一次函数的定义(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册数学导学案§17.3.1一次函数的定义 学案设计：王波 使用班级：_ 学生姓名：_学习目标：1.通过探究，感受一次函数、正比例函数的特点；2.理解一次函数与正比例函数的定义及一般表达式；3.掌握一次函数与正比例函数联系和区别，并能运用相关知识解决简单的实际问题。一、知识回顾：1小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式 .2写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n可取哪些数值？ . 3小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？ .二：课前自学，课中交流（自学教材P：43-45）探究一：（1）以上三个函数解析式，它们的共同特点是：含自变量的代数式是_，自变量的次数为_.（2）在以上函数解析式中，函数关系式是用自变量的 表示的，这样的函数称为 。（3）下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0的常数）；xy=3；2x+3y-1=0；A3个 B 4个 C 5个 D 6个探究二：一次函数与正比例函数：(1) 函数的关系式是用自变量的_表示的，这样的函数叫做一次函数.通常表示为_形式，其中k、b是_，k_.特别的，当_时，一次函数_（常数k 0）也叫做正比例函数.(2) 一次函数与正比例函数的关系：一次函数包含 ，正比例函数是特殊的 ；正比例函数一定是 ,而一次函数 （填“一定”或“不一定”）是正比例函数.三、尝试应用：1.下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?(1)面积为10cm²的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;(4)汽车每小时行驶40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时) ;(5)圆面积Scm²与圆的半径r(cm) .2.判断正误：(1)一次函数是正比例函数；（ ） (2)正比例函数是一次函数；（ ） (3)x2y5是一次函数；（ ） (4)2yx=0是正比例函数（ ）(5)不是一次函数就一定不是正比例函数；（ ） (6)不是正比例函数就一定不是一次函数.（ ）3.填空：(1)如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为 ；(2)如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为_；(3)请写出一个正比例函数 ，一个一次函数 .四、典型例题：1.若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是_.2.当m=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数.3.已知函数y =(m+1)x+(m2-1)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数. 4.已知A、B两地相距30千米, B 、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B 、C两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;五、小结与反思： 六、达标检测：1.函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=+1；y=x+1；y=0.5x中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）.2.关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_.3.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 .4.已知地面温度是20，如果从地面开始每升高1km，气温下降6，那么t（）与海拔高度h（km）的函数关系式是 .5.当m= 时，y=是一次函数.6.当m= 时，y = 是一次函数.7.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元，存满3万元止，求存款数增长的规律。几个月后可存满全额?七、拓展提高：已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3 写出y与x之间的函数关系式； y与x之间是什么函数关系； 求x=2.5时，y的值.专心-专注-专业