奇数偶数质数和合数-知识点整理.doc

【奇数.偶数.质数.合数知识点归纳】奇数和偶数知识要点：1. 偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。2. 奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。3. 0也是偶数。4. 一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。5. 在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。性质3：有趣的运算规律：（1） 偶数±偶数=偶数 （2）奇数±奇数=偶数 （3）偶数±奇数=奇数（4）偶数×偶数=偶数 （5）偶数×奇数=偶数 （6）奇数×奇数=奇数以上性质可以推广到“多个整数”的运算：（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；（4）任意个奇数之积必是奇数；（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。质数和合数知识要点1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身； 最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身； 最小的质数是：2；4、用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。例： 5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和86、两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；一、填空。1、最小的自然数是（   ），最小的质数是（    ），最小的合数是（    ），最小的奇数是（    ）。2、20以内的质数有（    ），20以内的偶数有（    ），20以内的奇数有（    ）。3、20以内的数中不是偶数的合数有（    ），不是奇数的质数有（    ）。4、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（        ）、（     ）、（     ）。二、判断题，对的在括号里写“”，错的写“×”。（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（   ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（   ）（3）7的倍数都是合数。（  ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（   ）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（   ）（6）两个质数的积，一定是质数。（   ）（7）2是偶数也是合数。（   ）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（   ）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（   ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（   ）（11）1既不是质数也不是合数。（    ）（12）个位上是3的数一定是3的倍数。（   ）（13）所有的偶数都是合数。（    ）（14）所有的质数都是奇数。（  （15）两个数相乘的积一定是合数。    （三、下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：四） 写出两个都是质数的连续自然数                    。五）写出两个既是奇数，又是合数的数                     。六）在（    ）内填入适当的质数。10（  ）（  ）10（  ）×（  ）20（  ）（  ）（  ）8（  ）×（  ）×（  ）七）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？八） 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（    ）。九）用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（    ），最大是（    ）。