2022年高中数学必修4知识点总结：第二章平面向量 .pdf
?修4?总结第二章平面向量16 向量 向 ?量 量 向 ?量 向 ?三要素 起 向 长度 向量 长度 向?0量 向量 长度 ?1 向量?平 向量 向量 向 ? 向量 向量 ? 向量平 ? 向量 长度 ? 向 ?向量17 向量 ?算三 ?特 首尾 连平 ? 特 ? 起 三 ?式abaa 算性质 交换律 abba；结合律 abcabc；00aaa坐标 算 设11,ax y22,bxy1212,abxxyy18 向量 ?算三 ? 特 起 连 向 向 ?向量坐标 算 设11,ax y22,bxy1212,abxxyy设 坐标?分别11,x y22,xy1212,xx yy19 向量 ?算 向量?a? 向量 算? 向量 ? 记作aaa；当0时 a 向 ?a 向 ；当0时 a 向 ?a 向 ；当0时 0a 算律 aa；aaa；abab坐标 算 设,ax y,ax yxy20 向量 ? 向量 ?0a ab 当 当 ? 使ba设11,axy22,bxy 其 0b 当 当?12210 x yx y时 向量a0b b 21 平面向量 ?本如果1e2e 平面? 向量 ? 平面 ?意向量a?12 使1 122aee 向?量1e2e作 平? 面 向? 量baCabCC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页?底22 分 坐标 ? 式 设 ?12上 12 坐标分别?11,xy22,xy当12时 坐标 ?1212,11xxyy 当时 就 式。 123 平面向量 ?量cos0,0,0180a ba bab 向量 ? 向量 ?量0性质 设 ?ab 向量 0aba b当 向时?aba ba b；当 向时?aba ba b；22a aaaaa aa ba b 算律 a bb a；aba bab；abca cb c坐标 算 设 ? 向量11,axy22,bxy1212a bx xy y若,ax y222axy22axy设11,ax y22,bxy12120abx xyy设ab 向?量11,axy22,bxy?ab121222221122c o sxxyya ba bxyxy第三章三 ?换24?式coscos cossinsin；coscos cossinsin；sinsincoscos sin；sinsincoscos sin；tantantan1 tantantantantan1tantan；tantantan1 tantantantantan1tantan25 二 ?式sin22sincos222)cos(sincossin2cossin2sin12222cos2cossin2cos11 2sin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页升幂 式2sin2cos1 ,2cos2cos122降幂 式2cos21cos221cos2sin222tantan21 tan26?判 断符号 更 好 27 合 ? 三 ? 三 ?次”BxAy)sin( 式。22sincossin 其 tan28 三 换 ? 算 ? 换? 三 ? 换 要 设? 三? 式 算 ? ?巧如下 1 换 三 ? 式 ?异 ? 换? 结? 异 使 ?如2 二 ；42 二 ；2 二 ；24 二 ；2304560304515oooooo； 12sin；12cos；)(；)4(24；)4()4()()(2； 2? 换 三 ? 要 ? 。如 三 ? 异 ? 。3 代换 三 ? 算 时 要 ? 三? 例如 1” 代换 ?oo45tan90sincottancossin1224幂 换 降幂 三 ? 换时 ? 次 ? 三 ? 式 降? 幂? 。 降幂 ?式；。降幂 ? 时 要升? 幂 如 式?cos1 升幂 ? 式 升幂 ?式；5 式 三 式 ? 换 ? 三 式 ?。如 _tan1tan1；_tan1tan1；_tantan；_tantan1； 式sincos1cos1sincos1cos12t an2cos12sin;2cos12cos:2tan12tan1cos;2tan12tan2sin:222万 式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页_tantan；_tantan1；tan2；2tan1；oooo40tan20tan340tan20tan；cossin= ；cossinba= ； 其 tan；cos1；cos1；6 三 式? 算? 幂” 面 ?； 本 ? 异 ? 异 ? 次 次? 特 特? 三 ? 。如 )10tan31 (50sinoo；cottan。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
