2018学年七年级数学上册第3章有理数的运算3.3有理数的乘方.doc

3.3 有理数的乘方（1）【教学目标】1、 通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索。【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。【学习过程】一、情境导入1、边长7厘米的正方形的面积是多少？棱长5厘米的立方体的体积是多少？（1） 你是怎样计算的？ （2） 两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 问题2算式可以记作 ，类似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=, 可以记作 。二、合作交流，解读探究1、自主学习课本，并解答下列四个问题：什么叫做乘方？乘方的结果叫什么？它由几部分组成?请举例说明.书写时应注意什么问题？请举例说明两种读法的不同。与其他运算比较，填表：运 算加减乘除乘方运算结果和差积商加数被减数减数因数被除数除数学生思考以上问题，然后请个别同学回答，全班讨论其正确性。2、教师进行总结归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，即 n个记作an 。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数， 读作“a的n次方”， 看做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。3、学生活动，计算：（1），；（2），。运算时引导学生回顾幂的意义，注意负数的乘方要分清底数、指数。4、教师提出问题：（1）观察以上计算的结果，你能发现什么规律？（2）组织学生讨论，鼓励学生尽可能地发现规律。5、师生归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。三、当堂训练，巩固新知1、把下列各式写成乘方运算的形式:666= ； 2.12.1= ； = 。 .2、把下列各式写成乘法运算的形式: 34 = ； 43 = ； (-1)2 = 。 3、指出下列幂的底数和指数：34 43 (-1)2 1.13 ( )5 4、计算= ； ； 。四、达标检测1、下列各组数中，数值相等的是（ ）。A 和 B 与 C 与 D 2、在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。3、计算：(-1)3 (-1)10 (0.1)3 (-2)3(-2)2 (- )3(- )54、填空：(1)2001(1)2002(1)2003的值= 。五、课堂小结本节课我们学习了乘方运算及幂、底数、指数的概念，幂的符号确定法则，并向学生指出，到现在为止，学过的有理数有加、减、乘、除、乘方。六、作业布置： 课本练习1,3 习题3.3第1,2题七、教学反思：3.3 有理数的乘方（2）【教学目标】1、了解科学记数法的意义。2、了解准确数与近似数的概念。3、会用科学记数法表示绝对值大于10的数。4、会求科学记数法表示的数的原数。【学习重点】把一个大于10的数记成a10n的形式。【学习难点】已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。【学习过程】一、情境导入在日常生活中经常会遇到一些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。怎样来简单的表示这些数呢？2、 合作交流，解读探究1. 填一填，算一算。填表：10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数指数102103104105猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？请同学们小组讨论，交流，得出结论：10n中指数n比原数的整数位少1。2、教师提出科学记数法的概念： 把一个绝对值大于10的数记作a10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数方法叫做科学记数法。3、做一做：用科学记数法表示下列各数：（1）108000； （2）3200000。两学生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。4、填空：2.8，2.8，2.8。从上面你能发现什么规律吗?学生得出答案：2.8280，2.82 800，2.828 000。师生共同总结，得出结论：a10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位（n为正整数）。5、阅读课本，让同学们了解什么是准确数？什么是近似数？三、当堂训练，巩固新知（1）地球的半径约为6370000米，太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？（2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？（3）用科学记数法表示一天、一年各有多少秒？（4）人体中约有2.51013个红细胞，这个数的原数是什么数？（5）水星和太阳的平均距离约为5.79107千米，它的原数是什么？（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.071010元，也就是增收了（ ）。A.30.7亿元 B.3.07亿元 C.307亿元 D.3070亿元四、达标检测1. 把下列各数用科学记数法表示出来：（1）88 （2）142.067 （3） -138 （4）20000000 （5）10.4万 （6）687.5亿（7）3百万 （8）三亿七千万 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）4.108107 （2）-2103 （3）5.0011023.填空题：（1）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 吨。（2）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示为 。（3）我国“神州五号”载人飞船，按预定轨道环绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆，用科学记数法表示60万千米是 千米。4、下面用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位?（1）5.23107 （2）1.10106（3）2.5104 （4）6.4103五、课堂小结1、用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位数只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。2、a10n恢复原数就是把原数的小数点向右移动n位（n为正整数）。3、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。六、作业布置： 课本习题3.3第4,5,6题七、教学反思：