浙教版八年级下册一元二次方程及解法（2.1_2.3）同步练习（无答案）.doc

一元二次方程及解法（2.12.3）一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.将方程化为一般形式是是（ ）A.B.C.D.3. 一元二次方程的解是（ ）A.,B.C.D.,4.已知关于的一元二次方程的一个实数根为2，则另一个实数根及的值分别为（ ）A.4，-2B.-4,-2C.4,2D.-4,25. 一元二次方程的两个根分别为（ ）A.B.C.D.6.关于的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为（ ）A.-1B.0C.1D.-1或17.一元二次方程配方后可变形为（ ）A.B.C.D.8.若方程式的两个根均为正数，其中为整数，则的最小值为（ ）A.1B.8C.16D.619. 已知关于的方程的两根为则二次三项式可因式分解为（ ）A.B.C.2D.210.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数：“”，使其满足（即方程有一个根为），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算规律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数，我们可得到，同理可得，那么，的值为（ ）A.0B.1C.-1D.二.填空题（每小题4分，24分）11.一元二次方程的一次项系数是_.12.已知是一元二次方程的一个根，则的值为_.13.的解为_.14.若关于的代数式是一个完全平方式，则实数=_.15.配方法解一元二次方程(,>0)得到，从而解得方程一根为1，则_.16.若，则的值为_.3. 解答题（共66分）17.（8分）解下列方程：（1）； （2）（3） （4）18.（8分）判断关于的方程是不是一元二次方程，如果是，指出二次项系数和一次项系数.19.（8分）关于三角形两边长分别为5cm和12cm，第三边长是方程的根.（1）求此三角形的周长；（2）求此三角形的面积.20.（10）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如.（1）计算：；（2）如果，求的值.21.（10分）已知关于的方程的一个解与方程的解相同.（1）求的值；（2）求方程的另一个解.22. （10分）关于的方程.（1）试证明：无论取何实数，这个方程都是一元二次方程；（2）当时，解这个方程.23.（12分）观察下列方程及其解得特征：的解为； 的解为；的解为；解答下列问题：（1）请猜想：方程的解为_；（2）请猜想：关于的方程_的解为；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性.解：原方程可化为.（请用配方法写出解此方法的详细过程）3