2019版数学人教B版必修1训练：1.2.1 .docx
1.2集合之间的关系与运算1.2.1集合之间的关系课时过关能力提升1集合xN|x=5-2n,nN的子集的个数是()A.9B.8C.7D.6解析因为xN,nN,所以x=5-2n的值为5,3或1.所以集合xN|x=5-2n,nN=1,3,5.所以其子集的个数是23=8.答案B2若集合P=x|x<4,Q=x|-2<x<2,xZ,则()A.QPB.QPC.PQD.P=Q解析因为Q=x|-2<x<2,xZ=-1,0,1,P=x|x<4,所以QP.答案B3已知集合M=x|x>3,N=x|x>2,则M与N的关系可用Venn图表示为()解析由已知得MN,故D选项正确.答案D4已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是()A.1B.3C.5D.9解析当x,y取相同的数时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=2,y=0时,x-y=2;其他则重复.故集合B中有0,-1,-2,1,2,共5个元素,应选C.答案C5已知集合M=xx=m+16,mZ,N=xx=n2-13,nZ,则集合M,N的关系是()A.MNB.MNC.NMD.NM解析设n=2m或n=2m+1,mZ,则有N=xx=2m2-13或x=2m+12-13,mZ=xx=m-13或x=m+16,mZ.又因为M=xx=m+16,mZ,所以MN.答案B6若非空数集A=x|2a+1x3a-5,B=x|3x22,则能使AB成立的所有实数a的取值集合是()A.a|1a9B.a|6a9C.a|a9D.解析A为非空数集,2a+13a-5,即a6.又AB,2a+13,3a-522,即a1,a9,1a9.综上可知,实数a的取值集合是a|6a9.答案B7已知集合A=1,3,6,集合B=3,a-2,若BA,则实数a的值为.解析依题意,得a-2=1或a-2=6,解得a=3或a=8.答案3或88已知A=a,0,-1,B=c+b,1a+b,1,若A=B,则a=,b=,c=.解析由A=B,可知b+c=0,a=1,1a+b=-1,解得a=1,b=-2,c=2.答案1-229已知集合P=1,2,3,4,Q=0,2,4,5,则满足AP,且AQ的集合A为.解析若A=,则满足AP且AQ;若A,由AP且AQ知集合A是由属于P且属于Q的元素构成,此时A可以为2,4,2,4,故满足条件的集合A为,2,4,2,4.答案,2,4,2,410已知集合A=x|x2-5x+6=0,B=x|(m-1)x-1=0,且BA,则以实数m为元素所构成的集合M为.解析A=x|x2-5x+6=0=2,3.因为BA,所以B=或2或3.当B=时,A,满足题意,则m-1=0,即m=1;当B=2时,1m-1=2,得m=32;当B=3时,1m-1=3,得m=43.所以M=1,32,43.答案1,32,4311已知集合A=x|0<x<3,集合B=x|m<x<4-m,且BA,求实数m应满足的条件.分析集合B是关于x的不等式m<x<4-m的解集,需要对集合B是否为空集分类讨论.解因为BA,所以B=或B.当B=时,A,满足题意,则有m4-m,此时m2;当B时,则有m<4-m,m0,4-m3,解得1m<2.综上可知,实数m满足的条件是1m<2或m2,即m1.
