2612_反比例函数的图象和性质(2).ppt
26.1.2 反比例函数的图像和性质（反比例函数的图像和性质（2）复习提问：反比例的三种形式复习提问：反比例的三种形式习提习提问问1 1、反比例函数的一般形式、反比例函数的一般形式形如形如 （k 为常数，且为常数，且k0）xky 2、形如形如 的式子是反比例函数的式子是反比例函数) 0(1 kkxy)0( kkxy3 3、形如式子、形如式子 观看洋葱视频观看洋葱视频 完成练习二四二四象限象限一三一三象限象限函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形图象形状状K0K0)(k0)y2x20 x3，则下列各式中正确的是，则下列各式中正确的是（ ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y221ayx A随随机机提提问问P PD Do oy yx x1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积的面积为为 . .xy2(m,n)(m,n)1 1S S POD POD = =ODODPDPD = = = =2121nm k21随随机机提提问问2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PAx,PAx轴于轴于A, A, PBy轴于轴于B. .则长则长方形方形PAOBPAOB的面积为的面积为 . .xy22 2P(m,n)AoyxBS S POD POD =OD=ODPDPD = = = =nm k随随机机提提问问则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）随随机机提提问问).( |,)2(如图所示如图所示则则垂足分别为垂足分别为轴的垂线轴的垂线轴轴分别作分别作过过矩形矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）随随机机提提问问1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一是反比例函数图象上的一点点, ,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴若阴影部分面积为影部分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .x xy yo oMMN Np px3y随随机机提提问问2. 2. 点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过过点点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部若阴影部分面积为分面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .xy3 随随机机提提问问3.一个反比例函数在第三象限如图所示一个反比例函数在第三象限如图所示,若若A是图是图象上任意一点象上任意一点,AMy轴于轴于M,O是原点是原点,如果如果AOM的面积是的面积是3,那么这个反比例函数的解析那么这个反比例函数的解析式是什么式是什么?oyxAMS1S2随随机机提提问问_._., ,S S 的面的面RtRt, ,S S 的面的面RtRtD.D.垂足垂足, ,的垂的垂C作yC作yB.B.垂足垂足, , 的垂的垂A作xA作x市2000年)市2000年)6.(武6.(武2 2OCDOCD1 1AOBAOB则积为积为记为线轴过为线轴过汉如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，x x1 1y y A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定. CABoyxCD DS1S2随随机机提提问问A._,)0(1,. 8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S24、如图，函数、如图，函数y=k/x和和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是在同一坐标系内的图象大致是 （ ）642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx x642-2-4-55O Oy yx xBACDD 1. 通过这节课的学习你有哪些收获？通过这节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！向老师提问！课堂小结课堂小结随随机机提提问问若若 ，则函数，则函数 与与 在同一平面直角坐标系中的图象大致在同一平面直角坐标系中的图象大致是（是（ ）axyxby0ab 思维训练思维训练2B随随机机提提问问 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 0kykx练一练练一练D随随机机提提问问 练练 习习 1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0DCC随随机机提提问问4、如图，已知反比例函数、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标点的纵坐标是是6。（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积12yx xyoPQDC随随机机提提问问. 2,8,)2003.(3的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数已知一次函数如图年成都BABAxybkxyAyOBx求求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。随随机机提提问问
