2022年高三集合函数综合测试卷 .pdf
高三数学（文科）集合与常用逻辑用语、函数测试卷班别姓名一、选择题：( 本大题共12 小题，每小题5 分, 共 60 分) 1.已知集合A= 1,0,1,2，B=22,xxZ，则BA( ) A0,1B1,0,1C0,1, 2D 1,0,1,22.设:3,: (x3)(x1)0p xq，则p是q成立的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3.命题“2000 2,1,x20 xx”的否定是 ( ) A.2000 2,1,x20 xxB.2000 2,1,x20 xxC.2 2,1, x20 xxD.2 2,1, x20 xx4. 下列命题中为真命题的是() A. 若 pq 为假命题，则pq 为假命题B. 假命题的逆命题一定是假命题C. 若sinsin,则D. “pq”为假是“ pq”为真的充分不必要条件5.下列函数为奇函数的是( ) Ayx Bxye Csinyx D21yx6. 已知函数32xyx的定义域为 () A), 2()2, 3B)2 ,3C( 3,2)(2,)D),37.函数 y=11xx,x0,1的值域是（）A1，0 ) B（1，0C（1，0）D 1，0 8. 设161, 1)(2xxxxxf，则)3( ff的值是 () A10 B7 C.5 D.29. 已知)(xf是偶函数，)(xg是奇函数， 且5)1()1(gf，1)1()1(gf，则) 1(g等于（）A.1 B.2 C.3 D.4 10.2(x)(1m) x23fmx为偶函数，则f(x) 在区间 (2,5)上是 () A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增11. 函数 f(x) 满足 f(x)f(x 1)2，若 f(1)=2 则 f(2016)=() A.4 B.3 C.2 D.1 12 设2(x)x26fmx， 当1,)x时，(x)mf恒成立，则m的取值范围是 ( )A.2,(B. 3,2C. (, 31,2D. (, 31,)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页二、填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13由下列对象组成的集体属于集合的是(填序号 ) 与 接近的有理数；高三数学课本中的所有难题；本班中成绩好的同学；平方后等于自身的数14)(xf为 R 上的奇函数，若0 x时1)(2xxxf，则0 x时，( 1)f15.已知531fxaxbxcx，若( 2015)10f，则(2015)f_ _ _16. 已知偶函数(x)yf在0,)上单调递增，(2)0f，如果(a 1)0f那么实数a的取值范围是 _ _ . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（六大题共70 分）17. (10 分) 已知集合 4,2,4,2Ax，22, x B，且ABA. (1)求集合B. (2)设集合AIC B，2q |xx20,xIDq，求集合D.18.(12分) 已知02:,032:2mxqxxp. （ 1）求表示p的集合 . （ 2）若q是p的一个充分不必要条件，求m的取值范围 .19.(12 分)设函数( )yf x 在(0,)上递增且满足()( )( )f xyf xf y ，(3)1f（ 1）求(1)f的值；（ 2）若存在实数m，使得(m)2f，求m的值 .20.(12分) 已知函数22,(x0)(x)0,(x0)4 ,(x0)xmxfxx是奇函数(1)求实数 m 的值 . (2)若函数 f(x) 在区间 2,a2上单调递增，求实数a 的取值范围21.(12分) 二次函数)0()(2acbxaxxf的图象过点)1 , 0(，且 f(x+2) f( x+2)，在0, 4x上)(xf有最大值2. (1)求 f(x)的解析式 . (2)求)(xf在2,4x上的最值 . 22.(12分) 已知函数21(x)21xxf(1) 判断并证明函数(x)f的奇偶性 . (2) 解不等式(x1)0f. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页答案一选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B D A C A D C C A D A 二填空题13 414. 1 15. -8 16. -3a1 17.解： (1)由ABA得：BA,2xA,由集合元素互异性易知：22xx0 x或2x（舍去） 4,2,4,0,B2,0A(2) 4,446,10IxD或418.解：(1)p : 31xp为：x | x3x1或（2） q 为:x |x2m依题意得：326mm19解：（ 1）(xy)f(x)f(y)f(1x1)f(1)f(1)f(1 )0f(2)( 3)1f(33)f(3)f(3)2f即：(3)2f3m20解： (1)若0 x,则0 x，由已知：2(x)4fxx4m(2)由函数图象易知：(x)f在 2,2上单调递增因此：220422aaa2(x)()4fxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页21解：（ 1）把(0,1)代入得：1C(x2)f(x2)f(x)f的对称轴为：2x，依题意有：(2)222fba解得：1,14ab21(x)14fxx（2）24)(，xf在上递增，7141641)4(f(x)minf，2)2(max)(fxf22.解：（ 1）)(xf为 R 上的奇函数 . 证明：21(x)21xxf，定义域为R121221212222221212)(xxxxxxxxxxxxxf)()(xfxf)(xf为 R 上的奇函数 . （2）在 R 上取12xx，有：21121212122 2221212121(21)(21)xxxxxxxxfxfx12xx21220 xx，1210 x，2210 x，120fxfx即12fxfx)(xf在 R 上单调递减 . 由（ 1）知)0(f=0，0)1(xf01x1x01)-f(x不等式的解集为：)1 ,(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
