2022年高考数学复习导数练习题 .pdf
学习必备欢迎下载高考数学复习导数练习题考试要求： 1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等） ；掌握函数一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。2、熟记基本导数公式 (mxc,(m 为有理数 ) xxaexx,cos,sin,xxalog,ln,的导数 )；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题的最大值和最小值。1、曲线53123xxy在1x处的切线的倾斜角是: A6B43C4D32、已知物体的运动方程是23416441ttts（t表示时间，s表示位移），则瞬时速度为0 的时刻是：A0 秒、 2 秒或 4 秒B0 秒、 2 秒或 16 秒C2 秒、 8 秒或 16 秒D0 秒、 4 秒或 8 秒3、设曲线21xy和曲线xy1在它们交点处的两切线的夹角为 ，则tanA1 B12C13D234、已知fxxxf( )( )221，则f ( ) 1等于（）A. 0 B. 2C. 4D. 2 5、函数)1(log)(2xxf，若321xxx，则)(1xf，)(2xf，)(3xf的大小关系为：A)()()(321xfxfxfB)()()(123xfxfxfC)()()(312xfxfxfD)()()(231xfxfxf6、设)(xf是可导函数，且)(, 2)()2(lim0000 xfxxfxxfx则A21B 1 C0 D 2 7、已知直线baxxykxy31与曲线切于点（ 1，3） ，则 b 的值为：A 3 B 3 C 5 D 5 8、函数1434xxy的极值是 _9、函数1)ln(xxy的单调减区间是。10、函数3lnyxx的单调递增区间为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载A.(0 ，1e) B.（, e） C.（1,e） D.（1,ee）11、函数xaxxf1)(2的单调递增区间为),0(，那么实数a 的取值范围是：A0aB0aC0aD0a12、函数4cos2)(2xexfx在20 ，上是A. 在,0上是减函数，2,上是增函数B. 增函数C. 在,0上是增函数，2 ,上是减函数D. 减函数13、已知函数xxxfsin21)(2，则)(xf的大致图象是A B C D 14、已知fxxg xx( )( )212122，求函数f g x ( )的单调递增区间。15、设函数dcxbxaxxf42)(23（a、b、c、dR）图象 C 关于原点对称，且x=1时，)(xf取极小值.32（ 1）求 f(x)的解析式；（ 2）当 2,3x时,求函数 f(x)的最大值 . 16、如图，在直线)0(0aayy和之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x 轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住 A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0） （d0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点， 再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校 . 已知船速为)0(00，车速为02（水流速度忽略不计）. （）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；（）若2ad，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间. O y x y 2x y O 2x O 2x y O 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载17 、 已 知 函 数axxxf)2ln()(在)23,0(上 是 增 函 数 ，2|)(2aaexgx。 当3ln, 0 x时，函数)(xg的最大值M与m最小值的差为23，试求a的值。18、已知函数2( )ln(),()f xxaaR（1）求在函数( )f x图象上点A2( ,ln()tta处的切线l的方程；（2）若切线l与 y 轴上的纵截距记为( )g t，讨论( )g t的单调增区间。十三、导数参考答案1、B；2、 D； 3、C；4、B；5、A； 6、B；7、A；8、 -26；9、)0,1(e；10、 C 11、A； 12、B；13、B. 14. 解：设F xf g xg xxxx( ) ( )( )212222281022242则Fxxx()8163，令Fxxx()81603解得：20 x，或2x，由于F x( )是 R 上的连续函数，所以函数f g x( )的单调递增区间为20，和2，15、解（1）函数)(xf图象关于原点对称，对任意实数)()(xfxfx有，dcxbxaxdcxbxax42422323，即022dbx恒成立0,0 dbcaxxfcxaxxf233)(,)(，1x时，)(xf取极小值3203,32caca且，解得1,31ca31( )3f xxx(2)2( )1fxx令( )0fx得121,1xxx 21，111 ，1 1 ，3fx()+ 0 0 f x( )极大值23极小值23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载又2( 2)3f, (3)6f，故当3x时,max6f. 16、解： （I）设该学生从家出发，先乘船渡河到达公路上某一点P(x,0) (0 xd)，再乘公交车去学校，所用的时间为t，则)0(2)(0022dxxdxaxft. 令.33,0)(axxf得且当,0)(,330 xfax时当,0)(,33xfdxa时当ax33时，所用的时间最短，最短时间为：00022)231(233)33(aadaat. 答：当 d=2a 时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是0)231(a. （II ）由（ I）的讨论可知，当d=2, 0()(,2axfta为时上的减函数，所以当2ax时，即该学生直接乘船渡河到达公路上学校，所用的时间最短最短的时间为002225)2(aaat答：当2ad时，该学生从家出发到达学校所用的最短时间是025a. 17、解：axxf21)(，)(xf在)23, 0(上是增函数021ax在x)23, 0(上恒成立，21xa恒成立222121ax，设,xet则2|)()(2aatxgth31,3ln0tx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载当32a时，3,21 ,2)(22taaatataatth2)(,21)1(22aahmaahM25231aamM当3a时，2)(2aatth23)3(,21) 1(22aahmaahM2mM不符题意综上，a的取值为25a18、 （1）2222( ),( )xtfxftxata则，切线l的方程：)(2)ln(22txttaty（2） 令 x=0，22222222222242 ()( )ln()(),( )()()ttatt tag ttatag ttatatata当 a0 时,由2( )0,0tRtag ttaat得或，0taat得或当 a=0 时 ,由20( )0,tatg t得当 a0 时 , 20( )0,0tatatatag tt或得有综合当0,0aaa时 增区间为（，+），（，）当 a=0 时,0增区间为（，）当 a0 时, a增区间为（，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
