2019年浙江省金华市中考数学试卷.doc

2019年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1（3分）实数4的相反数是（）AB4CD42（3分）计算a6a3，正确的结果是（）A2B3aCa2Da33（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D84（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温10C12C11C9C最低气温3C0C2C3CA星期一B星期二C星期三D星期四5（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD6（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处7（3分）用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是（）A（x3）217B（x3）214C（x6）244D（x3）218（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O已知ABm，BAC，则下列结论错误的是（）ABDCBBCmtanCAODBD9（3分）如图物体由两个圆锥组成其主视图中，A90，ABC105，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A2BCD10（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）AB1CD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）不等式3x69的解是 12（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是 13（4分）当x1，y时，代数式x2+2xy+y2的值是 14（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50，则此时观察楼顶的仰角度数是 15（4分）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 16（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，EF90，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿EM，FN的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB50cm，CD40cm（1）如图3，当ABE30时，BC cm（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为 cm2三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）17（6分）计算：|3|2tan60+（）118（6分）解方程组19（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）请根据图中信息回答问题：（1）求m，n的值（2）补全条形统计图（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数20（8分）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可21（8分）如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y（k0，x0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD2（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程23（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点点P为抛物线y（xm）2+m+2的顶点（1）当m0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数（2）当m3时，求该抛物线上的好点坐标（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围24（12分）如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90得到EF（1）如图1，若ADBD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O求证：BD2DO（2）已知点G为AF的中点如图2，若ADBD，CE2，求DG的长若AD6BD，是否存在点E，使得DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由以下二维码为知识点视频学习内容！哪里不会扫哪里！试卷参考答案在最下方！15625037847微信添加公众号免费学习初一上码书 （微信扫）免费扫码学 草莓数学 2分钟教学视频+刷题第一章 有理数01正数与负数02正数与负数的应用03有理数的概念及判断04有理数的分类05数轴的概念、画数轴06数轴的读数和描点07相反数08求x+y的相反数09同号得正 异号得负10-a是负数吗？11绝对值12绝对值的应用13利用数轴比较有理数大小14两个负数比较大小15有理数比较大小（综合）16两个有理数的加法17复习小学正分数加法18多个有理数的加法19有理数加法的应用20有理数的减法21有理数减法的应用22有理数加减混合运算23有理数的乘法24有理数的除法25有理数乘除混合运算26有理数加减乘除混合运算27有理数乘法分配律28有理数乘方的概念29有理数乘方的计算30有理数混合运算31有理数混合运算的应用32科学记数法33近似数34循环小数化分数（阅读理解）第二章 整式的加减01用字母表示数（列代数式）02代数式的概念及书写规范03单项式的概念及判别04单项式的系数与次数05单项式的值06多项式及其次数、项07单项式、多项式、整式的区别08升幂排列 降幂排列09同类项的概念及判别10合并同类项11复习去括号12整式的加减（基础）13整式的加减(提高)14整式加减的应用(和差倍分)15整式加减的应用(顺水航行)16整式加减的应用(周长面积)17整式加减的应用(长方体)18整式加减的应用（手机收费、数字）19找规律（等差类）20找规律（平方类）21月历中的秘密第三章 一元一次方程01方程的概念02一元一次方程的概念03方程的解04等式的性质05利用等式的性质解方程06解一元一次方程（广义移项）07解一元一次方程（广义移项提高）08解一元一次方程（含括号）09解一元一次方程（去分母）10列一元一次方程11一元一次方程的应用（和差倍分）12一元一次方程的应用（年龄）13一元一次方程的应用（调配）14一元一次方程的应用（配套）15一元一次方程的应用（相遇追及）16一元一次方程的应用（数字）17一元一次方程的应用（顺水逆水）18一元一次方程的应用（工程）19一元一次方程的应用（营销）20一元一次方程的应用（营销提高）第四章 几何图形初步01点、线、面、体02几何图形、平面图形、立体图形03常见立体图形的命名及分类04正方体、长方体、圆柱的体积及表面积05从立体图形到三视图06从三视图到立体图形07有关三视图的计算08常见立体图形的展开图09正方体的展开图10直线、射线、线段的概念及表示11点在直线上、直线公理12两点距离、两点间线段最短13直线、射线、线段的作图14因为 所以15线段的和差倍分16线段中点的概念及简单计算17线段中点的判定18线段的中点（中等课）19线段的中点（提高）20线段的n等分点21作一线段等于已知线段22尺规作图：作两线段的和或差23角的概念及分类24角的表示方法25度、分、秒的概念及互化26度、分、秒的有关计算27使用量角器画角及量角28利用三角板画15倍角29角的和差倍分30设未知数求角31角平分线的概念及性质32用定义法证角平分线33角的n等分线34余角、补角的概念及求法35余角、补角的计算（提高）36等角的补角(或余角)相等37方位角初一下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第五章 相交线与平行线01角的表示02补角的定义03邻补角的概念与辨别04因为 所以05邻补角的性质与计算06角平分线的概念、性质、判定07相交线和平行线的概念（两直线的位置关系）08对顶角相等09等式的传递性、等量代换10等角的补角(或余角)相等11邻补角与对顶角的综合12垂直的概念与性质13垂直的计算14垂直的判定15画垂线、作三角形的高16垂线段最短、直角三角形斜边最长17点到直线的距离18垂线综合19同位角、内错角、同旁内角20平行线的性质探究21平行线性质的应用（基础课）22平行线性质的应用（中等课）23平行线性质的应用（提高课）24探究平行线的判定25平行线的判定（基础课）26平行的判定（核心题）27平行的判定（核心中等题）28平行的判定（核心提高题）29平行线性质与判定综合（简单）30平行线性质与判定综合（中等）31平行线性质与判定综合（提高）32命题、真命题、假命题33证明、反例34公理、定理35命题、公理、定理、证明、反例36平移的概念与判别37平移的对应元素及性质38平移的作图第六章 实数01平方根的定义及表示02算术平方根的定义及表示03常考算术平方根04利用平方根和立方根的定义解方程（基础课）05正数的平方根的特征06估计在哪两个整数之间07平方根的应用题08立方根的概念及表示09利用立方根的定义解方程（基础课）10立方根的应用11利用平方根立方根的定义解方程（提高）12平方根立方根的应用（提高）13无理数的概念及判别14实数的分类15实数的相反数16实数的绝对值（基础课）17实数的绝对值（提高课）18为什么（）2=2？19实数的计算（合并同类根式）20实数的计算（中等课）21实数的计算（提高题）第七章 平面直角坐标系01有序数对02平面直角坐标系03读点与描点04点到坐标轴的距离05点坐标与象限06x轴、y轴上的点的特征07与坐标轴平行的直线的点坐标08象限平分线上的点特征09根据点坐标找原点位置10点平移的坐标变化规律11图形平移坐标的变化规律12用坐标表示地理位置（基础）13用坐标表示地理位置（提高）14求格点三角形的面积15单元核心考题第八章 一元一次方程组01二元一次方程组的概念与判断02二元一次方程组的解03用x的式子表示y04代入法解二元一次方程组05代入法解二元一次方程组（提高）06等量加等量 结果相等07解二元一次方程组（加减消元、基础）08解二元一次方程组（加减消元、中等）09解二元一次方程组（加减消元、核心）10用适当的方法解二元一次方程组11列二元一次方程组12二元一次方程组的应用（简单）13二元一次方程组的应用（中等）14二元一次方程组的应用（提高）15三元一次方程组的概念及解法（简单）16三元一次方程组的解法（中等）17三元一次方程组的解法（提高）18三元一次方程组的应用第九章 不等式与不等式组01不等式的概念02不等式的解、不等式的解集03不等式的性质04利用不等式性质解不等式05在数轴上表示不等式的解集06解一元一次不等式（无括号无分母）07解一元一次不等式（去括号）08解一元一次不等式（去分母）09解一元一次不等式（综合）10一元一次不等式的应用（简单）11一元一次不等式的应用（中等）12一元一次不等式的应用（核心）13一元一次不等式的应用（提高）14列不等式、列不等式组15解不等式组（基础）16解不等式组（提高）17不等式组的应用（简单）18不等式组的应用（中等）19不等式组的应用（分书问题）20不等式组的应用（方案设计）21用作差法比较大小（提高）第十章 数据的收集、整理与描述01抽样调查与全面调查02总体、个体、样本、样本容量03样本估计总体的计算04条形图、扇形图、折线图的优缺点05扇形图有关圆心角的计算06画直方图(频数分布直方图）07组数、组距、频数、频数分布表初二上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习 15625037847第十一章 三角形 01三角形及其边、顶点、内角02三角形的分类03等腰三角形及其相关概念概念04证明三角形任意两边和大于第三边05证明三角形任意两边差小于第三边06给出三边判断能否构成三角形07由三角形两边求第三边的取值范围08等腰三角形有关周长的计算09三角形高的概念及作高10三角形高的性质及应用11等面积法的推导及应用12等面积法的提高练习13三角形角平分线的概念及画法14三角形角平分线的性质15三角形的中线、重心16推导三角形中线的性质17三角形中线的性质应用18三角形的高、角平分线、中线的综合19三角形的稳定性20三角形内角和定理的探索及证明21三角形内角的简单计算22直角三角形两锐角的性质23直角三角形的判定（两角互余）24三角形内角与角平分线、高结合度数25三角形的内角（方程思想）26三角形内角和与方向角问题27三角形外角的概念及判断28三角形的外角性质探索及证明29有关三角形外角的计算30有关三角形的外角的计算（中等）31有关三角形的外角的计算（提高)32多边形的相关概念33凹多边形、凸多边形的概念34多边形的对角线概念及画法35多边形对角线条数公式推导及应用36多边形的内角和推导37有关多边形的内角和的计算38多边形的外角和的推导和计算39多边形的内角外角综合40正多边形的概念及性质41求正多边形的每个内角、外角42双角平分线问题第十二章 全等三角形01全等图形的概念及判断02全等的对应元素及表示03全等的性质的应用(基础)04全等的性质的应用(提高)05探究三角形全等的判定SSS06证明三角形全等（SSS，含公共边）07证明三角形全等（SSS，加减边）08探究三角形全等的判定SAS09三角形全等的判定SAS（基础）10三角形全等的判定SAS（提高）11探究三角形全等的判定ASA12三角形全等的判定ASA（基础）13全等三角形的判定ASA（提高）14探索三角形全等的判定AAS15三角形全等的判定AAS（基础）16三角形全等的判定AAS（提高）17探究直角三角形全等的判定HL18直角三角形全等的判定HL（核心）19用适当方法证全等（证三线合一）20多次三角形全等的证明21作辅助线证全等三角形（提高）22探索SSA能证明三角形全等吗？23推导角平分线上的点的性质24角平分线的性质（等面积法）25角平分线的判定26角平分线的性质和判定综合27作角平分线（尺规作图）28尺规作角平分线及原理29全等三角形复习第十三章 轴对称01轴对称图形的概念与判断02轴对称与轴对称图形的异同03轴对称的性质04垂直平分线的概念05垂直平分线的性质06垂直平分线习题（核心）07垂直平分线的判定（定义法）08垂直平分线的判定（两点法）09证点在垂直平分线上(提高)10作垂直平分线（由对称点找对称轴）11尺规作垂直平分线的根据（原理）12垂直平分线综合课(提高课)13作点P，使P到三角形三边距离相等14作点P ，使PA+PB最小（作图+证明）15画轴对称图形16对称点的坐标变化规律17等边对等角的探索及证明18等边对等角的简单应用19三线合一的探究及简单练习20三线合一的习题（提高）21等腰三角形的判定（基础）22等腰三角形的判定（提高）23等边三角形的概念及性质探索24等边三角形性质的应用（基础）25等边三角形性质的应用（核心）26等边三角形性质的应用（提高）27等边三角形的判定（三边等）28等边三角形的判定（三角等）29等边三角形的判定（等腰+1个60）30等边三角形的判定综合31探索30所对的直角边与斜边的关系32RtD中，30所对的直角边(提高)第十四章 整式的乘法与因式分解01同底数幂相乘02同底数幂相乘（提高）03幂的乘方04幂的乘方（提高）05积的乘方06积的乘方（整体思想）07比较与的大小08单项式乘单项式09单项式乘多项式10单项式乘多项式（化简求值）11推导多项式乘多项式法则12多项式乘多项式（计算）13推导平方差公式14平方差公式的计算（基础）15平方差公式的计算（提高）16推导完全平方公式17完全平方公式的计算（基础）18乘法公式的实际应用19三数和的完全平方公式20同底数幂相除21a的0次幂22单项式除以单项式23多项式除以单项式24因式分解的概念（基础课）25最大公约数、最大公因式26因式分解（提公因式法、基础）27因式分解（提公因式法、整体法）28因式分解（公式法、基础）29因式分解（公式法、整体法）30因式分解（先提后套）31因式分解（分组分解法）32因式分解（四次方差、八次方差）33因式分解（立方和立方差）第十五章 分式01从分数到分式（分式的概念）02分式有意义的条件(基础)03分式有意义的条件（提高）04分式的值、分式的值为005分式的值为正、负06分式的基本性质07分式的约分、最简分式08分式乘分式09分式除以分式10分式的乘除11分式的乘方12分式的加减（同分母）13分式的通分14异分母分式加减（基础）15异分母分式加减（提高）16负整数指数幂的概念17探索负数指数幂的运算性质18整数指数幂的运算19科学记数法（负指数）20科学记数法（负指数、说原数+应用）21分式的混合运算（基础）22分式的混合运算（提高）23分式方程的概念24分式方程的解25解分式方程（基础）26解分式方程（核心）27解分式方程（提高）28分式方程无解的问题29分式方程的文字应用30分式方程的实际应用（工程）31分式方程的实际应用（行程）32分式方程的实际应用（顺风顺水）33分式方程的实际应用（购买）34分式方程的实际应用（提高）初二下免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题 微信添加公众号免费学习15625037847第十六章 二次根式01二次根式的概念及判断02二次根式有意义的条件03二次根式的易错概念04 常考算术平方根05二次根式的性质探索06二次根式的性质（提高）07二次根式的双重非负性08二次根式的乘法09积的算术平方根10大数开方11根式比较大小12二次根式的除法13最简二次根式14分母有理化（提高）15同类二次根式的概念及判断16二次根式的加减（基础）17二次根式的加减 （提高）18二次根式混合运算19探索20二次根式的计算（因式分解）21二次根式的计算（等面积法 ）22二次根式的应用（基础）23二次根式的应用（提高）24二次根式的找规律25双重根号化简（阅读理解）第十七章 勾股定理01发现勾股定理02证明勾股定理03勾股定理的计算（基础）04勾股定理的计算（核心）05勾股定理的计算（提高）06特殊直角三角形的三边关系07推导等边三角形的面积公式08勾股定理的实际应用（基础）09勾股定理的实际应用（梯子下滑）10勾股定理的实际应用（设x类型）11勾股定理与等面积法12利用勾股定理求立方体的对角线长13发现勾股定理的逆定理14证明勾股定理的逆定理15用勾股逆定理证明直角三角形（基础）16用勾股逆定理证明直角三角形（核心）17勾股定理逆定理的应用（方向角）18勾股定理的逆定理与旋转（提高）19勾股树第十八章 平行四边形01平行四边形的定义及相关元素02发现平行四边形的性质03证明平行四边形的性质04平行四边形的性质应用（基础）05平行四边形的性质应用（核心）06平行四边形的性质应用（提高）07两平行线之间的距离08推导平行四边形的判定（边）09推导平行四边形的判定（角、对角线）10平行四边形的判定（基础）11平行四边形的判定（核心）12三角形中位线的概念13探索三角形中位线的性质14三角形中位线的性质应用15矩形定义及认识16发现矩形的性质17证明矩形的性质18矩形性质的应用19斜边上中线的性质（探索及习题）20证明斜边上的中线=斜边一半21认识矩形的判定22证明矩形的判定23矩形的判定（基础）24矩形的判定（核心）25菱形定义及认识26发现菱形的性质27证明菱形的性质28推导菱形的周长与面积公式29菱形性质的应用（基础）30菱形性质的应用（提高）31菱形的判定（感性认识）32证明菱形的判定33菱形的判定（基础习题）34菱形的判定（提高习题）35正方形的定义及性质36正方形的性质的应用（基础）37正方形性质的应用（提高）38正方形的判定(感性认识)39正方形的判定（基础）40正方形的判定（核心）41中点四边形42动点问题（四边形）第十九章 一次函数01函数、常量、变量、函数、自变量02认识函数图像（基础）03认识函数图像（核心）04函数的表示方法、判断（提高）05函数的自变量取值范围06正比例函数的概念及判别07描点法画正比例函数的图像08函数的最大值（图像的最高点）09y随x增大而增大、图像从左到右上升10函数值大于0的图像特征11点在函数图像上的意义12正比例函数的图像性质13比较y1与y2大小（一个函数）14直线y=kx中k的意义15求正比例函数解析式16一次函数的定义及判别17由实际问题列一次函数解析式18描点法画一次函数的图像19坐标轴上点的特征20直线平移规律21直线y=kx+b中b的意义22直线y=kx+b的图像性质（k、b的意义）23如何画一次函数的草图24求x、y的取值范围25求直线与坐标轴的交点坐标26求一次函数解析式27两直线平行、垂直时k的数量关系28求两直线的交点坐标29一次函数的应用（基础）30一次函数的应用（两个函数）31一次函数的应用（函数交点）32一次函数的应用（分段函数）33一次函数与方程、不等式34函数图像的交点与方程组的解35比较y1与y2大小（两个函数、基础）36比较y1与y2大小（两个函数、提高）37一次函数的图像（含参数）38一次函数的综合（提高）第二十章 数据分析01众数02极差03中位数04算术平均数05加权平均数06平均数的应用（基础）07平均数的应用（提高）08感受数据的波动09探索描述数据的波动大小10方差的定义及计算方法11方差的应用12数据的分析综合草莓数学以人教版为主线设计，也可作为任何版本的通用版本！初三上免费扫码学（微信扫） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题微信添加公众号免费学习15625037847第二十一章 一元二次方程01一元二次方程的概念及辨别02一元二次方程的一般形式03一元二次方程的项及系数04一元二次方程的解（概念、判别）05已知一元二次方程的解求参数06解一元二次方程（直接开方法 基础）07解一元二次方程（直接开方法 整体思想）08配平方09解一元二次方程（配方法，a=1）10解一元二次方程（配方法，a1）11推导一元二次方程的求根公式12解一元二次方程（公式法）13一元二次方程根的判别式（概念）14一元二次方程根的判别式（含参数、基础）15一元二次方程根的判别式（含参数、提高）16推导韦达定理17韦达定理（简单计算）18韦达定理（核心计算）19韦达定理（由两根关系求参数）20根的判别式与韦达定理的综合21一元二次方程的应用（面积 基础）22一元二次方程的应用（矩形加框、减框）23一元二次方程的应用（矩形内有小路问题）24一元二次方程的应用（无盖长方体）25一元二次方程的应用（目字矩形） 26一元二次方程的应用（无门鸡场）27一元二次方程的应用（有门鸡场）28一元二次方程的应用（增长率）29一元二次方程的应用（病毒传染）30一元二次方程的应用（增长率 提高）31一元二次方程的应用（互赠礼物）32一元二次方程的应用（两两握手）33一元二次方程的应用（互赠握手变式）34一元二次方程的应用（营销问题、基础）35一元二次方程的应用（营销问题、提高）第二十二章 二次函数01二次函数的概念02二次函数y=ax2的图像03二次函数y=ax2图像的五要素04二次函数y=ax2的增减性05二次函数y=ax2+k与y=ax2的图像的关系06 确定二次函数y=ax2+k的图像的五要素07二次函数y=a（x+h）2与y=ax2图像的联系08确定二次函数y=a（x+h）2图像的五要素09二次函数y=a（x+h）2+k与y=ax2图像的关系10确定二次函数y=a（x+h）2+k图像的五要素11二次函数y=a（x+h）2+k的对称轴和顶点坐标（直接由解析式求）12画二次函数y=a（x+h）2+k的图像13用配方法把y=ax2+bx+c（a=1）的形式化为y=a（x+h）2+k的形式14用配方法把y=ax2+bx+c（a1）的形式化为y=a（x+h）2+k的形式15画二次函数y=ax2+bx+c的图像16推导二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标公式17用公式法求y=ax2+bx+c的顶点坐标及对称轴（基础）18用公式法求y=ax2+bx+c的顶点坐标及对称轴（提高）19求抛物线与坐标轴的交点坐标20推导二次函数与一元二次方程的关系21二次函数与一元二次方程的关系22二次函数与一元二次不等式的关系23比较抛物线与直线的函数值的大小24利用图像解一元二次不等式25待定系数法求二次函数解析式（简单型）26待定系数法求二次函数解析式（三点法）27待定系数法求二次函数解析式（顶点式）28待定系数法求二次函数解析式（交点式）29选择适当方法求二次函数解析式30二次函数的应用（面积最值问题）31二次函数的应用（利润最值问题）32二次函数的应用（抛物线型水平距离问题）33二次函数的应用（抛物线型问题 已知x求y、已知y求x）34在抛物线中求图形的面积35求抛物线中线段的最大值36抛物线中面积相等问题37抛物线中的最短路径问题38抛物线中的存在性问题（平行四边形）39平面直角坐标系中两点距离公式40抛物线中的存在问题（等腰三角形）第二十三章 旋转01旋转的概念及旋转的三要素02发现旋转的性质03旋转的性质应用（基础）04旋转的性质应用（提高）05图形的旋转作图（旋转中心是图形的顶点）06图形的旋转作图（旋中心在图形外）07中心对称的概念及性质08画关于某点中心对称的图形09中心对称图形的定义及判断10区分中心对称和中心对