2022年高中物理教学参考近年高考中的传送带问题 .pdf

优秀学习资料欢迎下载近年高考中的传送带问题近年高考中与传送带运动相联系的问题多次出现，考题中虽然都是物体和传送带的运动模型却从不同的角度考查了考生对知识的认识和理解，充分体现了高考注重主干知识和灵活多变的特点。以下对近年高考中的传送带问题做简要分析。一、传送带的分类1. 按放置方向分水平、倾斜两种；2. 按转向分顺时针、逆时针转两种3. 按运动状态分匀速、变速两种。二、传送带模型的一般解法1. 确定研究对象2. 受力分析和运动分析， （画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；3. 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。考题一： （03 年江苏）水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持 v1m/s 的恒定速率运行，一质量为m 4kg 的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数0.1 ，AB间的距离l 2m ，g 取 10m/s2。（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李从A运动到 B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到 B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载解析： （1） 行李受到的滑动摩擦力 F mg 代入数值，得F4N 由牛顿第二定律得Fma 代入数值，得a1m s2 （2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为 v1m/s。则： v at1代入数值，得： t11s 匀加速运动的位移为x1=?a1t12=0.5m 接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m 匀速运动的时间t2= x2/v=1.5s 所以，从A运动到 B的时间 t=t1+t2=2.5s （3）在行李做匀加速运动的时间t1内，传送带运动的位移为x 传=vt1=1m 滑行痕迹的长度为x=x 传 -x1=0.5m （4）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短。则：l21at2min代入数值，得tmin2s 传送带对应的最小运行速率vminatmin 代入数值，解得 vmin2m s 点评：该题从摩擦力的产生条件入手，综合考查了牛顿运动定律和运动学规律，思维的层次性明显， 考查知识并注重学生思维的顺序。解题中分析的图解（受力分析、 v-t图像等）在答案中不必保留，但对分析问题很有必要，最好是在草稿纸上画出来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载考题二：（03 年全国）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过 BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的， AB和 CD都与 BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在 A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和 A的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在 A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率P。解析：以地面为参照物，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t ，加速度为a，则对小箱有： s1/2at2v0 at 在这段时间内，传送带运动的路程为：s0v0t 由以上各式可得s02s 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Afs 21mv02传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0fs0221mv02两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q21mv02可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T 时间内，电动机输出的功为W P T 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即W 21Nmv02Nmgh NQ 已知相邻两小箱的距离为L，所以v0TNL 联立，得PTNm222TLNgh 点评：本题通过物体的运动和运动过程中的能量转化考查了学生对功能原理的理解，通过功率的概念系统考查能的转化和守恒定律，启示我们建立能量的观点，学会从能量转化的角度分析问题。考题三：（05 年江苏）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h0.45m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g 取 10m/s2。B L L A C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载（1） 若行李包从B端水平抛出的初速03.0m/s ， 求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以 。 1.0m/s 的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数0.20 ，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件。解： （1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则s v t代入数值，得t 0.3s s0.9m （2）设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力Fmgma代人数值，得a2.0m/s2要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1) 中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速应为v 3.0m/s 设行李包被加速到v3.0m/s 时通过的距离为s0，则2as0v2vo2代人数值，得；so2.0m 故传送带的长度L 应满足的条件为L2.0m 点评：该题的考查核心是物体的运动和受力的关系的临界条件，同时考查平抛运动的规律和处理方法，通过常见模型把诸多知识点有机结合起来。考题四（ 06 年全国）一水平浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的摩擦因数为。 初始时传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加加速度 a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解析：传送带上有黑色痕迹表明煤块与传送带发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速a0 度根据牛顿第二定律有： a=g 设经过时间 t 传送带的速度增加到v0 ，此时煤块的速度增加到v ，据运动学规律有： v0 = a0t v = at 煤块的加速度 a 小于传送带的加速a0，则 v0 v 故煤块与传送带之间仍然发生相对滑动，煤块在摩擦力的作用下继续加速运动直到与传送带的速度相同，设此过程历时 t1则有： v0= v +at1 设煤块的速度由 0 增加到 v0的整个过程中， 传送带和煤块发移动的距离分别为s0和 s ，对二者的运动过程有：s0=21a0t2 + v0t1 2avs20传送带上留下的黑色痕迹长度为：L = s0 - s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载联立以上各式得：ga2)ga(vL0020点评：此题考查运动学规律的同时考查了牛顿运动定律，通过煤块和传送带的运动之间的关系考查了考生的分析综合能力。以上考题通过传送带模型分别考查了动力学、运动学以及能量转化和守恒定律，不难看出高考对主干知识和学生能力的注重，启示我们在教学中尊重认知规律，正确引导学生完成认知过程；牢牢抓住主干知识，强化学生对基本概念和规律的理解和灵活运用；在对同一模型的多角度剖析过程中提高学生分析综合能力；从而在高考中对知识运用自如。总结一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与 V传相同的时刻）1. 滑动摩擦力消失；2. 滑动摩擦力突变为静摩擦力；3. 滑动摩擦力改变方向；二、运动分析1. 注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2. 判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3. 判断传送带长度临界之前是否滑出？三、画图1. 受力分析图；2. 运动草图；3.v-t图。功能关系专题一、选择题 (在下列各题的四个选项中，有的是一个选项正确，有的是多个选项正确) 1、下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( ) A静摩擦力对物体一定不做功B滑动摩擦力对物体一定做负功C一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功D 一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功2、质量为 m 的物体从距离地面h 高处由静止开始加速下落，其加速度大小为g。在物体下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载落过程中A物体的动能增加了mgh B物体的重力势能减少了mgh C物体的机械能减少了mgh D物体的机械能保持不变3、如图所示，桌面高度为h，质量为m 的小球，以v0速度竖直向上抛到最大的高度为H，不计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（）A mgh BmgH Cmg （H+h ）D 0 4、静止在粗糙水平面上的物块A 受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，4s 时停下，其速度 时间图象如图所示，若物块A 与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（）A全过程拉力做的功等于零B全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功C从 t = 1s到 t = 3s这段时间内拉力不做功D 从 t = 1s到 t = 3s这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过程的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载95、如图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度为8 m/s，A、B 为两轮圆心正上方的点，AB= L1=6 m，左右两端分别与轨道无缝对接，小物块与轨道左端P 碰撞无机械能损失，AP=L2 =5 m，物块与 AP、AB 间动摩擦因数均为 =0.2，物块以一定的初速度vo 沿轨道滑上传送带B 点，欲使物块可以返回到B 点且速度为零，g=10 m/s2，则物块的初速度v。不可能的是( ) A. 7 m/s B. 8 m/s C. 9 m/s D. 10 m/s 6、如图所示，一根轻弹簧下端固定, 竖直立在水平面上。其正上方一定高度处有一小球从静止开始下落，不计空气阻力从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中（弹簧一直保持竖直且在弹性限度范围内），下列说法中正确的是A小球的动能不断减少B小球的机械能不断减少C小球动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量D 小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量7、质量为 m 的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为 ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载对桥面的压力N 的大小为（）ABCN=mg D8、如图 4310 所示，一物体以速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法正确的是 () A若把斜面从C 点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C 点后仍能升高hB若把斜面弯成如图所示的半圆弧形，物体仍能沿AB 升高 hC若把斜面从C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，因为物体的机械能不守恒D 若把斜面从C 点锯断或弯成如图所示的半圆弧形，物体都不能升高h，但物体的机械能仍守恒9、质量分别为m 和 M 的两个小球P 和 Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O 处有一固定转动轴，如图438 所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是(其中 M2m )() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载A Q 球的重力势能减少、动能增加，Q 球和地球组成的系统机械能守恒B P 球的重力势能增加，动能也增加，P 球和地球组成的系统机械能守恒CP 球、 Q 球和地球组成的系统机械能守恒D P 球、 Q 球和地球组成的系统机械能不守恒10、如图所示，质量为M、倾角为的斜面体A 放于水平地面上，把质量为m 的小滑块B放在斜面体A 的顶端，顶端的高度为h开始时两者保持相对静止，然后B 由 A 的顶端沿着斜面滑至地面若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B 所做的功为W下面给出的W 的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以 通过分析， 对下列表达式做出合理的判断根据你的判断， W 的合理表达式应为( ) A W=O BCD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题（本题共16 分）11、 （ 6 分） 某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验探究“ 合外力做功和物体速度变化的关系” 。实验开始前，他们提出了以下几种猜想：W， Wv， Wv 2。他们的实验装置如图甲所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器（用来测量物体每次通过 Q 点时的速度），每次实验，物体从不同初始位置处由静止释放。同学们设计了以下表格来记录实验数据。其中L1、L2、L3、L4，代表物体分别从不同初始位置处无初速释放时初始位置到速度传感器的距离，v 1、v 2、v 3、v 4 ，表示物体每次通过 Q 点的速度。实验次数1 2 3 4 .L L1L2L3L4.v v 1v 2v 3v 4他们根据实验数据绘制了如图乙所示的Lv 图象，并得出结论Wv 2。他们的做法是否合适，你有什么好的建议？_ 。在此实验中，木板与物体间摩擦力的大小_（填 “ 会 ” 或“ 不会 ” ）影响探究出的结果。12、 （ 10 分）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量 m=1 00 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点， A、B、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）已知打点计时器每隔 002 s 打一次点，当地的重力加速度g=9 80m/s2那么：(1) 纸带的端（选填 “ 左” 或“ 右 ）与重物相连；(2) 根据图上所得的数据，应取图中O 点和点来验证机械能守恒定律；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载(3) 从 O 点到所取点，重物重力势能减少量= J，动能增加量= J；( 结果取 3 位有效数字）(4) 实验的结论是。三、计算题（本题共4 个小题，共42 分， 17、18、 19 均为 10 分， 20 题为 12 分）13、如图所示 ,光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切 ,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8 倍,之后向上运动恰能到达最高点C.( 不计空气阻力 )试求 : (1) 物体在 A 点时弹簧的弹性势能. (2) 物体从 B 点运动至C 点的过程中产生的内能. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载14 、 如图， 水平传送带正以v=2m s 的速度运行， 两端的距离为l=10m。 把一质量为m =1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动若物体与传送带间的动摩擦因数 =0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?物体从左端运动到右端所需时间为多15、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载为圆弧的两端点，其连线水平。 已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为 O， A 点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过 D 点，物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s2,sin37=0.6,cos37 =0.8 ）试求：（1）小物块离开A 点时的水平初速度v1。（2）小物块经过O 点时对轨道的压力。（3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3 ，传送带的速度为5m/s ，则 PA 间的距离是多少？（4）斜面上CD 间的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载16、如图所示，总长为L 的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？解析 ：铁链的一端上升，一端下落是变质量问题，利用牛顿定律求解比较麻烦，也超出了中学物理大纲的要求但由题目的叙述可知铁链的重心位置变化过程只有重力做功，或“光滑”提示我们无机械能与其他形式的能转化，则机械能守恒，这个题目我们用机械能守恒定律的总量不变表达式E2=El，和增量表达式EP=一EK分别给出解答，以利于同学分析比较掌握其各自的特点（1）设铁链单位长度的质量为P，且选铁链的初态的重心位置所在水平面为参考面，则初态E1=0 滑离滑轮时为终态，重心离参考面距离L/4 ，EP/=PLgL/4 Ek2=?Lv2即终态 E2=PLgL/4?PLv2由机械能守恒定律得E2= E1有PLgL/4?PLv2=0，所以 v=2/gL（2）利用 EP=EK，求解 : 初态至终态重力势能减少，重心下降L/4 ，重力势能减少EP= PLgL/4，动能增量 EK=?PLv2，所以 v=2/gL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载点评 （1）对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜（2） 此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然后利用EP=EK求解，留给同学们思考精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页