简单非线性电路分析ppt课件.ppt
我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物第第6 6章章 简单非线性电阻简单非线性电阻电路分析电路分析 6.1 非线性元件与非线性电路的基本概念非线性元件与非线性电路的基本概念 6.2 非线性电阻非线性电阻 6.3 非线性电阻电路方程的建立非线性电阻电路方程的建立 6.5 非线性电阻电路的分段线性化解析法非线性电阻电路的分段线性化解析法 6.6 非线性电阻电路的小信号分析法非线性电阻电路的小信号分析法 6.4 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物l 重点重点: : 非线性电阻元件及其约束关系，非线性电阻元件及其约束关系，简单非线性电阻电路的图解分析法简单非线性电阻电路的图解分析法,小小信号分析法。信号分析法。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 非线性元件非线性元件(nonlinear component )： 当元件的参数值随其端电压或端电流的数当元件的参数值随其端电压或端电流的数值或方向发生变化时，这样的元件就是非线性值或方向发生变化时，这样的元件就是非线性元件，非线性元件的伏安特性不再是通过坐标元件，非线性元件的伏安特性不再是通过坐标原点的直线。原点的直线。 6.1 6.1 非线性元件与非线性电路的非线性元件与非线性电路的基本概念基本概念 非线性元件也分为二端元件和多端元件以非线性元件也分为二端元件和多端元件以及时变元件和时不变元件，本章仅讨论非线性及时变元件和时不变元件，本章仅讨论非线性时不变二端电阻元件及其所构成的电路。时不变二端电阻元件及其所构成的电路。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 非线性电路非线性电路(nonlinear circuit)： 仅由非线性电阻元件、线性电阻元件、独仅由非线性电阻元件、线性电阻元件、独立电源和受控源等组成的电路称为非线性电阻立电源和受控源等组成的电路称为非线性电阻电路。电路。 非线性电阻电路在非线性电路中占有重要非线性电阻电路在非线性电路中占有重要的地位，它不仅可以构成许多实际电路的合理的地位，它不仅可以构成许多实际电路的合理模型，其分析方法也是研究含有非线性电容元模型，其分析方法也是研究含有非线性电容元件、非线性电感元件的非线性动态电路的基础。件、非线性电感元件的非线性动态电路的基础。 严格地讲，实际电路都是非线性的。严格地讲，实际电路都是非线性的。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.2 6.2 非线性电阻非线性电阻 不服从欧姆定律的电阻元件，即不服从欧姆定律的电阻元件，即u i特性不能特性不能用通过坐标系原点的直线来表示的电阻元件，称为用通过坐标系原点的直线来表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。非线性电阻元件。 元件符号元件符号我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 非线性电阻的分类非线性电阻的分类 非单调电阻元件一般可分为电流控电阻元非单调电阻元件一般可分为电流控电阻元件件(current-controlled resistor)和电压控电阻和电压控电阻元件元件(voltage-controlled resistor)两类。两类。（1 1）非单调电阻非单调电阻非线性电阻按其伏安特性可以分为三大类，非线性电阻按其伏安特性可以分为三大类，即非单调电阻、单调电阻和多值电阻。即非单调电阻、单调电阻和多值电阻。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电流控电阻元件电流控电阻元件u = f (i) 为单值函数为单值函数 如充气二极管如充气二极管(gas diode) 这种曲线呈这种曲线呈S形，因而在一段曲线内，电压形，因而在一段曲线内，电压随电流增加而下降，各点斜率均为负，故而称具随电流增加而下降，各点斜率均为负，故而称具有这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻有这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻 。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物电压控电阻元件电压控电阻元件如如隧道二极管隧道二极管(tunnel diode) 这种曲线呈这种曲线呈N形，因而在一段曲线内，电流随形，因而在一段曲线内，电流随电压增加而下降，各点斜率均为负，故而称具有电压增加而下降，各点斜率均为负，故而称具有这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻。这类伏安特性的电阻为形（微分）负阻。 i = g(u) 为单值函数为单值函数 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若非线性电阻的端电压可以表示为其端电若非线性电阻的端电压可以表示为其端电流的单值函数，端电流又可以表示为其端电压流的单值函数，端电流又可以表示为其端电压的单值函数，即有的单值函数，即有（2 2）单调型电阻单调型电阻u = f (i) 为单值函数为单值函数 i = g(u) 为单值函数为单值函数 同时成立，而且同时成立，而且f 和和g互为反函数，则称之互为反函数，则称之为单调型电阻。为单调型电阻。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物PN结二级管是最为典型的单调型电阻结二级管是最为典型的单调型电阻 。单调型电阻既是流控电阻又是压控电阻，单调型电阻既是流控电阻又是压控电阻，其伏安特性曲线为严格单调增或严格单调减的其伏安特性曲线为严格单调增或严格单调减的 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物若非线性电阻的某些端电流对应于多个端若非线性电阻的某些端电流对应于多个端电压值，而某些电压又对应于多个端电流值，电压值，而某些电压又对应于多个端电流值，则称为多值电阻。则称为多值电阻。 （3 3）多值电阻多值电阻理想二极管就是一种典型的多值电阻理想二极管就是一种典型的多值电阻 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.静态电阻和动态电阻的概念静态电阻和动态电阻的概念 所谓静态，是指非线性电阻所谓静态，是指非线性电阻电路在直流电源作用下的工作状电路在直流电源作用下的工作状态，此时非线性电阻上的电压值态，此时非线性电阻上的电压值和电流值为平面上一个确定的点，和电流值为平面上一个确定的点，该点即称为静态工作点，此点所该点即称为静态工作点，此点所对应的电压值和电流值称为静态对应的电压值和电流值称为静态电压和静态电流。电压和静态电流。 静态电阻静态电阻 定义为该点电压定义为该点电压 和和 的比值，的比值，即即 QRQUQIQQQURI我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物非线性电阻在某一工作状态非线性电阻在某一工作状态下的动态电阻下的动态电阻 定义为该点电定义为该点电压对电流的导数值，即压对电流的导数值，即 dR正比于正比于 ，为，为P点切线斜率的倒数。点切线斜率的倒数。 dRtandPduRdi我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 分析非线性电路的基本依据仍然是分析非线性电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的伏安关系。和元件的伏安关系。6.3 6.3 非线性电阻电路方程的建立非线性电阻电路方程的建立 基尔霍夫定律所反映的是节点与支路基尔霍夫定律所反映的是节点与支路的连接方式对支路变量的约束，而与元件本身的连接方式对支路变量的约束，而与元件本身特性无关，因而无论是线性的还是非线性的电特性无关，因而无论是线性的还是非线性的电路，按路，按KCL和和KVL所列方程是线性代数方程。所列方程是线性代数方程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图电路，节点如图电路，节点a a和和b b可列出可列出KCLKCL方程为方程为1243240Siiiiiii对于回路对于回路I I和和IIII，按，按KVLKVL可列方程可列方程123240Suuuuuu 它们都是线性代数方程。表征元件特性的伏安它们都是线性代数方程。表征元件特性的伏安方程，对于线性电阻而言是线性代数方程，对于非方程，对于线性电阻而言是线性代数方程，对于非线性电阻来说则是非线性函数。线性电阻来说则是非线性函数。iSR1R3+ u2_R2R4+uS_i1i2+u3_i4i3+ u4_lll+_u1例例我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物非线性电阻的伏安关系一般为高次函数，非线性电阻的伏安关系一般为高次函数，故建立线性电阻电路方程与建立非线性电阻电故建立线性电阻电路方程与建立非线性电阻电路方程时的不同点来源于非线性电阻元件与线路方程时的不同点来源于非线性电阻元件与线性电阻元件之间的上述差异。性电阻元件之间的上述差异。 非线性元件的参数不为常数这一特点决定非线性元件的参数不为常数这一特点决定了非线性电路与线性电路的一个根本区别，即了非线性电路与线性电路的一个根本区别，即前者不具有线性性质，因而不能应用依据线性前者不具有线性性质，因而不能应用依据线性性质推出的各种定理，如叠加原理、戴维宁南性质推出的各种定理，如叠加原理、戴维宁南定理、诺顿定理等。定理、诺顿定理等。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如设某非线性电阻的伏安特性为如设某非线性电阻的伏安特性为例例解：解：210uii（1）如）如 ，求其端电压，求其端电压11iA1u（2）如）如 ，求其电压，求其电压 吗？吗？21ikik221,u uku（3）如）如 ，求电压，求电压 吗？吗？3121iiik 3312,u uuu（4）如）如 ，求电压，求电压 2cosit Au（1）当）当 时，时，11iA 2110 1111uV （2）当）当 时，时， 2ik A 2210ukkV显然，显然， ，即对于非线性电阻而言，齐，即对于非线性电阻而言，齐次性不成立。次性不成立。21uku我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（3）当）当 时时 3121iiik A 22310 1111 12ukkkkA显然，显然， ，即对于非线性电阻而言，可，即对于非线性电阻而言，可加性也不成立。加性也不成立。312uuu（4）当）当 时时2cosit A210 2cos2cosutt 220cos2cos2tt A我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于简单的非线性电阻电路，可以先采用对于简单的非线性电阻电路，可以先采用2b法，即直接列写独立的法，即直接列写独立的KCL、KVL以及元件以及元件的的VCR，再通过将，再通过将VCR方程代入到方程代入到KCL、KVL方程中消去尽可能多的电流、电压变量，从而方程中消去尽可能多的电流、电压变量，从而最终得到方程数目最少的电路方程，这种方法最终得到方程数目最少的电路方程，这种方法称为代入消元法，可用于既有压控型又有流控称为代入消元法，可用于既有压控型又有流控型非线性电阻的非线性电路。型非线性电阻的非线性电路。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物如图所示的非线性电路中，已知如图所示的非线性电路中，已知 122 ,267ssIA RRUV 非线性电阻是流控型的，有非线性电阻是流控型的，有 233(21)uiV例例试求试求 ： 之值。之值。 1Ru_ISR1uR2_R2+US_i1+i3+ u3uR1_+解：解：（1）电路元件（非线性电阻、线性电阻）的）电路元件（非线性电阻、线性电阻）的特性方程为特性方程为 23321ui11 112RuRii22 336RuR ii我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（2）KCL与与KVL分别为分别为 31siIi213RRsuuuU将电路元件方程代入所列将电路元件方程代入所列KCL与与KVL可得可得 ：13122Riu1233268Ruii11216560RRuu即即解得解得110.828RuV15.172RuV或或由此可见，非线性电路的解不是唯一的由此可见，非线性电路的解不是唯一的 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1. 1. 节点法节点法若电路中的非线性电阻均为压控型电阻或单若电路中的非线性电阻均为压控型电阻或单调电阻，则宜选用节点法列写非线性电阻电路方调电阻，则宜选用节点法列写非线性电阻电路方程。当电路中既有压控型电阻又有流控型电阻时，程。当电路中既有压控型电阻又有流控型电阻时，直接建立节点电压方程的过程就会比较复杂。直接建立节点电压方程的过程就会比较复杂。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iS1iS3R1i1i3i4i6R2R5R3R4132+u2i2i5+u5R6iS2写出如图所示电路的节点电压方程，假设各电写出如图所示电路的节点电压方程，假设各电路中非线性电阻的伏安特性为路中非线性电阻的伏安特性为 例例2/2s(1)TuUiI e355iu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解iS1iS3R1i1i3i4i6R2R5R3R4132+u2i2i5+u5R6iS2对节点对节点 ：对节点对节点 ：对节点对节点 ：21()/11s4121(1)()nnTuuUnnnsGuI eG uui21()/3s32412323(1)()()nnTuuUnnnnnsI eG uG uuuui 3326332()nnnssuuG uii我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2. 2. 回路法回路法若电路中的非线性电阻均为流控型电阻或单若电路中的非线性电阻均为流控型电阻或单调电阻，则宜选用回路法或网孔法列写非线性电调电阻，则宜选用回路法或网孔法列写非线性电阻电路方程。当电路中既有流控型电阻又有压控阻电路方程。当电路中既有流控型电阻又有压控型电阻时，建立回路方程的过程就会比较复杂。型电阻时，建立回路方程的过程就会比较复杂。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物uSi4i1R2+R1u3+u4+i3lll如图所示电路中，已知两非线性电阻的伏安特如图所示电路中，已知两非线性电阻的伏安特性分别为性分别为例例1/21/333 344 4,ua iua i试列出求解试列出求解 i3 和和i4 的方程。的方程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解列写网孔电流方程为列写网孔电流方程为 ：即即 ：1132243LsLRiuuR iuu1/23 31 31 41/21/33 32 44 40sa iRiRiua iR ia iuSi4i1R2+R1u3+u4+i3iL1iL2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6.4 6.4 非线性电阻电路方程的非线性电阻电路方程的基本分析法基本分析法 1.1.图解图解法法图解法是分析计算非线性电阻电路的一种非图解法是分析计算非线性电阻电路的一种非常重要的常用方法，运用图解法可求解非线性电常重要的常用方法，运用图解法可求解非线性电阻电路的工作点、阻电路的工作点、DP图（驱动点图）和图（驱动点图）和TC图图（转移特性图）。（转移特性图）。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物直流电阻电路的解称为该电路的直流工作点直流电阻电路的解称为该电路的直流工作点或静态工作点。或静态工作点。 对于仅含有一个非线性电阻的电路，通常先对于仅含有一个非线性电阻的电路，通常先将非线性电阻以外部分的线性一端口电路用戴维将非线性电阻以外部分的线性一端口电路用戴维宁等效电路替代，相应的端口伏安特性曲线称为宁等效电路替代，相应的端口伏安特性曲线称为负载线。负载线。 在同一坐标系下绘出非线性电阻的伏安特性在同一坐标系下绘出非线性电阻的伏安特性曲线和负载线，两条曲线的交点即为该电路的工曲线和负载线，两条曲线的交点即为该电路的工作点。作点。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物iSi3R2i2u+如图所示电路中，已知非线性电阻的伏安特性为如图所示电路中，已知非线性电阻的伏安特性为例例3s(e1)qn kTiI由图知由图知230siii 2 2uR i所以有所以有ss21(e1)qu kTIiuR由图解法知两条线交点的由图解法知两条线交点的横坐标即为方程的解。横坐标即为方程的解。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对于含有多个非线性电阻的一端口电路（其中对于含有多个非线性电阻的一端口电路（其中还可以含有线性电阻），这时应用非线性与线性还可以含有线性电阻），这时应用非线性与线性电阻的串、并联等效及非线性电阻的串、并联等电阻的串、并联等效及非线性电阻的串、并联等效，可将该一端口等效为一个非线性电阻，并将效，可将该一端口等效为一个非线性电阻，并将剩下的线性有源一端口电路应用戴维宁定理进行剩下的线性有源一端口电路应用戴维宁定理进行等效等效 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.求求DP图的图解法图的图解法 表征由任意一个含有电阻的一端口电路（单表征由任意一个含有电阻的一端口电路（单个电阻或仅由电阻构成的网络为其特例）的端口个电阻或仅由电阻构成的网络为其特例）的端口伏安特性曲线称为该一端口电路的驱动点特性图，伏安特性曲线称为该一端口电路的驱动点特性图，简称简称DP图。图。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物非线性电阻串联非线性电阻串联12iii121122( )( )( )uuuf if if i端口特性：端口特性：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由两函数曲线由两函数曲线f1(i1)和和f2(i2)的纵坐标相加的纵坐标相加即得函数即得函数f(i)的曲线。的曲线。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物非线性电阻并联非线性电阻并联12uuu121122( )()( )iiif uf uf u端口特性：端口特性：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 由两函数曲线由两函数曲线f1(u1)和和f2(u2)的纵坐标相加的纵坐标相加即得函数即得函数f(u)的曲线。的曲线。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物对非线性电阻串、并联以及混联作对非线性电阻串、并联以及混联作DP图的图图的图解法称为曲线相加法。这种方法普遍适用于流控解法称为曲线相加法。这种方法普遍适用于流控电阻、压控电阻以及单调型电阻的串联、并联以电阻、压控电阻以及单调型电阻的串联、并联以及混联，这些电阻连接的电路中也可以含有线性及混联，这些电阻连接的电路中也可以含有线性电阻，但最终等效电阻一般必为一非线性电阻。电阻，但最终等效电阻一般必为一非线性电阻。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2.2.分段线性化解析法分段线性化解析法 分段线性化解析法又称折线近似法，它是目分段线性化解析法又称折线近似法，它是目前分析非线性电路的一种最为一般和非常重要的前分析非线性电路的一种最为一般和非常重要的解析法。其基本思想是，在允许一定工程误差要解析法。其基本思想是，在允许一定工程误差要求下，将非线性元件复杂的伏安特性曲线用若干求下，将非线性元件复杂的伏安特性曲线用若干直线段构成的折线近似替代，即所谓分段线性化。直线段构成的折线近似替代，即所谓分段线性化。 由于各直线段所对应的线性区段分别对应一由于各直线段所对应的线性区段分别对应一个线性电路，因而可以采用线性电路的分析计算个线性电路，因而可以采用线性电路的分析计算方法，从而将非线性电路的求解转化为若干个方法，从而将非线性电路的求解转化为若干个(直直线段的个数线段的个数)结构和元件相同而参数各异的线性电结构和元件相同而参数各异的线性电路的分析计算。路的分析计算。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物某非线性电阻的伏安特性如图中的虚线分为三某非线性电阻的伏安特性如图中的虚线分为三段，可用段，可用1、2、3三条直线段来代替。这样，三条直线段来代替。这样，在每一个区段，就可用一线性电路来等效。在每一个区段，就可用一线性电路来等效。例如例如在区间在区间 如果线段如果线段1的斜率为的斜率为 ，则其方程可写为则其方程可写为10,uu1G1111(0)uiRiuuG就是说，在就是说，在 的区间，该非线性电阻可等的区间，该非线性电阻可等效为线性电阻效为线性电阻 。1R10uu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2SU类似地，若线段类似地，若线段2的斜率为的斜率为 ，（显然有，（显然有 0），），它在电压轴的截距为它在电压轴的截距为 ，则其方程为，则其方程为2G2G2212()SuR iUuuu若线段若线段3的斜率为的斜率为 ，它在，它在电压轴的截距为电压轴的截距为 ，则其，则其方程为方程为3G3SU332()SuR iUuu 将非线性元件的特性曲线分段后，就可按区段将非线性元件的特性曲线分段后，就可按区段列出电路方程，用线性电路的分析计算方法求解。列出电路方程，用线性电路的分析计算方法求解。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物（a）线段）线段1的等效电路的等效电路（b）线段）线段2的等效电路的等效电路（c）线段）线段3的等效电路的等效电路R1=1/G1ui+Us2R2=1/G2ui+Us3R3=1/G3ui+1111(0)uiRiuuG2212()SuR iUuuu332()SuR iUuu线段线段1线段线段2线段线段3我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物用折线近似替代非线性电阻的伏安特性曲线；用折线近似替代非线性电阻的伏安特性曲线；分段线性化的方法是：分段线性化的方法是：确定非线性电阻的线性化模型。确定非线性电阻的线性化模型。按区段列出电路方程。按区段列出电路方程。用线性电路的分析计算方法求解。用线性电路的分析计算方法求解。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例.如图（如图（1）电路中，）电路中， ，非线，非线性电阻的伏安特性曲线如图（性电阻的伏安特性曲线如图（2）所示，如将）所示，如将曲线分成曲线分成oc、cd与与de三段，试用分段线性化三段，试用分段线性化法计算法计算V、I 值。值。3.5 ,1SSVV R V(V)6311230cde-1I(A)图图(2)+abIVsRs+V图图(1)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解设想非线性电阻工作在设想非线性电阻工作在cd间。连接间。连接cd点，以点，以直线直线2替代替代cd间曲线，直线间曲线，直线2的方程为的方程为 13 1 / 2 11VI 上式整理后得上式整理后得20221VIR IV 02212VVR 图图中中 上式线性方程对应的线上式线性方程对应的线性化模型如图性化模型如图(3 )右端所示。右端所示。+abIVsRs+V+V0R2图（图（3）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物综上可得综上可得2 1.5 12VV 计算结果与原先假设相符（计算结果与原先假设相符（V、I位于位于cd间）。间）。0223.511.512SSVVIARR 在图（在图（3）中应用）中应用KVL得得V(V)6311230cde-1I(A)图图(2)+abIVsRs+V+V0R2我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物3.3.小信号分析法小信号分析法 在分段线性化解析法中，输入信号变动的范在分段线性化解析法中，输入信号变动的范围较大，因而必须考虑非线性元件特性曲线的全围较大，因而必须考虑非线性元件特性曲线的全部。若电路中电压、电流变化范围较小，则可以部。若电路中电压、电流变化范围较小，则可以采用小信号分析法，它所涉及的仅是非线性元件采用小信号分析法，它所涉及的仅是非线性元件特性曲线的一个局部，即按照工作点附近局部线特性曲线的一个局部，即按照工作点附近局部线性化的概念，用非线性元件伏安特性在工作点处性化的概念，用非线性元件伏安特性在工作点处的切线的切线(其斜率为动态电导其斜率为动态电导)将非线性元件线性化，将非线性元件线性化，建立起局部的线性模型并据此分析由小信号引起建立起局部的线性模型并据此分析由小信号引起的电流增量或电压增量。的电流增量或电压增量。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物根据小信号引起的电流增量或电压增量可建根据小信号引起的电流增量或电压增量可建立小信号等效电路，它是一个与原非线性电路具立小信号等效电路，它是一个与原非线性电路具有相同拓扑结构的线性电路，其区别仅在于将原有相同拓扑结构的线性电路，其区别仅在于将原电路中的直流电源置零并将非线性电阻用其在直电路中的直流电源置零并将非线性电阻用其在直流工作点处的动态电阻替代。非线性电路的解就流工作点处的动态电阻替代。非线性电路的解就是由直流电源与小信号电源共同作用下所得到的是由直流电源与小信号电源共同作用下所得到的结果结果 。小信号分析法是电子工程上分析非线性电路小信号分析法是电子工程上分析非线性电路的一个重要的常用方法，特别是电子电路中有关的一个重要的常用方法，特别是电子电路中有关放大器的分析、设计就是以小信号分析为基础的。放大器的分析、设计就是以小信号分析为基础的。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 小信号分析法小信号分析法(small-signal analysis method)是分析非线性电阻电路的一种极为重要的方法。是分析非线性电阻电路的一种极为重要的方法。 如图设如图设iSR2iSi3+u3( )if uss2( )( )0uiif uR*s2()0uif uR以以 表示当表示当 时方程的解，即时方程的解，即 s 0i*u则则我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物输入激励由输入激励由is 至至is + is的变化，导致电压的变化，导致电压 u* 改变为改变为u=u*+ u。因此，有。因此，有 *ss21( )( )( )0iiuuf uuR将函数将函数f (u*+ u)在在u*附近展开成泰勒级数：附近展开成泰勒级数： *222d1 d()()()d2 duufff uuf uuuuu *3331 d()3! dufuu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物*d()()duff uuf uuu*ss21d( )( )() 0dufiiuuf uuRu由于由于则则*ss2211() 0dfiuf uiuuRRdu u因为因为*s21()0iuf uR所以所以*s21d 0dufiuuRu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物由式由式*s21d 0dufiuuRu可得小信号等效电路可得小信号等效电路iSR2iSi3+uR2iS+u*1ddufu变成了小信号变成了小信号下的线性等效下的线性等效电路电路我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物R2iS+u*1ddufu此线性电阻元件的此线性电阻元件的阻值等于原非线性电阻阻值等于原非线性电阻元件的元件的i u特性在工作特性在工作点点u*处斜率的倒数。处斜率的倒数。线性等效电阻线性等效电阻小信号电阻是线性电阻。小信号电阻是线性电阻。*1ddufu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例.图（图（a）所示电路，其中非线性电阻元件的）所示电路，其中非线性电阻元件的i u特性如图（特性如图（b）所示。电流源）所示。电流源is的标称值为的标称值为10 A，求电压求电压u。 iS=10AR3= 1/3 iS=sint(A)i+u图（图（a）图（图（b）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解*2s31()0 0iuuuR*2103()0 0uuu1. 作出大信号电路作出大信号电路 （令（令iS=0 ）iS=10AR3= 1/3 +u*iu* = 2 V 解得解得我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2、作出小信号电路、作出小信号电路其中小信号电阻为其中小信号电阻为 R3= 1/3 iS=sint(A)+u1/4 *22221111d ( )d24()dduuuf uuuuu我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物R3= 1/3 iS=sint(A)+u1/4 s11134sin V11734uit 原电路中的电压原电路中的电压u为为 *1 (2sin ) V7uuut注意：这并注意：这并非是应用叠非是应用叠加原理的结加原理的结果，非线性果，非线性电路不满足电路不满足叠加原理。叠加原理。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物例例如图（如图（1）所示电路，设非线性电阻的伏安特性）所示电路，设非线性电阻的伏安特性为为1.50,0( )0.01,0A uif uuA u如图（如图（2）所示。已知直流电流源）所示。已知直流电流源120SImA 10cosSitt mA100R 小信号电流源小信号电流源 ，电阻，电阻，求端电压，求端电压u。120800412u(V)L1.50.01iu图图(2)i(mA)ISRiSi+u图图(1)我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物解解首先求电路的工作点，令首先求电路的工作点，令 ，按图，按图(1)的电的电路，非线性电阻左侧的方程（即负载线方程）为路，非线性电阻左侧的方程（即负载线方程）为 0Sit SuiIR0.12100ui 即即可求得负载线在电流轴的截距为（可求得负载线在电流轴的截距为（0V，0.12A），），在电压轴的截距为（在电压轴的截距为（12V，0A）。在图（）。在图（2）的）的u-i平面画出负载线平面画出负载线L。可求得工作点为。可求得工作点为004 ,800.08UV ImAA我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物工作点处的动态电工作点处的动态电导导001.540.010.03dUVUdidGuSdudu则可则可得得 1SdduitG uGuRR所以，小信号电所以，小信号电压压 310 10cos0.25cos( )10.010.03Sdituttt VGR最后，得电路中端电压最后，得电路中端电压 040.25cos( )u tUutt V
