黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020届高三数学上学期开学检测试题文.doc

2017级高三学年上学期开学检测文科数学试题一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1、设， ，则（ ） A. B. C. D.2、设向量（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、已知点是ABC的边的中点，点在边上，且，则向量( ) A. B. C. D. 4、已知命题,使；命题,都有.给出下列结论：其中正确的是（ ）命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“”是假命题.A. B. C. D. 5、以下列函数中，最小值为的是（ ）A B C D6、已知实数，则的大小关系为（）ABC D7、若满足，且的最大值为6，则的值为（ ）A-1 B-7 C1 D78、设当时，函数取得最大值 ，则（ ）A. B. C. D. 9、函数的图象的大致形状是（ ） ABCD10、已知函数的图像如右图所示，若，则的值为（ ）A B C D11、将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，有，则（ ）A. B. C. D.12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13、若角的终边上有一点，则的值是 14、在平行四边形中，为一条对角线，则_ 15、已知函数且，是的导函数，则_ 16、在中，内角、所对的边分别为、，若,且,则周长的取值范围是 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17(本小题满分 10分) 已知函数.（1）当时，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）当的图像经过点时，求的值及函数的最小正周期. 18.（本小题满分12分）已知向量，记（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围19.（本小题满分12分）如图，在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点，两点到的距离分别为20千米和50千米，某时刻，收到发自静止目标的一个声波信号，8秒后同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.（1）设到的距离为千米，用表示到的距离，并求的值； （2）求到海防警戒线的距离.20、（本小题满分 12 分）函数（满足： 在区间内有最大值无最小值，在区间内有最小值无最大值， 经过。（1）求的解析式；（2）若，求值;（3）不等式的解集不为空集，求实数的范围.21（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明:22（本小题满分 12 分）已知函数（1）若曲线上点处的切线过点，求函数的单调减区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值2017级高三学年上学期开学检测答案1、 选择题： BACDB BCBBA DB2、 填空题: 13、 14、 15、 16、三、解答题:17、解：（）当时， .因为，所以所以，当，即时，取得最大值2，当，即时，取得最小值为. 5分（）因为，所以因为经过点，所以，即所以所以因为，所以所以的最小正周期 10分18（1），由，得，所以4分（2）因为，由正弦定理得，所以，所以，因为，所以，且，所以，又，所以，则，又，则，得，所以，又因为，故函数的取值范围是12分20、试题解析：（1）由条件（1）（2）（3）可知，和为相邻对称轴，且在处取得最大值，在处取得最小值.所以得；由在处取得最大值得且。经过，所以，解得所以（2）因为，所以； （3）（其中），所以，解得： 21解：（1）由可得当时，则函数在上为增函数，当时，可得，由可得；则函数在上为增函数，在上为减函数4分（2）证明：令，则，令，则，又，在上为增函数，则，即，由可得，所以12分22解：（1），2分又，得4分由，得，函数单调减区间为5分（2）因为在区间上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立8分令，则，10分再令，则，故在上为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以，故要使恒成立，只要综上，若函数在上无零点，则的最小值为12分