2016+项目工程光学复习材料参考总结.doc

* 本习题供复习参考。更多的内容请参考“应用光学习题”、“物理光学习题”、“工程光学+练习题”等。所有资料均可在网络课件资源处下载。一、选择题1、几何光学有三大基本定律，它们是是： （ D ）A、折射与反射定律，费马原理，马吕斯定律；B、直线传播定律，折射与反射定律，费马原理；C、独立传播定律，折射与反射定律，马吕斯定律；D、直线传播定律，独立传播定律，折射与反射定律。2、对理想光学系统，下列表述正确的是： （ C ）A、位于光轴上的物点的共轭像点不在光轴上； B、物方焦点与像方焦点共轭；C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面；D、牛顿物像位置关系 ，它是以主点为坐标原点。3、关于光阑，下列表述正确的是： （ B ）A、孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗；B、若孔径光阑在光学系统的最前面，则孔径光阑本身就是入瞳；C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光 束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。4、关于人眼，下列描述正确的是： （ A ）A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节；B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统。；D、人眼分辨率与极限分辨角成正比关系。5、关于典型光学系统，下列表述正确的是： （ B ）A、增大波长可以提高光学系统的分辨率；B、显微镜的有效放大率 ，放大率高于1000NA时，称作无效放大率，不能使被观察的物体细节更清晰；C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示；D、减小孔径可以提高光学系统的分辨率。6、关于光的电磁理论，下列表述正确的是： （ D ）A、两列光波相遇后又分开，每列光波不再保持原有的特性；B、两列光波叠加后其光强为两列光波的强度之和；C、等振幅面传播的速度称为相速度；D、两个振幅相同、振动方向相同、传播方向相同，但频率接近的单色光波叠加形成拍现象。7、关于光的干涉，下列表述正确的是： （ A ）A、平行平板的多光束干涉中，随平板反射率的增加，透射光的干涉条纹变得越明锐；B、楔形平板形成的干涉为等倾干涉；C、等倾干涉条纹为同心圆环状条纹，中央条纹级次最低；D、迈克耳逊干涉仪只能产生等厚干涉条纹。8、基于惠更斯菲涅耳原理可建立光的标量衍射理论，下列表述正确的是：A、惠更斯原理可以确定光衍射后的传播方向和场分布； （ C ）B、惠更斯菲涅耳原理用子波按强度叠加的思想补充了惠更斯原理；C、波阵面外任一点光振动应该是波面上所有子波相干叠加的结果；D、菲涅耳基尔霍夫衍射公式只能解释夫琅和费衍射。9、在多缝衍射中，随着狭缝数目的增加，衍射图样有两个显著的变化，即A、主极大条纹变得越亮、越宽； （ B ）B、主极大条纹变得越亮、越细；C、主极大条纹变得越暗、越宽；D、主极大条纹变得越暗、越细。10、关于光栅衍射，下列表述正确的是： （ A ）A、若光栅常数与缝宽之比为 ，则缺级条纹为4、6、8等；B、主极大条纹强度与缝数 成正比；C、光栅的分辨本领 与条纹级次 成反比；D、光栅的分辨本领 与缝数 成正比。11、下列表述正确的是： （ B ）A、共轴光学系统不能以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心；B、成完善像时，物点与像点之间任意两条光路的光程相等；C、折射球面对轴上点以宽光束成像是完善的；D、拉赫不变式为 。12、关于理想光学系统，下列表述正确的是； （ A ）A、理想光学系统在任意大的空间中以任意宽的光束都能成完善像；B、理想光学系统在无限大的空间中以任意窄的光束都能成完善像；C、理想光学系统在有限大的空间中以任意宽的光束都能成完善像；D、理想光学系统成的像不是高斯像。13、关于光阑，下列表述正确的是： （ B ）A、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入瞳；B、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗；C、视场光阑、入瞳、出瞳三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光 束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。14、关于人眼，下列描述正确的是： （ D ）A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的瞳孔调节；B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统；D、在设计目视光学仪器时，应使仪器本身由衍射决定的分辨能力与人眼的视角分辨率相适应。15、关于典型光学系统，下列表述正确的是： （ C ）A、瑞利判断是指两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑直径时，刚能被光学系统分辨;B、道威判断是指两个相邻像点之间距离等于艾里斑半径时，刚能被光学系统分辨；C、望远镜的目镜焦距不得小于6mm，以避免人眼睫毛与目镜相碰；D、显微镜的分辨率以像平面上能分辨的两物体间的最小距离表示。16、关于光的电磁理论，下列表述正确的是： （ D ）A、自由空间中，麦克斯方程只有平面光波解；B、光波在介质内传播时只有折射与反射现象；C、等相位面传播的速度称为群速度；D、在真空中，相速度与群速度相等。17、光的干涉可形成等倾干涉与等厚干涉，下列表述正确的是： （ C ）A、平行平板形成的等倾干涉条纹为同心圆环条纹，环心为低级次条纹；B、楔形平板形成的等厚干涉条纹为平行于楔棱的条纹，楔棱处厚度为零，形成明纹；C、对于一定的入射角，平行平板上下表面反射（或透射）的光具有相同的光程差，因而形成同一条纹，称为等倾干涉条纹。D、平行平板反射光与透射光的干涉条纹总是一样的。18、关于单缝衍射和光栅衍射，下列表述正确的是： （ A ）A、当多缝干涉的某级主极大刚好落在单缝衍射的某级极小位置上时，则该级主极大实际不出现，成为暗纹，从而形成缺级；B、单缝衍射暗纹条件为；C、光栅方程为；D、光栅方程为。19、关于光栅衍射，下列表述正确的是： （ D ）A、通常的衍射光栅的工作原理是基于菲涅耳衍射的原理进行工作的；B、若按其对入射光波的调制作用，光栅可分为透射型和反射型；C、光栅的角色散是指波长相差1埃的两条不同级谱线之间的角距离；D、光栅的色分辨本领是指能分辨两个波长相差很小的谱线的能力。20、关于光栅光谱仪和法布里泊罗干涉仪，下列表述正确的是： （ A ）A、光栅光谱仪因为其刻线数很大而具有很高的分辨本领，而法布里泊罗干涉仪因为其高干涉级次而有很高的分辨本领；B、法布里泊罗干涉仪的波长测量范围大于其自由光谱范围；C、光栅光谱仪使用的光谱级次很大，所以其自由光谱范围较小；D、光栅光谱仪作为一种分光仪器，主要性能指标只有色散和色分辨本领。21、下列描述正确的是： （ D ）A、物方和像方孔径角用由光轴转向光线所形成的锐角度量，逆时针为正，顺时针为负；B、折射球面对轴上点以宽光束成像时，像是完善的；C、球面光学系统成像时，轴向放大率与垂轴放大率相等；D、拉赫不变量对整个球面光学系统而言是不变量。22、对理想光学系统，下列表述正确的是： （ C ）A、位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点不在该平面的共轭像平面内； B、垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状不完全相似；C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面；D、高斯物像位置关系是相对于光学系统的焦点来确定的。23、关于光阑，下列表述正确的是： （ B ）A、孔径光阑经其后面的光学系统所成的像称为出窗；B、若孔径光阑在光学系统的最后面，则孔径光阑本身就是出瞳；C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。24、关于人眼，下列描述正确的是： （ A ）A、人眼的明视距离不同于近点距离；B、人眼瞳孔调节的目的是将物清晰成像在视网膜上C、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；D、眼睛可视为由水晶体、视网膜和瞳孔经构成的照相系统，瞳孔即为视场光阑。25、对于典型光学系统，下列表述正确的是： （ B ）A、显微镜的有效放大率为，即放大率高于时，能使被观察的物体细节更清晰；B、减小波长可以提高光学系统的分辨率；C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示；D、减小孔径可以提高光学系统的分辨率。26、关于光的电磁理论，下列表述正确的是： （ D ）A、两列光波在相遇区域内，每列光波不再保持原有的特性；B、两个振幅相同、振动方向相同、传播方向相同，但频率接近的单色光波叠加形成拍现象，拍频等于两光波频率之和；C、等振幅面传播的速度称为相速度；D、两列光波叠加后其光强并非两列光波的强度简单相加。27、关于光的干涉，下列表述正确的是： （ A ）A、平行平板的反射光与透射光的关涉条纹总是互补的；B、楔形平板形成的干涉为等倾干涉，棱边处（厚度为零）总是出现明纹；C、平板的等倾干涉条纹为同心圆环状条纹，中央条纹级次最低，随平板厚度增加，条纹向外膨胀；D、迈克耳逊干涉仪的只能产生等厚干涉条纹。28、光的衍射可由光的标量衍射理论确定，下列表述正确的是： （ C ）A、由惠更斯原理即可建立光的标量衍射理论；B、惠更斯菲涅耳原理用子波按强度叠加的思想补充了惠更斯原理；C、惠更斯菲涅耳原理是光的标量衍射理论的基础，其核心是波阵面外任一点的光振动应该是波面上所有子波相干叠加的结果；D、菲涅耳基尔霍夫衍射公式只能解释夫琅和费衍射。29、在多缝的夫琅和费衍射中，随着狭缝数目的增加，衍射图样有两个显著的变化，即 （ A ）A、 主极大条纹变得越亮、越细； B、主极大条纹变得越亮、越宽；C、主极大条纹变得越暗、越宽；D、主极大条纹变得越暗、越细。30、关于光栅衍射，下列表述正确的是： （ D ）A、主极大条纹强度与缝数N成正比；B、光栅的分辨本领A与缝数N成反比；C、光栅的分辨本领A与条纹级次m成反比；D、若光栅常数与缝宽之比为，则缺级条纹为2、4、6等。31、下列表述正确的是： （ B ）A、 球面光学系统成像中，拉赫不变式为 ；B、 折射球面对轴上点以细光束成像是完善的；C、 成完善像时，物点与像点之间任意两条光路的光程不相等；D、 共轴光学系统不能以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心。32、关于理想光学系统，下列表述正确的是； （ C ）A、 单折射球面系统就是理想光学系统；B、 理想光学系统定义为在有限大的空间中以任意宽的光束都能成完善像；C、 一个共轴理想光学系统，如果已知两对共轭面的位置和放大率则其它一切物点的像点都可以据此确定；D、 理想光学系统成的像不是高斯像。33、关于光阑，下列表述正确的是： （ B ）A、 光学系统可以没有孔径光阑和视场光阑；B、 工具显微镜的孔径光阑与物镜像方焦平面重合，形成“物方远心光路”，可以避免因调焦不准而导致的测量误差；C、 视场光阑经其后面的光学系统所成的像称为出瞳；D、 望远镜中放置分划板后，分划板的边框就是望远镜的孔径光阑。34、关于人眼，下列描述正确的是： （ D ）A、 眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的瞳孔调节；B、 在设计目视光学仪器时，仪器本身由衍射决定的分辨能力与人眼的视角分辨率可以不相适应；C、 眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统；D、 远视眼是将将近点矫正到明视距离，可以用正透镜进行校正。35、关于典型光学系统，下列表述正确的是： （ C ）A、 瑞利判断是指两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑直径时，刚能被光学系统分辨;B、 道威判断是指两个相邻像点之间距离等于艾里斑半径时，刚能被光学系统分辨；C、 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能小于6mm，以避免人眼睫毛与目镜相碰；D、 显微镜的分辨率以像平面上能分辨的两物体间的最小距离表示。36、关于光的电磁理论，下列表述正确的是： （ D ）A、 自由空间中，麦克斯方程只有平面光波解；B、 光波在介质内传播时只有折射与反射现象；C、 相速度与群速度总是相等的；D、 等相位面传播的速度称为相速度。37、光的干涉可形成等倾干涉与等厚干涉，下列表述正确的是： （ A ）A、 对于一定的入射角，经平行平板上下表面反射（或透射）的光具有相同的光程差，因而形成同一条纹，称为等倾干涉条纹；B、 楔形平板形成的等厚干涉条纹为平行于楔棱的条纹，楔棱处厚度为零，形成明纹；C、 平行平板形成的等倾干涉条纹为同心圆环条纹，环心处条纹级次低；D、 平行平板反射光与透射光的干涉条纹总是一样的。38、关于单缝衍射和光栅衍射，下列表述正确的是： （ C ）E、 光栅方程为 ；F、 光栅方程为 ；G、 当多缝干涉的某级主极大刚好落在单缝衍射的某级极小位置上时，则该级主极大实际不出现，成为暗纹，从而形成缺级；H、 单缝衍射暗纹条件为 。39、关于光栅衍射，下列表述正确的是： （ D ）A、若按其对入射光波的调制作用，光栅可分为透射型和反射型；B、通常的衍射光栅的工作原理是基于菲涅耳衍射的原理进行工作的；C、光栅的角色散是指波长相差1埃的两条不同级谱线之间的角距离；D、光栅的色分辨本领是指能分辨两个波长相差很小的谱线的能力。40、关于光栅光谱仪和法布里泊罗干涉仪，下列表述正确的是： （ B ）A、法布里泊罗干涉仪的波长测量范围大于其自由光谱范围；B、光栅光谱仪因为其刻线数很大而具有很高的分辨本领，而法布里泊罗干涉仪因为其高干涉级次而有很高的分辨本领；C、光栅光谱仪使用的光谱级次很大，所以其自由光谱范围较小；D、光栅光谱仪作为一种分光仪器，主要性能指标只有色散和色分辨本领。选择题参考答案从21题起，2130答案依序为：D，C，B，A，B， D，A，C，A，D。3140答案依序为：B、C、B、D、C， D、A、C、D、B。二、填空题1、单折射球面的横向（垂轴）放大率为，若，则，表示成 像（填正或倒）；，表示物像虚实 （填相同或相反）。2、节点是角放大率 的一对共轭点，其物理意义是过主点的光线经光学系统后 方向（填不变或改变）。3、平面镜成像 （填完善或不完善），凡 次镜面反射或 次镜面反射的像称为镜像。4、景深为远景深度与 之和；入瞳孔径越大，则景深越 。5、两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则，即前面系统的 与后面系统的 重合。6、单色光成像会产生性质不同的五种像差，试写出其中的三个单色像差： ， ， 。7、望远镜分辨率以能分辨的两物点对望远镜的 表示；照相系统的分辨率以像平面上每 能分辨的线对数表示。8、光波具有时间与空间周期性，其空间周期性由空间频率、空间角频率表示，空间频率= ，空间角频率= 。9、干涉条纹的可见度定义为 ，若条纹可见度 ，则暗纹强度为 。10、在楔形平板干涉中，若增大楔角，则条纹向厚度 （增大或减小）方向移动，条纹变得更 （疏或密）。11、光学系统成完善像应满足的条件为：入射光为同心光束时，出射光应为 。12、主平面的垂轴放大率为 ，节点的角放大率为 。13、凡 次镜面反射或 次镜面反射的像称为一致像，物的坐标关系若为左手，则像的坐标关系为 手。14、入瞳孔径越小，则景深越 ；对准平面距离越近，则景深越 。15、满足光瞳衔接原则的望远镜系统，其出瞳应该在目镜后，而且应离目镜最后一面有一段距离，这段距离称为 。16、复色光成像时，由于介质的色散性而引起的不同色光之间成像的差别，这种不同色光成像的差别称为色差。色差有两种，即 色差和 色差17、满足的视觉放大率称为显微镜的 放大率，放大率高于1000NA时，称作 放大率，不能使被观察的物体细节更清晰。18、光具有 相干性和 相干性。但是，当两束相干光的光程差大于 时，则不能形成干涉。19、平行平板的等倾干涉条纹为同心圆环状条纹，环心条纹 (填宽疏或细密)，增加板的厚度，条纹向 移动（填中心或边沿）。20、平行平板透射光的多光束干涉中，平板上下两表面反射率越高，则条纹越 （填宽或细），由此制作的FP标准具分辨本领越 （填高或低）。21、单折射球面的横向（垂轴）放大率为，若，则与同号时，表示成 正 像（填正或倒）。22、节点是角放大率为的一对共轭点。若光学系统物空间和像空间有相同介质，则，此时，节点与 主点 重合。23、入射光线方向不变，使平面镜旋转时，反射光线的方向改变 2a 。24、景深为 近景 深度与 远景 深度之和；入瞳孔径越大，则景深越 小 。25、两个光学系统联用时，一般应满足 光瞳 衔接原则，即前面系统的 出瞳 与后面系统的 入瞳 重合。26、单色光成像会产生性质不同的五种像差。球差是 轴上 点的唯一单色像差；球差、彗差、像散、场曲影响成像的 清晰度 ；畸变仅引起像的 变形或失真 。27、光学系统的分辨率以能分辨的两物点的 最小 距离表示。望远镜分辨率以能分辨的两物点对望远镜的 张角 表示；照相系统的分辨率以像平面上每 毫米 能分辨的线对数表示。28、光波具有时间与空间周期性。其时间周期性由周期、频率、圆（角）频率表示；与此对应，其空间周期性由 波长 、空间频率= 波长倒数 、空间角频率= 波数 表示。29、平行平板的多光束干涉中，随平板反射率的增加，透射光的干涉条纹可见度越 高或大 。30、在楔板干涉中，若减小楔角，则条纹向厚度 增大 （增大或减小）方向移动，条纹变得更 疏 （疏或密）。对空气楔板，一个条纹移动对应的楔板厚度改变为 。31、光学系统成完善像应满足的条件为：入射光波为球面波时，出射光波应为 球面波 。32、节点的角放大率为 1 ，过节点的光线，经光学系统后 不改变 方向，主平面的垂轴放大率为 1 。33、二次反射棱镜有两个反射面，作用相当于一个双面镜。其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面的 夹角 ，与入射角 无关 (填有关或无关)，偶次反射，像物 一致 。34、入瞳孔径越小，即孔径角越 小 ，则景深越 深 大 ，拍照时，减小光圈可以获得 大 （填大或小）的空间深度的清晰像，其原理就在于此。35、望远镜等目视光学系统应满足 光瞳 衔接原则，其 出瞳 应该在目镜后，而且应离目镜最后一面有一段距离，这段距离称为 出瞳距 。36、复色光成像时，由于介质的色散而引起不同色光之间成像的差别，这种不同色光成像的差别称为 色差 。色差有两种，即 位置色差 色差和 倍率色差 色差。37、满足的视觉放大率称为显微镜的 有效 放大率，放大率高于1000NA时，称作 无效 放大率， 不能 （填能或不能）使被观察的物体细节更清晰。38、光具有 时间 相干性和 空间 相干性。但是，当两束相干光的光程差大于 相干长度 时，则不能形成干涉。39、平行平板的 等倾 干涉条纹为同心圆环状条纹，环心条纹 宽舒 (填宽疏或细密)，减小板的厚度，条纹向 边沿 （填中心或边沿）移动。40、平行平板透射光的多光束干涉中，平板上下两表面反射率越高，则条纹越精细度越 大 （填大或小），条纹越 细 （填宽或细），由此制作的FP标准具分辨本领越 高 （填高或低）。填空题参考答案从21题起，答案依序为：21、正22、主点23、24、近景；远景；小25、光瞳；出瞳；入瞳26、轴上；清晰度；变形（或失真）27、最小；张角；毫米28、波长（）；波长倒数（）；波数（）29、高或大30、增大；疏；31、球面波32、1；不改变；133、夹角；无关；一致34、小；大或深；大35、光瞳；出瞳；出瞳距36、色差；位置色差；倍率色差37、有效；无效；不能38、时间；空间；相干长度39、等倾；宽疏；边沿40、大；细；高四、作图题 见“应用光学习题”对应部分。1、画出光组的焦点F和( n = n )。2、求虚物AB的像。AHHFFBAHHFFBBANN3、画出虚线框内应放置何种棱镜。 zyxzyxxyzxyz4、求棱镜反射后像的坐标系方向、xyz屋脊棱镜xyz屋脊棱镜xyz5、求棱镜反射后像的坐标系方向。6、求实物A的像。下列做法也可以：7、求虚物A的像。下列做法也可以：8、求棱镜反射后像的坐标系方向。xyzxyzxz9、画出虚线框内应放置何种棱镜。xyzxyzxyzxyz10、试作图确定下图理想光学系统的物方焦点和物方主点 、像方焦点和像方主点()。FH HF五、计算题见“应用光学习题”、“物理光学习题”、“工程光学+练习题”等对应部分，及作业题。这里补充几个题。1、已知照相物镜的焦距，被摄景物位于（以F 点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。参考解答：由牛顿公式得（1） （2） （3） （4） 2、已知照相物镜的焦距，被摄景物位于（以焦点为坐标原点）处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。（牛顿公式为）参考解答：由牛顿公式得， （1） mm （2） （3） （4） 3、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。参考解答：由牛顿公式的横向放大率公式 得物面移动前后的放大率分别为 因物面移动前后物距之差为 所以，正薄透镜的焦距为 4、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近50mm，则所得像与物同大小，求该正透镜的焦距。（牛顿横向放大率为）参考解答：设物面移动前后的位置分别为，由牛顿横向放大率公式 得物面移动前后的放大率分别为 因物面移动前后物距之差为 所以，正薄透镜的焦距为5、已知一个透镜把物体放大投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大试求透镜的焦距。（牛顿横向放大率为）参考解答：设物体移动前后的位置分别为，由牛顿横向放大率公式 得物面移动前后的放大率分别为 因物面移动前后物距之差为 所以，正薄透镜的焦距为 6、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58 的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。参考解答：按题意，此时两光束光学厚度相同，即几何关系 , 7、S1S2 r2r1Dx=5mm在杨氏实验中，两小孔距离为10mm，观察屏离小孔的距离为500mm，当用一片折射率1.58 的透明薄片贴住其中一个小孔时,发现屏上的条纹系统移动了5mm，试确定薄片厚度。参考解答：按题意，此时两光束光光程相同，即 几何关系 8、双缝间距为mm，离观察屏m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光= 589.0nm和= 589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？参考解答：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： 所以，两种波长的光的10级条纹（m=10）位置分别为， 因此，条纹间距为 9、双缝间距为1.5mm，离观察屏1.5m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光和，问两种单色光的第6级亮条纹之间的间距是多少？参考解答：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时： 所以，两种波长的光的第6级条纹（m=6）位置分别为， 因此，条纹间距为10、一块光栅的宽度为10cm，每毫米内有500条逢，光栅后面放置的透镜焦距为500nm。问：它产生的波长的单色光的1级和2级谱线的半宽度是多少？参考解答：由题意，光栅常数和缝数分别为 由光栅方程 得1、2级衍射条纹的衍射角分别为 ， ，这里的，确定了谱线的位置由衍射条纹的半角为，得 所以条纹的半宽度分别为 11、一块光栅的宽度为20cm，每毫米内有500条缝，光栅后面放置的透镜焦距为1000nm。对波长的He-Ne激光，其1级和2级谱线的半宽度各是多少？（衍射条纹的半角为）参考解答：由题意，光栅常数和缝数分别为 由光栅方程 得1、2级衍射条纹的衍射角分别为 ， ， 这里的，确定了谱线的位置由衍射条纹的半角为，得 所以条纹的半宽度分别为 12、用钠黄光垂直照射一光栅，它的第三级光谱恰好分辨开钠双线（），并测得的第二级光谱线所对应的衍射角为，第三级缺级。试求该光栅的总缝数、光栅常数、缝宽。参考解答：(1) 由光栅色分辨本领：，得：将钠双线的平均波长，代入上式，可得光栅总缝数(2) 由光栅方程，可得光栅常数为：(3) 又由于光栅第三级缺级，故有，所以缝宽为：13、用钠黄光垂直照射一光栅，它的第4级光谱恰好分辨开钠双线（，），并测得的第二级光谱线所对应的衍射角为，第三级缺级。试求该光栅的总缝数、光栅常数、缝宽。（光栅色分辨本领为：）参考解答：(1) 由光栅色分辨本领：，得： 将钠双线的平均波长，代入上式，可得光栅总缝数 (2) 由光栅方程 可得光栅常数为： (3) 又由于光栅第三级缺级，故有，所以缝宽为：