2022年浙江省高考文科数学试卷 .pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）姓名一 、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设全集 U=1， 2，3，4，5， 6 ，设集合P=1，2，3，4 Q3，4，5，则 P （ CUQ= A.1 ，2，3，4，6 B.1，2，3，4，5 C.1，2，5 D.1,2 2. 已知 i 是虚数单位，则31ii= A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3C.3cm3D.6cm3 4 设 aR ，则“ a1”是“直线l1： ax+2y=0与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5.设 l 是直线， a，是两个不同的平面A.若 l a,l，则aB.若 la，l，则aC.若 a ,l a,则 lD.若 a , la,则 l6. 把函数 y=cos2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，然后向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是7. 设 a，b 是两个非零向量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - A.若|a+b|=|a|-|b|，则 ab B.若 ab，则 |a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b= a D.若存在实数，使得b=a，则 |a+b|=|a|-|b| 8.如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N 是双曲线的两顶点。若M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3 B.2 C. 3D. 29.若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是A. 245B. 285C. 5 D.6 10.设 a0，b0， e是自然对数的底数A.若 ea+2a=eb+3b，则 ab B.若 ea+2a=eb+3b，则 ab C.若 ea-2a=eb-3b，则 ab D. 若 ea-2a=eb-3b，则 ab 二、填空题 :本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。11.某个年级有男生560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_. 12.从边长为1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为22的概率是 _。13.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 14.设 z=x+2y，其中实数x， y 满足则 z 的取值范围是 _。15.在 ABC中， M 是 BC的中点， AM=3，BC=10 ，则AB ACuuu r uu u u r=_. 16.设函数f（ x）是定义在R 上的周期为2 的偶函数，当x0，1时， f（x）=x1，则3f2（ ）=_。17. 定义：曲线 C上的点到直线l 的距离的最小值称为曲线C到直线 l 的距离， 已知曲线 C1：y=x2+a到直线 l:y=x 的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线 l:y=x 的距离，则实数a=_。三、解答题：本大题共5 小题，共72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14 分）在 ABC 中，内角 A,B，C的对边分别为a，b，c，且 bsinA=3acosB。（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA，求 a，c 的值。19. （本题满分14 分）已知数列an的前 n 项和为 Sn，且22nSnn，nN，数列 bn满足 an=4log2bn3，nN。 （1）求 an， bn； （2）求数列 anbn的前 n 项和 Tn。20. （本题满分15 分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， ADBC ，ADAB，AB=2。AD=2，BC=4,AA1=2，E是 DD1的中点， F是平面 B1C1E与直线 AA1的交点。（1）证明：（ i）EF A1D1； （ii）BA1平面 B1C1EF ；（2）求 BC1与平面 B1C1EF所成的角的正弦值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 21.（本题满分15 分）已知aR，函数3( )42f xxaxa（1）求 f(x)的单调区间（2）证明：当0 x1 时， f(x)+2a0. 22. （本题满分14 分）如图， 在直角坐标系xoy中，点1(1, )2P到抛物线C：22(0)ypx p的准线的距离为54。点( ,1)M t是 C上的定点， A，B 是 C上的两动点， 且线段AB被直线OM平分。（1）求,p t的值。（2）求ABP面积的最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -