2022年高中数学矩阵乘法的简单性质导学案苏教版- .pdf

学习必备欢迎下载课题：矩阵乘法的简单性质【学习任务】1理解矩阵乘法不满足交换律2会验证矩阵的乘法满足结合律3从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律【课前预习】1. 已知矩阵M ，N，计算 MN及 NM ，比较它们是否相同，并从几何变换的角度给予解释。（ 1）1 00 -1,0 31 0MN； （2）1 03 0,10 10 2MN。2. 已知1 00 0,0 00 1MN，求 MN ，NM ，并从几何变换的角度给予解释。3. 计算：（ 1）1 00 10 22 0； （2）0 11 -20 11 00 11 0。【合作探究】例 1：已知梯形ABCD ，A（0，0） ，B（3， 0） ，C（ 2，2） ， D（1，2） ，变换 T1对应的矩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载阵1 00 2P，变换T2对应的矩阵2 00 1Q，计算PQ ，QP ，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。例 2： （1）求证：0 b0 1 01 0 01 00 10 ccb（ 2）若0ad，求证：1 01 0 01 01 0 10 10 1-0 1ba baacbcc dddad【自我检测】1. 已知正方形ABCD ，A(0，0) ，B(2， 0)，C(2，2)，D(0，2)，先将正方形绕原点顺时针旋转 900再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变试求：(1) 连续两次变换所对应的变换矩阵M ；(2) 点 A，B，C，D所对应的向量在变换矩阵M作用下所得到的结果；(3) 在直角坐标系内画出两次变换后得到的图形，并验证(2) 中的结果；(4) 若先将正方形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，再将所得图形绕原点顺时针旋转 900，所得图形会是什么样?试画出示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载2设,a bR，若矩阵 01 baA把直线:270lxy变换为另一直线:9910lxy，试求,a b的值。3. 已知 ABC ，A(0， 0) ，B(2，0) ，C(1，2) ，对它先作2 00 1M对应的变换，再作1 00 2N对应的变换，试研究变换作用后的结果，并用一个矩阵来表示这两次变换精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载4. 求使算式 11 1 01 10 0 2dabc成立的实数, , ,a b c d。5. 【学后反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页