2022年高三物理电磁感应计算题集锦 .pdf

学而不思则惘，思而不学则殆高三物理电磁感应计算题集锦1 （18 分）如图所示，两根相同的劲度系数为k 的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R 的电阻相连，弹簧下端连接一质量为 m，长度为L，电阻为r 的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降 h 高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x 的关系为221kxEp， 不计空气阻力及其它电阻。求： （1）此时金属棒的速度多大? （2）这一过程中，R 所产生焦耳热QR多少 ? 2 （17 分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端 L 处的中间一段被弯成半径为H 的 1/4 圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。 圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t） ，如图 15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路， 从金属棒下滑开始计时，经过时间 t0滑到圆弧顶端。 设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求 0 到时间 t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。3、 （16 分） t0 时，磁场在xOy 平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于 xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速R d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆度 v 沿 x 轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x 轴.bclB、abL，总电阻为R，线框始终保持静止。求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受安培力的大小和方向。该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波， 设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出 t0 时磁感应强度的波形图，并求波长 和频率 f。4、 （16 分）如图甲所示 , 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L0.2m，一端通过导线与阻值为R=1 的电阻连接； 导轨上放一质量为m0.5kg 的金属杆， 金属杆与导轨的电阻均忽略不计 .整个装置处于竖直向上的大小为B0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t10s 时拉力的大小及电路的发热功率. （2）在 010s 内，通过电阻R 上的电量 . 5、 (20 分）如图所示间距为L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为两根同材料、 长度均为L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知 CD 棒F RB图甲t/s 15 10 5 0 2 4 v (m/s) 图乙a b c d x y O l0 l0 v0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆的质量为m、电阻为R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的2 倍。磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ 使金属棒PQ 由静止开始运动当金属棒PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD 棒的电量为q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动，已知题设物理量符合sin54mgBLqRk的关系式，求此过程中(l）CD 棒移动的距离；(2) PQ 棒移动的距离(3) 恒力所做的功。（要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. 6、 （12 分）如图所示， AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为 。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为R 的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF 在距 BD 端 s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从 BD 位置由静止推至距BD 端 s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。（2）金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计） ? 7 （12 分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37 角，宽 L =0.4m，上、下两端各有一个电阻 R0 =2 ，框架的其他部分电阻不计，框架足够长， 垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0Tab 为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg ，杆电阻 r=1.0 ，杆与框架oRoRBab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆的动摩擦因数 0.5 杆由静止开始下滑， 在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J （sin37 =0.6，cos37 =0.8）求：（1）流过 R0的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间1s 内通过杆ab 横截面积的最大电量8 （14 分）如图（ A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒 ab 搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l 的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t = 0 的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为 k（k = B t） 。求：（1）用垂直于金属棒的水平拉力F 使金属棒保持静止，写出F 的大小随时间t 变化的关系式。（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k 不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间 t 变化的关系式。（3）如果非均匀变化磁场在0t1时间内的方向竖直向下，在t1 t2时间内的方向竖直向上，若t = 0 时刻和 t1时刻磁感强度的大小均为B0，且 adeb 的面积均为l2。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度 Bt随时间变化的图像（t1-t0 = t2-t1 v0) ，U形框最终将与方框分离，如果从U 型框和方框不再接触开始，经过时间 t 方框最右侧和 U型框最左侧距离为s，求金属框框分离后的速度各多大 ? 21.（18 分）图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与 c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。 F 为作用与金属杆x1y1上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。22 （18 分）如图，直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中，ab 是一段长为l、电阻为R 的均匀导线， ac 和 bc 的电阻可不计，ac 长度为12。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为2l、 电阻为2R的均匀导体杆MN 架在导线框上，开始时紧靠 ac，然后沿 ac 方向以恒定速度v 向 b端滑动， 滑动中始终与 ac平行并与导线框保持良好接触。当MN 滑过的距离为3l时，导线ac 中的电流是多大？方向如何？23 （14 分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图） ，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均b1 a1 a2 x2 b2 c2 d2 y2 x1 c1 y1 d1 F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化， v 与 F 的关系如右下图。 （取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若 m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度B 为多大？（3）由 v F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？24 （13 分）如图（ a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为 R 的电阻， 质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度v2；为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其vt 关系如图（ b）所示，已知在时刻t 导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。25 （14 分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为 b、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；v R BLmv1 （a）t t vtO （b）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q26(14 分) 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距l m，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25 (1) 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2) 当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W ，求该速度的大小；(3) 在上问中，若 R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向( g=10rns2，sin37 0.6 ， cos37 0.8) 27.（14 分）如图所示， OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ，R1=4、R2=8（导轨其它部分电阻不计） 。导轨 OAC 的形状满足xy3sin2（单位： m） 。磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面。 一足够长的金属棒在水平外力F 作用下， 以恒定的速率v=5.0m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到 C 点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻。求：外力F 的最大值；金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系。28 （3 分）如图所示， 两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内， 距离为 l0.2 米，在导轨的一端接有阻值为R0.5 欧的电阻，在 X0 处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度 B0.5 特斯拉。 一质量为mo.1 千克的金属直杆B b a y x R1 R2 AoCv精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆垂直放置在导轨上，并以 v02 米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a2 米/秒2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。29 （3分）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO的瞬时（如图所示） MN 中的电动势和流过灯 L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL2O 以 OO 为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t （ 4 /） T/s，求 L1的功率30、 （16 分）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B 1 T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d0.5 m，现有一边长 l0.2 m 、质量 m0.1 kg 、电阻 R0.1 的正方形线框MNOP 以 v07 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：线框 MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小F；线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。31.(18 分)在图甲中，直角坐标系0 xy 的 1、 3 象限内有匀强磁场，第1 象限内的磁感应强度大小为 2B，第 3 象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为900的扇形导线框OPQ 以角速度绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为 R. (1)求导线框中感应电流最大值. (2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象 .(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0) d d d d d d d P M O N v0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆(3)求线框匀速转动一周产生的热量. 32、 (14 分）如图所示， 倾角=30o、 宽度 L=1m 的足够长的 “U”形 平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B =1T，范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下。用平行于轨道的牵引力拉一根质量m =0.2 、电阻R =1的垂直放在导轨上的金属棒a b，使之由静止 开始沿轨道向上运动。牵引力做功的功率恒为6W，当金属棒移动2.8m 时，获得稳定速度，在此过程中金属棒产生的热量为5.8J，不计导轨电阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：（1）金属棒达到稳定时速度是多大？（2）金属棒从静止达到稳定速度时所需的时间多长? 33、 （20 分）如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B5.0102T 的匀强磁场， 方向分别垂直纸面向外和向里。质量为 m6.641027、电荷量为q 3.21019C 的 a 粒子（不计a 粒子重力），由静止开始经加速电压为U1205V 的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（ 4，2）处平行于x 轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域。求出 a 粒子在磁场中的运动半径；在图中画出a 粒子从直线x 4 到直线 x4 之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x4 交点的坐标；求出a 粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。I O t2图乙O2BxBy图甲P l Q O M 2 2 2 4 4 x/101m y/101m 2v B B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆34、如图所示PQ、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值8R的电阻 ;导轨间距为kgmmL1. 0;1一质量为,电阻2r,长约m1的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数53,导轨平面的倾角为030在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5TB,今让金属杆AB 由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1Cq,求: (1)当 AB 下滑速度为sm/2时加速度的大小(2)AB 下滑的最大速度(3)从静止开始到AB 匀速运动过程R 上产生的热量35 （20 分）在质量为M=1kg 的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.2kg ，宽 L=0.05m 、总电阻R=100的 n=100的 n=100 匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图（1）所示。 现有一子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中，并立即与小车 （包括线圈） 一起运动，速度为 v1=10m/s。随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度B=1.0T 的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图所示。已知子弹射入小车后，小车运动的速度v 随车的位移s变化的 v s图象如图（ 2）所示。求：（1）子弹的质量m0；（2）小车的位移s=10cm 时线圈中的电流大小 I；（3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；（4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q。RBA B M P Q N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆36 （19 分）光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m ，导轨右端接有电阻RL=4 小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP 矩形区域内有竖直向上的磁场，MN 、PQ 间距d=3m，此区域磁感应强度B 随时间t 变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1 , 在 t=0 时刻，用水平恒力F 拉金属杆，使其由静止开始自GH 位往右运动，在金属杆由GH 位到 PQ 位运动过程中，小灯发光始终没变化，求： （1）小灯泡发光电功率；（2）水平恒力F 大小；（3）金属杆质量m. 电磁感应计算题答案1、 （18 分）（1） 当速度最大时，加速度a0 mgBIdkh2（3 分）rRBdvIm（3 分）22)(2(dBrRkhmgvm（2 分）（2）据能量关系总mQmvkhmgh2221212（4 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆而rRQQrR（3 分）44222)()2(21dBrRkhmgmkhmghrRRQrRRQ总R（3分）2、解：感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同。0t0时间内，设回路中感应电动势大小为E0，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：0020tBLtE根据闭合电路的欧姆定律：REI0由焦耳定律有：RtBLRtIQ02042解得：4200L BQt R设金属进入磁场B0一瞬间的速度变v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：221mvmgH在很短的时间t内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B0区域瞬间的感应电动势为 E，则：Etxvt)(20tBLxLB由闭合电路欧姆定律得：EIR解得感应电流：002tLgHRLBI根据上式讨论：I、当02tLgH时， I0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆II 、当02tLgH时，002tLgHRLBI，方向为ab；III 、当02tLgH时，gHtLRLBI200，方向为ba。3、解：切割磁感线的速度为v，任意时刻线框中电动势大小E2nB0Lv 导线中的电流大小I02nB LvR线框所受安培力的大小为：RvLBnLInBF2202042由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向 . 磁感应强度的波长和频率分别为02l02vflt0 时磁感应强度的波形图如图4. 解： (1)由 v-t 图象可知：20.4/vam st由牛顿第二定律:FFma安FBIL安EBLvEIRvat（或由图可知，t=10s 时， v=4m/s）联立以上各式，代入数据得：maRvLBF220.24N B0 B0 0 /2 3 /2 2B/Tx/m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆WREP16.02(2) qI tREItE212B SBLat联立以上各式，代入数据得:2=2C2BLatqRR5 .解：PQ 棒的半径是CD 棒的 2 倍， PQ 棒的横截面积是CD 棒的截面积的4 倍， PQ 棒的质量是 CD 棒的质量的4 倍， PQ 棒的质量m =4m，由电阻定律可知PQ 棒的电阻是CD 棒电阻的41，即 R =4R,两棒串的总电阻为R0=R+4R=45R 正确判断PQ 棒的质量和电阻积各给1 分共 2 分（1）开始时弹簧是压缩，当向上安培力增大时，弹簧的压缩量减少，安培力等于CD 棒平行于斜面的分量时，弹簧恢复到原长，安培力继续增大，弹簧伸长，由题意可知，当弹簧的伸长量等于开始的压缩量时达到稳定状态，此时的弹力大小相等，方向相反，两弹簧赂上的弹力等于CD 棒重力平行于斜面的分量。即 2F1=mgsin ,弹簧的形变量为x, x=kmg2sin 2分CD 棒移动的距离为SCD=2x=kmgsin 2分(2)在达到稳定过程中两棒之间距离增大S，由两金属棒组成的闭合回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势为E=,StSBLtB感应电流为I=tRtBLRE540 2分所以，回路中通过的电量即CD 棒中的通过的电量为q=It=RtBLRE540 2分由此可得两棒距离增大值S=BLqR45 2分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆PQ 棒沿导轨上滑动距离应为CD 棒沿斜面上滑动距离和两棒距离增大值之和PQ 棒沿导轨上滑动距离为SPQ=SCD=BLqR45+kmgsin=kmgsin2 2分(3)CD 棒静止，受到向上的安培力与重力平行斜面的分量和弹力的合力平衡，安培力为FB=mgsin +2Fk=2mgsin 2分金属棒 PQ 达到稳定时，它受到的合外力为零，向上的恒力等于向下的安培力和重力平行于斜面的分量，即恒力F=FB+m gsin =6mgsin 2分恒为做功为W=FSPQ=6mgsin kmgsin2=kmg2)sin(12 2 分6、解：（1）RvlBMg22sin（4 分） 、22sinlBMgRv（2 分）（2）EMvFs221（4 分） 、4422232sinlBRgMFsE（ 2 分）7 解析： （1）当满足BIL+ mgcos =mgsina 时有最大电流（2 分）AABLmgIm5.04 .00.1)8.05.06.0()cos(sin（1 分）流过 R0的最大电流为I0=0.25A （ 1 分）（2）Q总=4Qo=2 J(1 分) =IR总=0.5 2V=1.0V （ 1 分）此时杆的速度为smsmBLvm/5. 2/4. 00.10.1（1 分）由动能定理得omvQmgSmgSm221cossin总（2 分）求得杆下滑的路程mmm gQm vSm56.11)8.05.06.0(101.02225.21.0)cos(sin2222（1 分）（3） 通过 ab 杆的最大电量CCRtBLvRSBRqm5.0215. 24 .00.1总总总（ 2 分）8解析： （1） = t= B tS = kl2I = r= kl2r(2 分 )因为金属棒始终静止，在t 时刻磁场的磁感强度为Bt = B0+kt ，所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆F外= FA = BIl = ( B0+kt )kl2rl = B0kl3r+k2l3rt(2 分) 方向向右(1 分 ) （2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零，因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小）(1 分 ) 即： = 0，即 = BtSt - B0S0，也就是Bt l（l - vt ）= B0l2(2 分 ) 得Bt = B0l l - vt(2 分) （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度是逐渐减小的，同理可推得，Bt = B0ll + vt(2 分) 所以磁感强度随时间变化的图像如右图（t2时刻 Bt不为零）(2 分) 9. 解： （1）由 v-t 图可知道，刚开始t=0 时刻线圈加速度为01vat（2 分）此时感应电动势2/tLBt（2 分）2/LBIRRt（2 分）线圈此刻所受安培力为30B LBFBILmaRt（ 2 分）得到：030 1mv RBtB t L（2 分）（2）线圈 t2时刻开始做匀速直线运动，所以t3时刻有两种可能：(a)线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0. （2 分）(b)磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动2222202 220 14(2/) /m v RPLBtRRB t L（2 分）10解析： （1）感应电流的方向：顺时针绕向1 分0. 5 V15 .00.1tBldt2 分感应电流大小：1A1. 04.05 .0RRI03 分以竖直向下为正方向t1t0B0 t2- B0 Bt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：0BBBtt1 分安培力0()BFBIdBt Idt2 分要提起重物， F mg ，0()BBt Idmgt3 分5s.3915. 05. 00.1102tBBIdmgt02 分11解析：（1）感应电流沿逆时针方向。（1 分）（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I 0.1t （2 分）由感应电流IRBL（1 分）可得金属框的速度随时间也是线性变化的，t2.0BLRI（1 分）线框做匀加速直线运动。加速度2m/s20.0a（1 分）t2.0s，时感应电流m/s40.0A20.0I22，。安培力N40. 0N5.220. 080.0BILFA（ 2 分）线框在外力F 和安培力FA作用下做加速运动，maFFA（2 分）得力 F0.50N（1 分）（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳热。t5s 时，线框从磁场中拉出时的速度m/s0. 15（1 分）线框中产生的焦耳热J67.1m21WQ25（2 分）12、解 析：（1 ） 对导轨进 行受力分 析有：0sin37MgfFMa安其中22B L vFBILR安1 对棒：）（RvLBmgNff22037cos1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆则导轨的加速度：MRvLBRvLBmgMga22220)37sin(sin)1(37cos37sin2200MRvLBgMmg3 可见当 v=0 时， a最大：1 200/8.237cos37sinsmgMmgam2 （2）当导轨达到最大速度时受力平衡即a=0，此时：1 smLBRmgMgvm/6. 5)1()37cos37sin(22003（3）设导轨下滑距离d 时达到最大速度RBLdRtIq，1 d=6m 1 对导轨由动能定理得：202137sinMvWMgd损1 损失的机械能W=20.32J 13.解析：（1） （6 分） a 棒匀速运动，LBIgmFaa（2 分）b 棒静止2abII（1 分）2LBIgmab（1 分）NgmgmFba4.02（2 分）（2） （8 分）当 a匀速运动时1BLvEa（1 分）REIaa32（1 分）gmLBILBIbba22解得2213LBgRmvb（2 分）当 b 匀速运动时：RvLBLBIgmb3222（1 分）22223LBgRmvb（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆 式联立得smv/52（1 分）（3） （6 分）tBLhtBStE（1 分）REI2（1 分）2BIL=gma（1 分）由式得gmvLBRb3122（1 分）得mh32（2 分）14解析：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为vxt0.080.1m/s0.8 m/s （1 分）线圈做切割磁感线E2n rBv2 20 3.14 0.1 0.2 0.8 V 2 V （2 分）（2）感应电流IER1R2282A0.2 A （ 2 分）电流图像（2分）（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力F推F安 nILB2nI rB2 20 0.2 3.14 0.1 0.2 N0.5 N（3 分）（ 4）发电机的输出功率即灯的电功率PI2R20.228 W0.32 W （ 2 分）（ 5）磁感线是闭合曲线，所以在磁铁内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈了，所以线圈中的磁通量不为零，且在运动过程中磁通量发生变化了。（ 2分）15解：(1) E=BLv （2分）L=vt （1分）E=B v2t（1分）(2) REI（1分）vtvtR22（2分）rBvI)22(（2分）x/cmt/s8.00.60.40.20.10.30.5丙4.00I/At/s00.60.40.20.10.30.50.2 -0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆(3) F=BIL （ 1分）rtvBF)22(22（2分）rtvBP)22(32（2分）或者：rtvBtBvrBvIEP)22()22(32216、解： （ 1）在 t 时刻 AB 棒的坐标为vtx感应电动势lvtlvBBlve2sin0回路总电阻RRRR2321总回路感应电流RlvtlvBRei32sin20总棒匀速运动F=F安=BIl解得：)20(3)2(si n22220vltRlvtvlBF（2）导体棒AB 在切割磁感线过程中产生半个周期的正弦交流电感应电动势的有效值为lvBE022回路产生的电热tREQ总2通电时间vlt2解得：RvlBQ32320评分标准：本题共12 分。、式各1 分，、式各2 分。17解析：(1) 不存在磁场时，PabF（2 分）(2) 设磁场存在时的气流速度为V，则磁流体发电机制电动势Bav，回路电流blaRBaVIL，安培力blaRvaBFL22（2 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆没有磁场时摩擦力为f，由题意0VVFf，fFPab解得)(1020blaRPbaVBBaVL（ 2 分）(3) 输入功率pabVp，由能量守恒定律fVIP（2 分）所以)(1020blaRPbaVBPabVPL（2 分）18解析：（1）RvLBvLRBLvPtQ32222)(2 分 ) （2）21vtsvts22:1:21ss(3 分) （3）2:1:21ss1:1)(:121sss(2 分) 线圈获得动能1221fsmvEk传送带上的热量损失21221)(mvssfQ(2 分) RvLBmvQQEEK3222(2 分) （4）一个线圈加速（即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和）所用的时间为vLt2(1 分) 所以LvRvLBP2mtE3222(2 分) v 3LL L B 图 23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆（或：皮带始终受到一个静摩擦力f1=F安=RvLB22(1 分)，一个滑动摩擦力f2=ma=m122sv=122Lmv(1分) 所以，皮带的功率LmvRvLBvfvfP2322221(1 分 )）19. 解析： (1) 撤去 F之前，设通过电阻R的电流为 I ，则金属杆受到的安培力大小F安=BIL=F撤去 F之后，由 P=I2R知，当电阻 R上消耗的电功率为P/4时，通过 R的电流 I=I/2，则金属杆受到的安培力F安 =BIL=F/2 ，方向水平向左，由牛顿第二定律得，方向水平向左(2) 撤去 F后，金属杆在与速度方向相反的安培力作用下，做减速运动直到停下。设匀速运动时金属杆的速度为 v，则 I2(R+r)=Fv ，又 P=I2R，解得由能量守恒可得，撤去F后，整个电路产生的热量则电阻 R上产生的焦耳热20. 解析：(1)U 形框向右运动时，NQ 边相当于电源， 产生的感应电动势E=Blv0，当如图乙所示位置时，方框 bd之间的电阻为U形框连同方框构成的闭合电路的总电阻为闭合电路的总电流为根据欧姆定律可知，bd两端的电势差为：Ubd=方框中的热功率为：(2) 在U形框向右运动的过程中，U形框和方框组成的系统所受外力为零，故系统动量守恒，设到达图示位置时具有共同的速度v，根据动量守恒定律精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 36 页学而不思则惘，思而不学则殆根据能量守恒定律，U 形框和方框组成的系统损失的机械能等于在这一过程中两框架上产生的热量，即(3) 设U形框和方框不再接触时方框速度为v1， u 形框的速度为 v2： ，根据动量守恒定律，有3mv=4mvI+3mv2两框架脱离以后分别以各自的速度做匀速运动，经过时间 t 方框最右侧和 U形框最左侧距离为 s，即 (v2-v1)t=s 联立以上两式，解得21.答案： PF（ m1m2）gB2（l2l1）2R（m1m2）g QF（ m1m2）gB（l2l1）2R 22 （18 分）MN 滑过的距离为3l时， 它与 bc 的接触点为P， 如图。由几何关系可知 MP 年度为3l，MP 中的感应电动势BlvE31MP 段的电阻Rr31MacP和MbP两电路的并联电阻为RRr9232313231并由欧姆定律， PM 中的电流并rrEIac 中的电流IIac32