同点(1)_(1)_相同相同. . (2)_ (2)_相等相等. .像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做的项叫做同类项同类项, ,所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项 . .所含字母所含字母相同字母的指数相同字母的指数1001001.1.请你将下列的同类项用直线连起来请你将下列的同类项用直线连起来. .- 9x- 9x2 2y y3 32xy2xy2 2- 8xy- 8xy2 2-200-200-3b-3b2 2a a5x5x2 2y y3 30.3xy0.3xy3xy3xy5ab5ab2 2练一练：练一练：2.2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）3.3.已知已知 x xm m y y2 2 与与 - 3 x- 3 x3 3 y yn n 是同类项是同类项, ,则则m=_,m=_, n=n= . .A.2,-5 B.-0.5xyA.2,-5 B.-0.5xy2 2,3x,3x2 2y y C.-3t,200t D.abC.-3t,200t D.ab2 2,-b,-b2 2a aB B 3 32 2根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：也可以表示为也可以表示为（100+200)a100+200)a+(240+60)b+(240+60)b可以用代数式可以用代数式表示为表示为100a+200a+100a+200a+240b+60b240b+60b议一议：议一议：教学区教学区操操 场场活动中心活动中心图图书书馆馆100100200200a ab b24024060601.1.合并同类项合并同类项(1) 7a-3a(1) 7a-3a(2) 4x(2) 4x2 2 + 2x+ 2x2 2(3) 5ab(3) 5ab2 2 - 13ab- 13ab2 2(4) 9x(4) 9x2 2y y3 3 + 5x+ 5x2 2y y3 3试一试：试一试：答案：答案：（1 1）4a 4a （2 2）6x6x2 2 （3 3）-8ab-8ab2 2 （4 4）-4x-4x2 2y y3 3把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做叫做合并同类项合并同类项.归纳：归纳：2.2.下列各题的结果是否正确？下列各题的结果是否正确？（1 1）3x+3y=6xy3x+3y=6xy（2 2）7x-5x=2x7x-5x=2x2 2（3 3）16y16y2 2-7y-7y2 2=9=9（4 4）19a19a2 2b-9ab-9a2 2b=10ab=10a2 2b b问题：问题：合并同类项实际上是合并什么？合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，所得的结果作为系数，归纳：归纳：合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1.1.找出同类项：找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号每一项的符号. . 2. 2.同类项结合：同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加用括号将同类项结合，括号间用加 号连接号连接. .3.3.合并同类项合并同类项归纳：归纳：m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 + 421225xx 4 2x 4x , x2. 其中【例例1 1】求代数式的值求代数式的值【解析解析】先合并同类项，再代入数值计算代数式的值先合并同类项，再代入数值计算代数式的值. .2222225xx 4 2x 4x5x4xx 2x) 4xx 4.( 2)( 2) 4x2,2. （） （令原式【例题例题】1.1.填空填空(1) 2xy+( )=7xy(1) 2xy+( )=7xy5xy 5xy (2) m(2) m2 2+m+( )+( )-1=3m+m+( )+( )-1=3m2 2-2m-1-2m-12m2m2 2-3m -3m 2.2.合并同类项合并同类项(1)a(1)a2 2-3a-3a-3a-3a2 2+a+a2 2+2a-7+2a-7(2)x(2)x2 2-5xy+yx+2x-5xy+yx+2x2 2答案：答案：(1)-a(1)-a2 2-a-7-a-7(2)3x(2)3x2 2-4xy-4xy【跟踪训练跟踪训练】【解析解析】选选C. C. 3x+x=(3+1)x=4x.3x+x=(3+1)x=4x.1.1.（潼南（潼南中考）计算中考）计算3x+x3x+x的结果是（的结果是（ ） A A3x3x2 2 B B2x C2x C4x D4x D4x4x2 22.2.下列各式的计算正确的是（下列各式的计算正确的是（ ）A A3a+2b=5ab B3a+2b=5ab B5y5y2 22y2y2 2=3 =3 C C7a+a=8a D7a+a=8a D4x4x2 2y y2xy2xy2 2=2xy=2xy【解析解析】选选C.C.A A、D D选项不是同类项，无法合并，选项不是同类项，无法合并，B B选选项丢掉了字母与指数，项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,7a+a=(7+1)a=8a,所以选所以选C C【解析解析】选选C.C.根据同类项的定义可知根据同类项的定义可知m=3,m=3,所以所以2n2n1=3,1=3,解得：解得：n=2n=23.3.（红河州（红河州中考）如果中考）如果3x3x2n-12n-1y ym m与与-5x-5xm my y3 3是同类是同类项，则项，则m m和和n n的取值是（的取值是（ ）. .A A3 3和和2 B2 B3 3和和2 C2 C3 3和和2 D2 D3 3和和2 2解析：解析：同类项是同类项是2x2x2 2y y与与3x3x2 2y, 2xy, 2x2 2y+3xy+3x2 2y=5xy=5x2 2y y4.4.（株洲（株洲中考）在中考）在2x2x2 2y y，-2xy-2xy2 2，3x3x2 2y y，- -xyxy四四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项5.5.合并同类项合并同类项(1) (1) 5(a+b)+4(a+b)-10(a+b).(2) (2) 111122(ab)(ab)(ab)(ab).2435答案答案: :（1 1）- -（a+b) (2)a+b) (2)112(ab)(ab)620通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.同类项同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项的项叫做同类项. .2.2.合并同类项合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项：把多项式中的同类项合并成一项. .3.3.合并同类项法则合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变系数，字母和字母的指数保持不变. . 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”.
