2022年有理数知识点总结与典型例题教程文件 .pdf

此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流有理数知识点目录一、正数和负数 . 2考向 1：正数和负数的概念. 2考向 2：正数和负数的相反意义. 2二、有理数 . 3考向 3：有理数的分类. 3三、数轴 . 4考向 4：数轴的定义. 5考向 5：利用数轴比较两数的大小. 7四、相反数 . 9考向 6：相反数 . 9五、绝对值 . 10 考向 7：求一个数的绝对值. 11 考向 8：有理数的大小比较. 11 六、有理数的加法 . 18 考向 9：有理数的加法. 18 七、有理数的减法 . 20 考向 10：有理数的减法. 20 八、有理数的乘法 . 24 考向 11：有理数的乘法. 24 九、有理数的除法 . 26 考向 12：有理数的除法. 27 十、乘方 . 29 考向 13：乘方的运算. 29 十一、有理数的混合运算. 31 十二、科学计数法 . 32 考向 14：科学计数法. 32 十三、近似数 . 33 考向 15：近似数 . 33 参考答案： . 34 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流有理数知识点总结与典型例题一、正数和负数1、正数和负数的概念：比 0 大的数叫做 正数 ；比 0 小的数叫做 负数 ；0 既不是 正数，也不是 负数，0是正数与负数的分界 （0 的意义已不仅是表示 “没有”）. 说明：字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时， -a 是负数；当a 表示负数时，-a是正数；当a 表示 0时， -a 仍是 0。 （带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断） ；正数有时也可以在前面加“+” ，有时“ +”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号 . 2 、正数和负数的意义：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义 . 例如：零上3记作 +3，零下 2可记作 -2. 典型例题考向 1：正数和负数的概念 1、下列各数：+3，31-，0.154 ，-2.5 ，21中，正数有（）A1 个B 2 个C3 个D4 个 2、在 1，-2 ，-5.5 ，0，34，75-，3.14 中，负数的个数为（）A3 个 B4个 C 5 个D 6 个 3、在 5，23，-1 ，0.001 这四个数中，小于0 的数是（）A5 B23 C 0.001 D -1 4、在 2，21，43，-1 四个数中，与其余三个不同的是（） A2 B21 C. 43 D -1 考向 2：正数和负数的相反意义 5、如果收入80 元记作 +80元，那么支出20 元记作（）A+20 元B -20 元C+100 元D-100 元 6、若火箭发射点火前10 秒记为 -10 秒，那么火箭发射点火后5 秒应记为（）A-5 秒B -10 秒C+5秒D+10 秒 7、如果 +30m表示向东走30m ，那么向西走40m表示为（）A+30m B -30m C+40m D-40m 8、如果用 +0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作（） A+0.02 克 B -0.02 克 C 0 克 D+0.04 克 9、向东运动记作“+” ，向西运动记作“- ” ，下列说法正确的是（） A-5 表示向东运动了5 米 B向西运动5 米表示向东运动了-5 米C+5 表示向西运动了5 米 D向西运动5 米也可以记作向西运动-5 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流二、有理数 1 、有理数的概念：整数和分数 统称为 有理数 ；正整数 、0、负整数 统称为 整数（0 和正整数统称为自然数 ） ；正分数 和负分数 统称为 分数 . 说明：由于整数可以看成是分母为1 的分数，所以有理数可以用pq（qp,是整数，0q）表示；只有能化成分数的数才是有理数；是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 2 、有理数的分类：说明：有理数最终可分为5 类：正整数、正分数、零、负整数、负分数；其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数非正数：（不是正数） =负数和零非负整数：（不是负的整数）=正整数和零非负有理数：（不是负的有理数）=正有理数和零典型例题考向 3：有理数的分类 1、0 这个数是（）A正数B 负数 C 整数D无理数 2、-3 不是（）A有理数B 整数 C 自然数 D 负有理数 3、下列说法中，不正确的是（）A有最小正整数，没有最小的负整数B若一个数是整数，则它一定是有理数C0 既不是正有理数，也不是负有理数D正有理数和负有理数组成有理数 4、下列各数中，是正分数的是（）A21 B 2 C0 D-0.3 5、下面说法正确的是（）A有理数是整数B有理数包括整数和分数C整数一定是正数D有理数是正数和负数的统称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流 6、在有理数 -3，0，32，3.7 ，58-中，属于非负数集合的个数为（）A4 B 3 C 2 D 1 7、下列说法正确的是（）A0 是最小的有理数B一个有理数不是正数就是负数C分数不是有理数D没有最大的负数8、如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是（）A3 B0 C-2.6 D -7 9、有理数2.5 ，-8 ，-0.7 ，23，41-，-5%和 0 中，分数的个数有（） A2 个B 3 个C4 个D5 个思路点拨： 根据分数定义2.5 、-0.7 、23、41-、-5%都是分数，所以共有5 个，在有理数中，除了整数就是分数. 10、下列数?51 .0，2，3-，0，722，87. 0，1010010001.0中，是有理数的有 （） A 3 个 B 4个C5 个 D6 个三、数轴 1 、数轴的定义：规定了 原点 、正方向 、单位长度 的直线叫做数轴 . 说明：数轴是一条向两端无限延伸的直线 ；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可 ；同一数轴上的单位长度 要统一；数轴的三要素都是根据实际需要规定的. 2 、数轴上的点与有理数的关系：所有的 有理数 都可以用数轴上的点来表示，正有理数 可用原点右边 的点表示， 负有理数可用原点左边 的点表示， 0 用原点表示；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点 不都表示有理数，也就是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点不是有理数） 3 、数轴的画法：画一条直线，在直线上任取一点表示0，作为原点；规定正方向（通常向右）；任取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一个表示的长度必须一致. 4 、利用数轴比较两数大小：在数轴上数的大小比较，右边 的数总比左边的数大；表示 正数 的点在 原点 的右侧 ，表示 负数 的点在 原点 的左侧 ；正数都大于 0，负数 都小于 0，正数 大于 负数；两个 负数 比较， 距离原点远 的数比距离原点近的数小；典型例题考向 4：数轴的定义1、下列各图中，符合数轴定义的是（）A. B. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流C. D. 2、如图所画的数轴正确的有（）A1 条B2 条C 3 条D4 条名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流考向 5：利用数轴比较两数的大小3、如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A1.5 B -1.5 C-2.6 D 2.6 4、数轴上表示-4 的点到原点的距离为（）A4 B -4 C41 D 41- 5、如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5 、4.5 ，数轴上另有一点C，到点 A 的距离为 1，到点 B的距离小于3，则点 C位于（） A点 O的左边 B点 O与点 A之间C点 A与点 B之间 D点 B的右边6、在数轴上到原点距离等于2 的点所表示的数是（） A -2 B2 C 2 D 不能确定7、如图，在数轴上点A表示（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A-2 B2 C 2 D 0 8、如图，数轴上一点A 向左移动2 个单位长度到达点B，再向右移动5 个单位长度到达点 C若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数（）A7 B3 C-3 D-2 9、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A0ab B0ba Ca0b Db0a 10、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则a与 b 的大小关系是（）Aab Ba=b Cab D不能判断四、相反数1、相反数的定义：只有 符号不相同的两个数叫做互为相反数。例如 a 与-a，其中一个叫做另一个的相反数。说明：相反数是成对出现的；相反数 只有符号不同 ，若一个为正，则另一个为负； 0 的相反数是它本身；相反数为本身的数是0；在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数. 2、相反数的性质：若 a 与 b 互为相反数 ，则 ab=0，即 a=-b；反之，若ab=0，则 a 与 b 互为相反数 . 典型例题考向 6：相反数1、21的相反数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A.21-B.21C.2 D.22、一个数的相反数是3，则这个数是（） A.31 B.31 C.3 D.33、如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A点 A 与点 D B点 A 与点 C C点 B 与点 D D点 B 与点 C 4、如果 a 与-3 互为相反数，那么a等于（）A. 3 B. 3 C. 31 D. 315、化简 - （-3 ）的结果是（） A. 3 B. 3 C. 31 D. 316、如果 a 与 2 的和为 0，那么 a 是（） A.2 B.21 C.21 D.27、若 x 与 y 互为相反数，则x+y 的值为（） A.0 B.1 C.-1 D.1 五、绝对值 1 、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离 叫做 a 的绝对值，记作|a|. 2 、绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数（|a| 0） ，也就是说绝对值具有非负性。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 即：如果 a0，那么 |a|=a ；如果 a=0，那么 |a|=0 ；如果 a0 时， a+ba 当 b0 时， a+bb，则 a-b0 ；若 ab，则 a-b0. 典型例题考向 10：有理数的减法 1、计算 2- （-3）的结果等于（） A-1 B1 C5 D6 2、计算（ -3 ）-（-9 ）的结果等于（） A12 B-12 C6 D -6 3、比 -1 小 2 的数是（） A-3 B-2 C-1 D3 4、计算： -3-|-6|的结果为（） A-9 B-3 C3 D9 5、有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）Aa+b0 Ba+b0 Ca-b=0 Da-b0 6、计算： 0-21=（） A. 21 B.-2 C.-21 D.2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流 7、如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A8 B-8 C2 D-2 8、请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（） A.81 B.21 C.41 D.43 9、a，b 在数轴上的位置如图所示，则a，b，a+b，a-b 中，负数的个数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A1 个B2 个C3 个D4 个10、已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，则下列各式正确的是（）AMNH BHNM CHM N DMHN 11、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则a-b 的值在（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A-3 与-2 之间B-2 与-1 之间C0 与 1 之间D2 与 3 之间12、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c-b|-|b+a|=（）A-2b B0 C2c D2c-2b 13、若 |a|=5 ，|b|=3 ，则 |a-b|等于（） A2 B8 C2 或 8 D 2 或 8 14、若 |x|=4 ，|y|=2 ，且 |x+y|=x+y ，则 x-y= （） A2 B-2 C6 D2 或 6 15 、计算：23（ -17 ）-6- （-28）112115348373712.37.22.315.2121112242123727217432)25. 3(210（-5 5）-（+314） - （+734）-（ -812）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流|-414- （-34）|- （|-414|-|-34| ）216)4118(214837八、有理数的乘法 1 、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0 相乘，都得 0. 说明： 多个 不为 0 的数 相乘，负因数 的个数是 偶数 时，积为正数 ；负因数 的个数是 奇数时，积为负数 ，即先确定符号， 再把绝对值相乘， 绝对值的积就是积的绝对值；多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是 0. 2 、倒数：乘积是 1 的两个数 互为倒数 ，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为：aa1 =1 （a0） ，就是说a 和a1互为倒数，即a 是a1的倒数，a1是 a 的倒数 . 说明： 0 没有倒数；正数 的倒数 是正数，负数 的倒数 是负数 ；倒数 等于它 本身的数是 1 或-1 . 3 、有理数乘法运算律：两数相乘，交换因数的位置，积相等；乘法交换律：abba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；乘法结合律：)bc(ac)ab(一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：acab)cb(a典型例题考向 11：有理数的乘法1、 （-3） 3 的结果是（） A -9 B 0 C9 D -6 2、计算（ -6 ）（ -1 ）的结果等于（） A6 B-6 C1 D-1 3、计算： |-3|2 的值等于（） A6 B-6 C 6 D-1 4、若 x=（-2 ）（ -3 ） ，则 x 的相反数是（） A.61- B.61 C.-6 D.6 5、若 ab0，则 ab 与 0 的大小关系是（） Aab0 B ab=0 C ab0 D以上选项都有可能 6、若 a+b0，且 ab0，则（） Aa 0，b0 Ba0，b0 Ca，b 异号且负数的绝对值大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流Dab 异号，且正数的绝对值大 7、a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）Aa0， b0 Ba0， b0 Cab0 D以上均不对8、已知 |a|=5 ，|b|=2 ，且 a+b0，则 ab 的值是（）A10 B-10 C10 或-10 D-3 或-7 9、如图，数轴上A，B 两点所表示的两数的（）A和为正数B和为负数C积为正数D积为负数10、已知 |x|=3 ，|y|=7 ，且 xy0，则 x+y 的值等于（）A10 B4 C-4 D4 或-4 11、已知 a，b 都是有理数，|a|=-a，|b|b，则 ab 是（）A负数B正数C负数和零D非负数12、已知在数轴上a、 b 的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流Aab0 B|a| |b| C a-b 0 Da+b0 13 、如果 a，b 满足 a+b0，ab0，则下列各式正确的是（） A|a| |b| B当 a0，b0 时， |a| |b| C|a| |b| D当 a0，b0 时， |a| |b| 14 、若 m+n 0，02nm，则（） Am ， n 都是正数Bm ，n 都是负数Cm ，n 中一正一负，且负数的绝对值较大Dm ，n 中一正一负，且正数的绝对值较大 15 、已知三个有理数m ，n，p 满足 m+n=0 ，nm ，mnp 0，则 mn+np一定是（） A负数B 零 C正数D非负数 16 、有四个互不相等的整数a、b、c、d 且 abcd=9，那么 a+b+c+d 等于（） A0 B8 C4 D不能确定 17 、已知 a、b、c、d 是互不相等的整数，且abcd=6，则 a+b+c+d 的值等于（） A-1 或 1 B-1 或-5 C -3 或 1 D不能求出 18 、用简便方法计算：)71()5()7()2()1 .05121103()1000()48()6143361121()11(141319)2()382()6()382()2()382()74(6)74(41. 2)74()59.3(九、有理数的除法 1 、有理数的除法法则：除以 一个不等 0 的数，等于 乘以 这个数的 倒数 . 即：)0(1bbaba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流说明：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于0 的数，都得0. 2 、乘除混合运算步骤：先将 除法 化成 乘法，然后确定 积的符号 ，最后求出结果. 3 、有理数加减乘除混合运算顺序：先乘除 ，后 加减，有括号 先算括号里的 . 4 、重要等式：bababababa典型例题考向 12：有理数的除法 1、计算（ -1 ）5（ -51）的结果是（） A-1 B 1 C.251 D25 2、下列说法中，错误的是（）A零除以任何数，商是零B任何数与零的积仍为零C零的相反数还是零D两个互为相反数的和为零 3、下列说法正确的是（）A如果 |a|=|b|，那么 a=b B若 a 是有理数，则 -a 是负数C当 a0 时，有1-aaDa 的倒数为a14、如果0ba，0cb，那么（）Aac0 Bac0 Cac0 Dac0 5、如果 a0，b0，则下列各式正确的是（） A a-b 0 Ba+b0 C ab0 D.0ba6、若 |m|=3 ，|n|=2 ，且0nm，则 m-n 的值是（） A 1 或-1 B 5 或-5 C 5 或-1 D1 或-5 7、若0cab，且 a，b 异号，则 c 的符号为（） A 大于 0 B小于 0 C 大于等于0 D小于等于0 8、若 a+b0，0ab，则下列成立的是（） A ab，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流9、如果0bac，bc0，则 a（） A 大于 0 B 小于 0 C 等于 0 D不能确定 10、已知 ab 在数轴上的位置如图，则下面结论正确的是（） Aa-b 0 Ba-b0 C.0ba D ab0 11、有理数a、b 在数轴上的位置如图，那么abba的值是（）A负数B正数C0 D正数或0 12、若 abc0，ccbbaa的最大值为m，最小值为n，则 m-n 的值为（）A6 B3 C0 D-6 13、若 ab0，则ababbbaa的取值共有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 28 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A1 个B2 个C3 个D4 个14、已知 |abc|=-abc，则ccbbaa=（）A1 或-3 B-1 或-3 C.125D无法判断15、计算：)41(855. 2)24(94412273)411()213()53(2)21(2147)412(54)721(5213443811十、乘方1、乘方的定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。说明：乘方的结果叫做幂；一个数可以看做这个数本身的一次方. 2、在式子na（n为正整数），a叫底数，n叫指数，na叫幂 . 3、乘方的计算方法：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值. 正数 的任何次幂 都是 正数 ；负数 的奇次幂 是负数 ，负数 的偶次幂 是正数 ；0 的任何 正整数 次幂都是 0. 说明： -1 的奇次幂是 -1，偶次幂是1；一个数的平方为它本身, 这个数是 0 和 1；一个数的立方为它本身, 这个数是 0、1 和-1. 4 、有理数的混合运算顺序：先乘方 ，再乘除 ，最后 加减 ；同级运算 ，从左到右进行；如有括号 ，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 典型例题考向 13：乘方的运算1、计算23-等于（） A -9 B -6 C6 D 9 2、计算23-的结果是（） A 9 B-9 C6 D -6 3、32-的相反数是（） A -6 B 8 C-8 D 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 29 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4、如果 a 的倒数是 -1 ，那么2049a等于（） A 1 B-1 C2049 D -2049 5、计算221-1-=（） A -2 B 0 C2 D -1 6、下列各数中，为负数的是（） A.21- B.21 C.221 D.217、数学上一般把记为（） A na B n+a C.na D.an8、下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第2002 个数应是（） A.20022 B. 20022-1 C.20012 D.以上答案不对9、 （-ab ） （-ab ） （-ab ）的积是正数，则（） A ab0 Bab0 Ca0，b0 Da0，b0 10、观察算式：通过观察，用你所发现的规律确定20113的个位数字是（） A 3 B 9 C7 D 1 11、一列数：其中末位数字是3 的有（） A 502 个 B 500 个 C 1004 个D256 个12、下列大小排列正确的是（） A.224232 B. 324222 C. 423222 D. 22324213、n 为正整数时，1nn1-1-的值是（） A 2 B -2 C0 D不能确定14、有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 30 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A m n B|n| |m| Cn2m2Dnm 15、如图，在数轴上有a、b 两个数，则下列结论中，不正确的是（）Aa+b0 Ba-b0 Ca?b0 D.3ba-0 16、计算：33131233233222223425541472132224633220132十一、有理数的混合运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 31 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流 1、计算：22323222232323145 ()225()()( 4.9)0.65622( 10)5 ()51612()(2)47221122()(2 )2233199711(1 0.5)32232 3()2234211(1 0.5)2( 3) 3232()(1) 0434( 81)( 2.25) ()169215 4(1 0.2)( 2)5666( 5) ( 3 )( 7)( 3 )12( 3)77723122( 3)(1 )6293223)3(3131221+221 0 233325155 .24 .034111( 0.25)( 2)7()5 ( 8)4 ( 0.125)168十二、科学计数法 1、科学计数法的概念：把一个 大于 10 的数表示成n10a的形式（其中n10a是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。1|a| 10说明：对于 小于-10 的数也可以类似表示，例如 -567 000 000 = -5.67108 2、用科学计数法表示一个大于 10 的数时，这个数的整数位数m与 10 的指数 n 的关系是1nm，如果一个数有11 位整数， 10 的指数是10. 典型例题考向 14：科学计数法1、用科学记数法表示927 000 正确的是（）A9.27 106 B 9.27 105C9.27 104 D 9271032、2013 年我国 GDP总值为 56.9 万亿元， 增速达 7.7%，将 56.9 万亿元用科学记数法表示为（）A56.9 1012元 B 5.69 1013元 C 5.69 1012元D0.569 1013元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 32 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3、用科学记数法表示的数2.89 104，原来是（） A 2890 B28900 C289000 D2890000 十三、近似数 1、近似数的精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度（“四舍五入”）表示 . 例如： 3.1 （精确到 0.1 ，或叫做 精确到 十分位） 3.14 （精确到 0.01 ，或叫做 精确到 百分位）说明：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法 来表示 . 例如： 256000（精确到 万位 ）的结果是2.6 105 2 、有效数字：从一个数的 左边第一个非0 数字 起，到 末尾 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 . 说明：用 科学记数法 表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面 的数字。例如： 3.0 104 的有效数字是3，0. 带有 记数单位 的近似数的有效数字，看记数单位前面 的数字 . 例如： 2.605 万的有效数字是2，6，0，5. 典型例题考向 15：近似数1、用四舍五入法按要求对0.05049 分别取近似值，其中错误的是（） A 0.1 （精确到0.1 ） B 0.05 （精确到百分位）C0.05 （精确到千分位） D 0.050 （精确到 0.001 ）2、由四舍五入法得到的近似数9.978 106精确到（） A 千分位B千位 C 百分位 D百位3、今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24 万人那么权威部门统计时精确到了（） A 百分位B万位 C十分位 D百位4、近似数0.0302 的有效数字个数为（） A 2 个B 3 个 C4 个 D 5 个5、把 2456000 保留 3 个有效数字，得到的近似数是（） A 246 B 2460000 C2.456 106D2.46 106 6、关于近似数2.4 103，下列说法正确的是（） A 精确到十分位，有2 个有效数字B精确到百位，有4 个有效数字C精确到百位，有2 个有效数字D精确到十分位，有4 个有效数字7、下列说法正确的是（） A 近似数0.010 只有一个有效数字B近似数4.3 万精确到千位C近似数2.8 与 2.80 表示的意义相同D近似数43.0 精确到个位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 33 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流参考答案：考向 1：正数和负数的概念1、D 2、A 3、D 4、D 考向 2：正数和负数的相反意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 34 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流5、B 6、 C 7、D 8、B 9、B 考向 3：有理数的分类1、C 2、 C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、D 9、D 10、C 考向 4：数轴的定义1、D 2、A 考向 5：利用数轴比较两数的大小3、C 4、 A 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、C 考向 6：相反数的定义1、A 2、 C 3、A 4、A 5、A 6、D 7、A 考向 7：求一个数的绝对值1、A 2、 A 3、B 4、A 考向 8：有理数的大小比较5、A 6、 B 7、D 8、A 9、B 10、B 11、C 12、C 13、A 14、C 15、 C 16、C 考向 9：有理数的加法1、C 2、 B 3、D 4、C 5、C 6、D 7、A 9、 （ 7）考向 10：有理数的减法1、C 2 、C 3 、A 4 、A 5 、B 6 、C 7 、B 8 、C 9 、C 10 、C 11、 D 12 、 B 13 、C 14、D 考向 11：有理数的乘法1、A 2 、A 3 、A 4 、C 5 、C 6 、C 7 、A 8 、C 9 、D 10、 D 11 、 D 12 、C 13 、B 14 、D 15 、A 16、思路点拨：17、思路点拨：考向 12：有理数的除法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 35 页，共 36 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1、C 2 、A 3 、C 4 、A 5 、C 6 、B 7 、A 8 、B 9 、B 10 、A 11 、B 12 、A 13、思路点拨：14、思路点拨： |abc|=-abc，abc0，abc0，a、b、c 中负数有 1 个或 3 个如果 a、b、c 中负数有 1 个时，ccbbaa=-1+1+1=1 ；如果 a、b、c 中负数有 3 个时，ccbbaa=-1-1-1=-3. 故选 A. 考向 13：乘方的运算1、D 2、B 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、B 10、C 11、思路点拨：12、 C 13 、 C 14 、D 15 、B 考向 14：科学计数法1、B 2 、B 3 、B 考向 15：近似数1、C 2 、B 3 、D 4 、B 5 、D 6 、C 7 、B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 36 页，共 36 页 - - - - - - - - -