2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程作业设计.doc

21.2解一元二次方程一、选择题（本题包括11小题，每小题只有1个选项符合题意）1. 已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离2. 如果等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为A. 10 B. 13 C. 17 D. 213. 在下列方程中，有实数根的是A. B. C. D. 4. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A. B. C. 且 D. 且5. 一元二次方程，配方的结果是A. B. C. D. 6. 一元二次方程的两个实数根中较大的根是A. B. C. D. 7. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是A. B. C. D. 8. 若方程的两根为，则的值为A. B. 1 C. D. 39. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为A. B. C. D. 10. 方程的两个根的和为A. B. C. D. 11. 下列一元二次方程中，两实根之和为1的是A. B. C. D. 二、解答题（本题包括4小题）12. 解下列方程：配方法13. 解方程：.14. 已知关于x的一元二次方程若该方程有实数根，求a的取值范围若该方程一个根为，求方程的另一个根15. 已知关于x的方程有两个实数根、求实数k的取值范围；若、满足，求实数k的值21.2解一元二次方程参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】设方程的两个根分别为，所以=7，则=3，所以两圆内切，故选A.2.【答案】C【解析】解方程得，=3，=7，根据三角形的两边之和大于第三边，三角形的三边不能是3，3，7，所以三边长是3，7，7，则周长是3+7+7=17，故选C.3. 【答案】A【解析】A.，=50，有实数根；B.因为0，所以没有实数根；C.，=-80，没有实数根；D.，x=1是增根，没有实数根，故选A.4.【答案】B【解析】根据题意得，=0，解得m2，故选B.5.【答案】C【解析】因为x2-8x-2=0，所以x2-8x+16=18，所以（x-4）2=18.故选C.6.【答案】B【解析】用公式法解方程x2-x-1=0，得，所以较大的实数根是.故选B.7.【答案】D【解析】根据题意得，=0，解得k-8，但k是二次根式的被开方数，所以k0，则k0，故选D.8.【答案】C【解析】根据题意得，所以=-2-1=-3，故选C.9.【答案】D【解析】移项得，二次项系数化为1得，两边都加上一次项系数一半的平方得，即，故选D.10.【答案】D【解析】将原方程整理得，所以，故选D.11.【答案】D【解析】A.两实根之和为2；B.两实根之和为-1；C.两实根之和为0.5；D.两实根之和为1，故选D.点睛：本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数.二、解答题12.【答案】；或【解析】（1）先把常数项移到方程的右边，再把方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把方程左边写完全平方的形式，然后用直接开平方法求解；（2）把方程右边的项移到左边，然后用因式分解法求解.解：，即，则，；，则或，解得：或13.【答案】【解析】方程两边都乘，将原方程化为一元二次方程，再用因式分解法求解，注意检验.解：方程两边都乘，得：，整理得：，解得：经检验：是原方程的解点睛：本题主要考查了可化为一元二次方程的分式方程的解法，基本方法是，将方程两边都乘以分母的最简公分母，化分式方程为整式方程，求出整式方程的解后，要代入到最简公分母中检验，若最简公分母不等于0，则是原分式方程的解，否则原分式方程无解14.【答案】且方程的另一个根为【解析】 (1)根据方程有实数根可知：方程根的判别式为非负数，二次项系数不为零，从而得出a的取值范围；(2)将x=-1代入方程求出a的值，然后解出方程的解解：(1)方程（a-5）x-4x-1=0有实数根， （-4）4(a-5)(-1)0，16+4a-200， 4a4， 解得：a1a-50， a5， a 的范围是：a1且a5；(2)把x=-1代入方程得a=2， 所以方程为解得， 所以，另一个根为15.【答案】；实数k的值为【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=-4k+50，解之即可得出实数k的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值解：（1）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，=（2k1）24（k21）=4k+50，解得：k，实数k的取值范围为k；（2）关于x的方程x2+（2k1）x+k21=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=12k，x1x2=k21，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=16+x1x2，（12k）22（k21）=16+（k21），即k24k12=0，解得：k=2或k=6（不符合题意，舍去），实数k的值为2.点睛：本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据方程的系数结合根的哦按别是，找出=4k+50；（2）根据根与系数的关系结合x12+x22=16+x1x2，找出关于k的一元二次方程.