51认识二元一次方程组（说课）.ppt

北师版八年级数学（上）北师版八年级数学（上） 第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组（说课）山东省枣庄市薛城区奚仲中学山东省枣庄市薛城区奚仲中学李秀梅李秀梅认识二元一次方程组 （说课）说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 初中数学课程内容数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数与式方程与不等式函数第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程线性方程组平面解析几何一次函数反比例函数二次函数二元一次方程组与一次函数：二元一次方程组与一次函数：可以从函数图象上理解二元一次方程或二元一次方程可以从函数图象上理解二元一次方程或二元一次方程组的解；可以利用二元一次方程组来确定一次函数的组的解；可以利用二元一次方程组来确定一次函数的表达式表达式. .情感态度知识技能数学思考问题解决课标要求认识二元一次方程组理解二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念，并会利用这些概念解决问题.在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想.能够判断一个方程组是否是二元一次方程组，能够利用二元一次方程组解决相关问题.培养学生探究问题的兴趣，调动学生学习数学的积极性.单元目标 课时目标教学目标单元目标：单元目标：1.1.感受二元一次方程组是刻画现实世感受二元一次方程组是刻画现实世界界数量关系数量关系的的有效模型；有效模型；2.2.会解二元一次方程组，体会会解二元一次方程组，体会“消元消元”思想；思想；3.3.能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题；问题；4.4.感受二元一次方程组和一次函数的关系感受二元一次方程组和一次函数的关系. .知识目标：知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解的概念， 二元一次方程组和它的解的概念;能力目标：能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解，会在实际问题中列二元一次方程组；情感目标：情感目标：通过交流、合作获取成功体验，增强学习的自信心.说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 认识二元一认识二元一次方程组次方程组知识储备5.1 认识二元一次方程组有理数及其运算整式及其运算一元一次方程三元一次方程组应用函数一次函数知识基础：学生已经具备有理数的运算、整式的运算、一元一次方程的概念、解法及应用等运算基础和能力基础。在此基础上，引入二元一次方程和二元一次方程组，符合学生的认知水平和接受能力。知识基础：在第四章学习了一次函数，而一次函数与二元一次方程密切相关，只不过各自侧重点不同。可以从函数图象上理解二元一次方程和二元一次方程组的解，同时，可以利用二元一次方程组来确定一次函数的表达式。数形结合数形结合待定系数法待定系数法知识迁移：在学习了二元一次方程组之后，教科书介绍了三元一次方程组以及它的解法，以便用它来解决实际问题。解三元一次方程组和解二元一次方程组一样，都用到了“消元”的方法和“化归”思想，所以学生学起来也不会感觉有困难。消元消元化归化归说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 认识二元一次认识二元一次方程组方程组l （一）明确目标；l （二）探究新知；l （三）变式训练；l （四）总结反思；l （五）达标检测.初中数学概念课教学模式 在我校“三先三后、和谐教学”大模式引领下，初中数学新授课也有对应的教学流程其中，第二环节其中，第二环节“探探究新知究新知”，可以根据，可以根据课时知识点设置几个课时知识点设置几个不同的活动，每个活不同的活动，每个活动是动是“自学、交流、自学、交流、展示、巩固展示、巩固”的小循的小循环。环。基本策略学案导学 小组合作 当堂达标说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 认识二元一次认识二元一次方程组方程组明确目标探究新知达标检测活动一活动二活动三5分钟分钟5分钟分钟8分钟分钟10分钟分钟变式训练5分钟分钟5分钟分钟7分钟分钟总结反思第一环节：明确目标鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？设计意图：通过解决一道经典设计意图：通过解决一道经典数学问题，点燃学生的热情，激数学问题，点燃学生的热情，激发学生学习的积极性发学生学习的积极性, ,同时引入单同时引入单元课题，导入单元目标元课题，导入单元目标. .单元目标：单元目标：1.1.感受二元一次方程组是刻画现实世界的有效模感受二元一次方程组是刻画现实世界的有效模型；型；2.2.会解二元一次方程组，体会会解二元一次方程组，体会“消元消元”思想；思想；3.3.能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题；问题；4.4.感受二元一次方程组和一次函数的关系感受二元一次方程组和一次函数的关系. .课时目标老牛的包裹数老牛的包裹数- -小马的包裹数小马的包裹数=2=2个个老牛的包裹老牛的包裹+1=(+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)-1)2 2题目中有几题目中有几个等量关系？个等量关系？ 设老牛驮了设老牛驮了x个个包裹，小马驮了包裹，小马驮了y个包裹个包裹.你能列出你能列出合适的方程吗？合适的方程吗？ x-y=2x-y=2， x+1=2x+1=2（y-1y-1）知识目标：知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解， 二元一次方程组和它的解;能力目标：能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解，会在实际问题中列二元一次方程组；情感目标：情感目标：通过交流、合作、讨论获取成功体验，增强学习的自信心.设计意图：设计意图：创设情境、引入新课，揭示本节课的学习目标创设情境、引入新课，揭示本节课的学习目标. .同时同时还有一个重要的目的，就是带领学生一起审题，学会还有一个重要的目的，就是带领学生一起审题，学会找等量关系和列方程的方法，为下面的找等量关系和列方程的方法，为下面的自学自学做铺垫做铺垫. .第二环节：探究新知 探究新知活动一活动三 活动二学习指导问题导航巩固练习学习指导学习指导问题导航问题导航巩固练习巩固练习活动一：归纳二元一次方程的概念活动一：归纳二元一次方程的概念 活动一学习指导巩固练习 问题导航学习指导：仔细阅读课本学习指导：仔细阅读课本104104页页“议一议议一议”以上的以上的内容，先独立思考完成内容，先独立思考完成“问题导航问题导航”上的问题，再上的问题，再在小组内交流。时间：在小组内交流。时间：5 5分钟。分钟。问题一：问题一：公园门票问题中的等量关系为：1.成人人数儿童人数 ，2.成人票款儿童票款 .问题二：问题二：设他们中有x个成年人，有y个儿童，由等量关系我们可以得到方程： 1. ； 2. .问题三：问题三：对于方程:x-y=2，x+1=2（y-1），x+y=8，5x+8y=34，1.这些方程各含有几个未知数？2.含有未知数的项的次数是多少？3.方程两边的式子都是整式吗？满足这样条件的方程叫做二元一次方程，你能总结一下二元一次方程的定义吗？总结归纳：总结归纳： . 设计意图 预期效果 活动一处理方式处理方式处理方式:学生根据自学指导，先独立思考完成“问题导航”的内容，接着由小组长组织在小组内交流讨论，对二元一次方程形成初步的认知。再请学生代表展示答案,阐释自己的想法,老师带领全体学生补充订正，最后通过一组巩固练习来巩固概念.设计意图设计意图:培养学生的自学能力、合作习惯，通过两道巩固练习的训练，使二元一次方程的定义得到很好巩固，同时链接中考，引起学生重视的同时，了解和这个知识点有关的常见题型预期效果：预期效果：全体学生了解二元一次方程的概念，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型. 活动二学习指导巩固练习 问题导航活动二：归纳二元一次方程组的概念活动二：归纳二元一次方程组的概念学习指导：阅读课本学习指导：阅读课本104104页页“议一议议一议”内容，阅读后先内容，阅读后先独立完成独立完成“问题导航问题导航”的内容，再在小组内交流。时的内容，再在小组内交流。时间：间：5 5分钟。分钟。问题一：问题一：公园门票问题中所列的两个方程公园门票问题中所列的两个方程x+y=8和和5x+8y=34中，中，x所代表的对象相同吗？所代表的对象相同吗？y所代表的对象相同所代表的对象相同吗？吗？问题二：问题二：如果两个方程中相同字母所代表的含义相同，把他如果两个方程中相同字母所代表的含义相同，把他们联立起来，就组成了二元一次方程组，你能归纳二元一次们联立起来，就组成了二元一次方程组，你能归纳二元一次方程组的概念吗？方程组的概念吗？问题三：问题三：根据二元一次方程组的概念回答问题：根据二元一次方程组的概念回答问题：1.二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？二元一次方程组中每个方程都必须是二元一次方程吗？2.一次方程指的是一次方程指的是“含未知数的项的次数是含未知数的项的次数是1”还是还是“各个各个未知数的次数是未知数的次数是1”？3.二元一次方程组中一定只能含有两个一次方程吗？二元一次方程组中一定只能含有两个一次方程吗？ 设计意图 预期效果 活动二处理方式处理方式处理方式:和上一环节一样，通过自学、交流、展示、巩固的小循环，使学生对二元一次方程组有全面、准确的认识.设计意图：设计意图：通过一个个问题的设计，将二元一次方程组的概念进行解剖，帮助学生理解概念.同时，在巩固练习中设置多种形式的方程组，让学生去辨别，有助于加深对二元一次方程组的理解预期效果预期效果:全体学生了解二元一次方程组的概念，知道二元一次方程组并不是由两个二元一次方程组成的，而是方程组中一共含有两个未知数即可. 活动三学习指导巩固练习 问题导航学习指导：阅读课本105页“做一做”内容，完成下列问题，完成后在小组内交流。时间：5分钟。问题一：问题一：x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=3.5，y=4.5适合方程x+y=8吗？x=-1，y=9适合方程x+y=8吗？你还能找到其他x与y的对应值，使它适合方程x+y=8吗？问题二：问题二：你能找到一组x与y的对应值，使它适合方程5x+8y=34，吗？满足条件的x与y的对应值一共有几组？这些值一定都是正数吗？一定都是整数吗？问题三：问题三：你能总结二元一次方程的一个解的概念吗？根据概念回答问题：1.一个二元一次方程有多少个解？2.这些解中x与y的值是成对出现的还是单个出现的？3.如x=6, y=2是方程x+y =8的一个解，记作_ .4.表示二元一次方程的一个解时需注意什么？问题四：问题四：同时适合方程x+y=8与5x+8y=34的一组x与y的对应值，叫做二元一次方程组的解。1.一个二元一次方程组有几个解？2.二元一次方程组的解中x与y的值是成对出现的还是单个出现的？3.如何表示二元一次方程组的解？活动三：活动三：归纳二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解的概念归纳二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解的概念 设计意图 预期效果 活动三处理方式处理方式处理方式:给学生足够的时间来思考这些问题，归纳概念，理解概念.再独立完成巩固训练3，完成后教师展示样卷儿，学生互相批改，对于存在的问题，由小组长组织，在组内解决，解决不了的可以提交给老师，由老师带领全体学生来共同解决。设计意图：设计意图：通过问题将概念解剖，帮助学生进一步理解这些概念。通过巩固练习进一步巩固两个概念，加深对概念的理解和认识。预期效果预期效果:全体学生了解二元一次方程的一个解和二元一次方程组的解的概念和表示方法，会应用概念解决简单的问题.第三环节：变式训练设计意图：设计意图：这组变式训练是对上面四个概念的进一步巩固和拓展，比各环节的巩固训这组变式训练是对上面四个概念的进一步巩固和拓展，比各环节的巩固训练的练的考察考察形式灵活一些，难度稍大一些，同时它还有一个功能，就是下一形式灵活一些，难度稍大一些，同时它还有一个功能，就是下一个环节个环节总结反思总结反思的一个载体的一个载体.第四环节：总结反思1.这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？2.你还有哪些疑惑？你还有哪些疑惑？对课堂小结的思考：对课堂小结的思考：我我个人个人认为，认为，课堂小结是课堂中必备的一个环节，但不一定非体现的这么课堂小结是课堂中必备的一个环节，但不一定非体现的这么明显这么生硬。这个环节的主要任务是总结所学知识点和解决问题的思想明显这么生硬。这个环节的主要任务是总结所学知识点和解决问题的思想方法，并将这些知识和方法纳入知识系统。方法，并将这些知识和方法纳入知识系统。但最后的落脚点但最后的落脚点还是应用这些还是应用这些知识点来分析问题和解决问题，所以在这节课中，我就以变式训练这几道知识点来分析问题和解决问题，所以在这节课中，我就以变式训练这几道小题目为载体，在请学生公布答案时就顺势追问：小题目为载体，在请学生公布答案时就顺势追问：这个问题用到了哪些知这个问题用到了哪些知识点？用到了哪些思想方法？在解决这类问题中需要注意什么细节？你还识点？用到了哪些思想方法？在解决这类问题中需要注意什么细节？你还有什么没弄懂的问题吗？有什么没弄懂的问题吗？学生在回答完这些问题后，就达到了总结反思的学生在回答完这些问题后，就达到了总结反思的目的。目的。接着过渡到下一个环节：现在我要看看是不是全体同学都掌握了本接着过渡到下一个环节：现在我要看看是不是全体同学都掌握了本节课的知识，请同学们完成下面的达标检测。要求：节课的知识，请同学们完成下面的达标检测。要求：1.1.独立完成独立完成.2.2.仔细审仔细审题，注意解题的规范性。题，注意解题的规范性。第五环节：达标检测 设计意图 预期效果 达标检测处理方式处理方式处理方式:限时、独立完成，教师巡回批阅。完成后教师展示样卷儿，学生互相批改，教师统计达标情况。设计意图：设计意图：这组达标检测基础性较强，而且链接了中考，这是对本节课所学知识的一个检测，对学生的一种激励，是对学生中考意识和考试能力的培养。预期效果：A组题目百分之百通过，B组题目百分之八十以上的学生完全正确。说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 第五章 二元一次方程组5.1 认识 二元一次方程组1.二元一次方程的概念： 3.二元一次方程的解的概念及表示： 2.二元一次方程组的概念： 4.二元一次方程组的解的概念及表示：.说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 形成性评价 终结性评价 评价 新课标：数学课程评价尽可能做到评价主体的多元化、评价形式和内容的多样化，评价目标的多维化，采用形成性评价与终结性评价相结合的方式，既关注过程，又关注结果。关注学生在关注学生在 解决实解决实际问题、探索等量关际问题、探索等量关系等活动中的参与程系等活动中的参与程度和思维水平度和思维水平.关注学生对知识与关注学生对知识与技能的理解和应用技能的理解和应用说 设 计 说 学 情说 教 材 说 模 式 说 板书 说 评 价 说 开 发 流 程 情境资源 多媒体资源校本资源 课堂资源 资源开发经典数学问题：经典数学问题：鸡兔同笼鸡兔同笼音频、图片音频、图片导学案（链接中考）导学案（链接中考）发挥小组作用：发挥小组作用：交流、汇报交流、汇报鸡兔同笼鸡兔同笼 这些资源的开发不但帮助学生轻松获得知识，还开阔了这些资源的开发不但帮助学生轻松获得知识，还开阔了学生的眼界，培养了学生的能力，为以后的学习打下坚实学生的眼界，培养了学生的能力，为以后的学习打下坚实的基础。的基础。