人教出版数学高考-题分类文科数列试题含内容答案解析全部.doc

*.文科人教版数学数列姓名： 院 、 系： 数学学院 专业: 数学与应用数学 数 列1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列中，则（ ）A. 5 B. 8 C . 10 D. 141、解：数列是等差，选B.2、(2014年高考天津卷 文5) 设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则（ ） A. 2 B. 2 C. D . 2、解：是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，又成等比数列， ，即，解得，选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项（ ） A . B. C. D. 3、解：等差数列的公差为2，且，成等比数列，即，解得，则，选A4、(2014年高考全国卷 文8). 设等比数列的前n项和为，若，则（ ）A31 B32 C63 D644、解：由等比数列的前n项和的性质得：，成等比数列，即 3，12，15成等比数列，123(15)，解得：63，选C5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）DA B C D 6、(2014年高考江苏卷 文7) 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 . 7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当 时取最大值，则的取值范围_.7、解： 因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，解得，答案8、(2014年高考广东卷 文13). 等比数列的各项均为正数，且，则 _. 9、(2014年高考新课标2卷 文16) 数列满足，2，则_. 9、解：由已知得，解得， 答案10、(2014年高考北京卷 文15) （本小题满分13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.11、 (2014年高考重庆卷 文16) （本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分）已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通 项公式及其前项和.12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小题满分12分） 已知数列的前项和. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和. 13、(2014年高考福建卷 文17). （本小题满分12分）已知等比数列中，.（I）求数列的通项公式； （II）若数列，求数列的前项和.13、考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：（I）设的公比为q，依题意得 ，解得， 因此，. （II） 数列，数列的前项和.14、 (2014年高考江西卷 文17) （本小题满分12分）已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.14、解析：（1）当时 当时 检验 当时 （2）使成等比数列. 则 即满足 所以 则对任意，都有 所以对任意，都有，使得成等比数列.15、(2014年高考全国卷 文17). （本小题满分10分）数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式.16、(2014年高考新课标1卷 文17) （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.17、(2014年高考安徽卷 文18)（本小题满分12分）数列满足，() 证明：数列是等差数列；() 设，求数列的前项和17、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：() 证明：， 等式两边同除以得，即 . 数列是首项为1公差也为1的等差数列.() 解： 由() 得 ， ， 则数列的前项和 得 18、(2014年高考广东卷 文19). （本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足(n3)3 (n )0，. () 求的值；() 求数列的通项公式；() 证明：对一切正整数，都有<.18、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：() 令得 (1)32 0，即6 0，解得或， 数列的各项均为正数，>0， 则，即得2.() 由(n3)3 (n ) 0， 得(3)(n )0， >0，从而3 > 0，(n ). 当时，(n )2n. 又2，2n， ().() ><. < < .因此，命题得证.19、(2014年高考湖北卷 文19). （本小题满分12分） 已知等差数列满足：，且，成等比数列. （）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.解：（）设数列的公差为，依题意，成等比数列，故有， 化简得，解得或. 当时，；当时，从而得数列的通项公式为或. （）当时，. 显然，此时不存在正整数n，使得成立. 当时，. 令，即， 解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41. 综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41. 20、(2014年高考山东卷 文19) （本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.21、(2014年高考四川卷 文19) (本小题满分12分) 设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（）证明：数列为等差数列；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.22、 (2014年高考江苏卷 文20) (本小题满分16分)设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明: 是“H数列”;(2)设 是等差数列,其首项,公差.若 是“H数列”,求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.【解析】（1）首先，当时，所以，