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是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，是以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。在电介质的表面上产生电荷，从而实现非电量测量。 压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能压电传感元件是力敏感元件，所以它能测量最终能变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。变换为力的那些物理量，例如力、压力、加速度等。 压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由大、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。近年来，由于电子技术的飞速发展，随着与之配套的低噪声、小电于电子技术的飞速发展，随着与之配套的低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器的使用更为方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波方便。因此，在工程力学、生物医学、石油勘探、声波测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。测井、电声学等许多技术领域中获得了广泛的应用。 第四节第四节 压电式传感器压电式传感器 式中式中: XX X轴方向的压缩应力轴方向的压缩应力 ； d11压电系数压电系数， FXX轴方向的施加的压力轴方向的施加的压力； 当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英当受力方向和变形不同时，压电系数也不同，石英晶体晶体d11=2.310-12CN-1； l、b石英晶片的长度和宽度石英晶片的长度和宽度。 极化强度极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即在数值上等于晶面上的电荷密度，即 式中式中 qX垂直于垂直于X轴平面上的电荷轴平面上的电荷。lbFddPXXXXX1111lbqPXXX 极化强度极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度，即在数值上等于晶面上的电荷密度，即 将上两式整理，得将上两式整理，得 lbFddPXXXXX1111lbqPXXX式中式中 电极面间电容。电极面间电容。 XXFdq11XXXXXCFdCqU11tlbCrX0其极间电压为其极间电压为在在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正轴正向带正电；如果作用力电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于改为拉力，则在垂直于X轴的平面上轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图仍出现等量电荷，但极性相反，见图( (a) )、( (b) )。 FXFX+ + + + + +(a)(b)XX 如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，其电荷仍在与电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、）、（d）. .+ + + + + + +(c)(d)FYFYXX 在同一晶片上，当作用力是沿机械轴的方向时，在在同一晶片上，当作用力是沿机械轴的方向时，在与与X轴垂直平面上出现的电荷的大小为轴垂直平面上出现的电荷的大小为 ：YYXYFtldFtblbdq1212 根据石英晶体轴对称条件：根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为，则上式为式中式中 t晶片厚度。晶片厚度。 则其极间电压为则其极间电压为 YXYFtldq11XYXXYXCFtldCqU11l、t石英晶片的长度和厚度。石英晶片的长度和厚度。式中式中 d12石英晶体在石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。轴方向受力时的压电系数。由上述可知：由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；电荷（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。 （二）（二） 压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。 当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以片内的极化强度总是以电偶极矩电偶极矩的形式表现出来，即在的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。的极化程度，如图。 自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷电极电极电极电极极化方向极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图的自由电荷示意图 如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状( (这是这是一个膨胀过程一个膨胀过程) )，片内的正、负电荷之间的距离变大，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。 极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F 同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况） 极化方向电场方向 由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在部存在自发极化自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚极化电荷是束缚电荷电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。二、压电材料二、压电材料种类种类：n压电晶体，如石英等；压电晶体，如石英等；n压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电陶瓷，如钛酸钡、锆钛酸铅等；n压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。压电半导体，如硫化锌、碲化镉等。 对压电材料特性要求：对压电材料特性要求： 转换性能。要求具有较大压电常数。转换性能。要求具有较大压电常数。 机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。振动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。 （一）（一） 石英晶体石英晶体 石英（石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。 由图可见，在由图可见，在范围内，温度每升高范围内，温度每升高1，压电系数仅减少压电系数仅减少。但是当到。但是当到573时，它完全失时，它完全失去了压电特性，这就是它的去了压电特性，这就是它的居里点居里点。 1.000.990.980.970.960.9520406080 100 120 140 160 180 200dt/d20斜率：0.016/t6543210100 200 300400 500 600t/相对介电常数居里点石英在高温下相对介电常数相对介电常数的温度特性 石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于或要求较或要求较高的传感器中。高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同性等）相差很大。为了在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。使用要求正确地选择石英片的切型。 （二）（二） 压电陶瓷压电陶瓷 1 1、 钛酸钡压电陶瓷钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化）和二氧化钛（钛（TiO2）按）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（倍）。不足之处是居里温度低（120），），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2 2、 锆钛酸铅系压电陶瓷（锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度锆钛酸铅与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在在300以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。器中应用最广泛的压电材料。 （三）压电半导体材料（三）压电半导体材料 硫化锌，氧化锌，硫化镉，碲化锌，砷化镓等硫化锌，氧化锌，硫化镉，碲化锌，砷化镓等特点：既具有半导体特性，又具有压电效应。用半导体特点：既具有半导体特性，又具有压电效应。用半导体特性制作电子器件，用压电效应研制传感器，或两者结特性制作电子器件，用压电效应研制传感器，或两者结合，集元件与线路于一体，制成新型集成压电传感器。合，集元件与线路于一体，制成新型集成压电传感器。 qqCa(b)(a) 压电传感器的等效电路压电传感器的等效电路tStSCra0 当两极板聚集当两极板聚集异性电荷时，则两异性电荷时，则两极板呈现一定的电极板呈现一定的电压，其大小为：压，其大小为：aaCqU 压电传感器可等效为压电传感器可等效为电压源电压源Ua和一个电容器和一个电容器Ca的的电路，如图电路，如图( (a a) )； 也可等效为一个电荷也可等效为一个电荷源源q q和一个电容器和一个电容器Ca的的电路，如图电路，如图(b)。 qCaUaUaq/ Caq UaCaCa 传感器内部信号电荷无传感器内部信号电荷无“漏损漏损”，外电路负载无，外电路负载无穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长穷大时，压电传感器受力后产生的电压或电荷才能长期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。期保存，否则电路将以某时间常数按指数规律放电。事实上，传感器内部事实上，传感器内部，外电路，外电路，只有外力以较高频率不断地作用，只有外力以较高频率不断地作用，传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合传感器的电荷才能得以补充，因此，压电晶体不适合于静态测量。这对于静态标定以及低频准静态测量极于静态测量。这对于静态标定以及低频准静态测量极为不利，必然带来误差。为不利，必然带来误差。Cc，CaRaCcRiCiqCa传感器的固有电容传感器的固有电容Ci 前置放大器输入电容前置放大器输入电容 Cc 连线电容连线电容Ra传感器的漏电阻传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻前置放大器输入电阻可见，压电传感器的绝缘电阻可见，压电传感器的绝缘电阻R Ra a与前置放大器的输入电与前置放大器的输入电阻阻R Ri i相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保待在准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保待在10101313以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与此相应，前置放大器要有相当高的输入阻抗，要求。与此相应，前置放大器要有相当高的输入阻抗，亦即测试系统则应有较大的时间常数。亦即测试系统则应有较大的时间常数。 （二）（二） 测量电路测量电路前置放大器形式：前置放大器形式：Ri前置放大器前置放大器输入电阻和漏电阻输入电阻和漏电阻Ra的的iaiaRRRRRC1 =Cc+Ci Ci前置放大器输入电容前置放大器输入电容 和和Cc 连线电容的等效电容为连线电容的等效电容为11111RCjRCjZRUaRaCcCiRiCaRCjRjCUCCRjRjCURCjRRCjRCjUZZCjUUaaaaaaaaai1)(11111111 由图可得放大器由图可得放大器输入端的电压输入端的电压Ui为：为：aaCqU 而而式中式中：C=C1+Ca=Cc+CitFFmsinFm作用力的幅值作用力的幅值假设压电元件所受作用力假设压电元件所受作用力 若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d d3333，则在外力作用下，压电元件产生的电压值为则在外力作用下，压电元件产生的电压值为 amamCFdCqU33tUUmasinUm电压幅值电压幅值 tCFdUamasin33所以所以RCjRjFdUi133由图由图( (b b) )可得放大器输入端的电压可得放大器输入端的电压Ui为为tCFdUamasin33将将代入代入RCjRjCUUaai1222331CRRFdUmimUi的幅值的幅值Uim为为RCarctan2输入电压与作用力之间的相位差输入电压与作用力之间的相位差为为222331CRRFdUmimUi的幅值的幅值Uim为为icammimCCCFdRFdU3320331 令令=R(Ca+Cc+Ci)=RC，为测量回路的时间常数为测量回路的时间常数，并，并令令0=1/，则可得则可得可见，如果可见，如果/01，即作用力变化频率与测量回路时间即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于常数的乘积远大于1 1时。前置放大器的输入电压时。前置放大器的输入电压Uim与频与频率无关。一般认为率无关。一般认为/03，可近似看作输入电压与作用可近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性。 22331icamimuCCCRdFUKicauCCCdK33因为因为R1，故上式可以近似为，故上式可以近似为 可见，可见，Ku与回路电容成反比，增加回路电容必然使与回路电容成反比，增加回路电容必然使Ku下下降。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时降。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时Cc将改变，将改变，必须重新校正灵敏度值。必须重新校正灵敏度值。 靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的定义得的定义得222331CRRFdUmim 增大测量回路的电容来提高时间常数增大测量回路的电容来提高时间常数. .所以，常将所以，常将R Ri i很大的前很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。则传感器低频响应也越好。 2 2、电荷放大器、电荷放大器 电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其基本电路如图。若放大器的开环增益其基本电路如图。若放大器的开环增益A0足够大，并且足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路运算电流仅流入反馈回路CF与与RF。由图可知。由图可知i的表达式的表达式为：为： A0CaUUSC电荷放大器原理电路图iRaqCFRFFFSCRCjUUi1A0CaUUSC电荷放大器原理电路图电荷放大器原理电路图iRaqCFRF 画出电荷放大器的等画出电荷放大器的等效电路图效电路图A0CaRaRCUSCUq CF、RF等效到等效到A0的输入端时，电容的输入端时，电容CF将增大将增大( (1A0) )倍。电导倍。电导1RF也增大了也增大了( (1A0) )倍。所以图中倍。所以图中C=( (1A0) )CF；1/ /R=( (1A0) )1RF，这就是所谓，这就是所谓“密勒效应密勒效应”的结果。的结果。A0CaRaRCUSCUq运放输入电压运放输入电压输出电压输出电压FaCACqU01C=(1A0)CF；1/R=(1A0)RFCqUFaSCCACqAU001电荷放大器的等效电路图电荷放大器的等效电路图当当A0足够大时足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出。因此输出电压电荷放大器的输出。因此输出电压USC只决定于输入电只决定于输入电荷荷q及反馈回路的参数及反馈回路的参数CF。FcaSCCACCqAU001FFSCCqCAqAU001若考虑电缆电容若考虑电缆电容Cc，则有，则有可见当可见当A0足够大时，输出电压与足够大时，输出电压与A0无关，只取决于输入无关，只取决于输入电荷电荷q和反馈电容和反馈电容CF，改变，改变CF的大小便可得到所需的电的大小便可得到所需的电压输出。压输出。 CF一般取值一般取值100- -104pF。四、压电式传感器的应用四、压电式传感器的应用（一）压电式加速度传感器（一）压电式加速度传感器（二）压电式压力传感器（二）压电式压力传感器（三）压电式流量计（三）压电式流量计（四）集成压电式传感器（四）集成压电式传感器（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用180USC与与q间的相位差为间的相位差为 当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力到与加速度方向相反的惯性力，此力Fma。同时惯性。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为力作用在压电陶瓷片上产生电荷为 运动方向21345纵向效应型加速度纵向效应型加速度传感器的截面图传感器的截面图（一）（一） 压电式加速度传感压电式加速度传感器器 其结构一般有纵向效应型、横其结构一般有纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种。向效应型和剪切效应型三种。 纵向效应是最常见的纵向效应是最常见的, ,如图。如图。压电陶瓷压电陶瓷4 4和和为为环型环型，通过，通过螺母螺母3 3对质量块预先加载，使之压对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座基座5 5与被测对象牢牢地紧固在一与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极起。输出信号由电极1 1引出。引出。qd33Fd33ma此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与此式表明电荷量直接反映加速度大小。其灵敏度与压电材料压电材料的的压电系数和质量块质量有关。为了提高压电系数和质量块质量有关。为了提高传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。传感器灵敏度，一般选择压电系数大的压电陶瓷片。 若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降若增加质量块质量会影响被测振动，同时会降低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办低振动系统的固有频率，因此一般不用增加质量办法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和法来提高传感器灵敏度。此外用增加压电片数目和采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。采用合理的连接方法也可提高传感器灵敏度。 连接方式：图连接方式：图(a)为并联形式，片上的为并联形式，片上的负极负极集中在中间极集中在中间极上，其输出电容上，其输出电容C为单片电容为单片电容C的两倍，但输出电压的两倍，但输出电压U等于单片电压等于单片电压U，极板上电荷量，极板上电荷量q为单片电荷量为单片电荷量q的两倍，的两倍，即即 图图( (b) )为串联形式，为串联形式，正电荷正电荷集中在上极板，集中在上极板，负电荷负电荷集集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q等于单等于单CCUUqq22；片电荷片电荷q，而输出电压，而输出电压U为单片电为单片电压压U的二倍，总电容的二倍，总电容C为单片电容为单片电容C的一半，即的一半，即CCUUqq212；+(a)并联(b)串联叠层式压电元件+l并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。并且适用于以电荷作为输出量的场合。l串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。SPdFdq1111F作用于压电片上的力；d11压电系数；P压强， ；S膜片的有效面积。SFP 123456p压电式测压传感器原理图压电式测压传感器原理图 测压传感器的输入量为压力测压传感器的输入量为压力P，如果传感器只由一，如果传感器只由一个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有： SdPqkq11PUku000CqU 011CSdku因为因为 ，所以电压灵敏度也可表示为，所以电压灵敏度也可表示为 U0压电片输出电压；压电片输出电压；C0压电片等效电容压电片等效电容电压灵敏度电压灵敏度电荷灵敏度电荷灵敏度 脉搏计照片 典型应用： 脉搏计数探测 按键键盘，触摸键盘 振动、冲击、碰撞报警 振动加速度测量 管道压力波动 其它机电转换、动态力检测等 力敏元件主要性能指标：力敏元件主要性能指标：压力范围压力范围 1kPa灵敏度灵敏度 0.2V/P非线性度非线性度 1 F.S频率响应频率响应 11000Hz标准工作电压标准工作电压 4.5V（DC）扩充工作电压扩充工作电压 315V(DC)标准负载电阻标准负载电阻 2.2k扩充电阻扩充电阻 1k12k外形尺寸外形尺寸 12.77.6重重 量量 1.5集成压电传感器连线电路集成压电传感器连线电路输出力敏元件地线R=2.2k 电源集成压电传感器连线电路OO（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用（五）压电式传感器在自来水管道测漏中的应用如果地面下有一条均匀的直管道某处如果地面下有一条均匀的直管道某处O点为漏点，振动点为漏点，振动声音从声音从O点向管道两端传播，传播速度为点向管道两端传播，传播速度为V，在管道上，在管道上A、B两点放两只传感器，两点放两只传感器，A、B距离为距离为L（已知或可测），（已知或可测），从从A、B两个传感器接收的由两个传感器接收的由O点传来的点传来的t0时刻发出的振时刻发出的振动信号所用时间为动信号所用时间为tA（=LA/V）和）和tB（=LB/V），两者时），两者时间差为间差为 t=tA- tB=（LA- LB）/V （1）又又 L =LA+LB （2）LABO点LALB地 面 1、检测原理、检测原理因为管道埋设在地下，看不到因为管道埋设在地下，看不到O点，也不知道点，也不知道LA和和LB的的长度，已知的是长度，已知的是L和和V，如果能设法求出，如果能设法求出t，则联立（，则联立（1）+（2）得：）得： LA =(L+tV)/2 （3）或者将（或者将（1）-（2）得：）得： LB=（L-tV）/2 （4） 关键是确定关键是确定t，就可准确确定漏点，就可准确确定漏点O。如果从。如果从O点点出发的是一极短暂的脉冲，在出发的是一极短暂的脉冲，在A、B两点用双线扫描同两点用双线扫描同时开始记录，在示波器上两脉冲到达的时间差就是时开始记录，在示波器上两脉冲到达的时间差就是t。实际的困难在于漏水声是连续不断发出的，在实际的困难在于漏水声是连续不断发出的，在A、B两两传感器测得的是一片连续不断，幅度杂乱变化的噪声。传感器测得的是一片连续不断，幅度杂乱变化的噪声。相关检漏仪的功能就是要将这两路表面杂乱无章的信号相关检漏仪的功能就是要将这两路表面杂乱无章的信号找出规律来，把它们找出规律来，把它们“对齐对齐”，对齐移动所需要的时间，对齐移动所需要的时间就是就是t。48 结束语结束语