2022年高中数学解析几何测试题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。1若直线1x的倾斜角为，则等于（） A 0 B4 C2 D不存在2 抛物线y=4x2的准线方程是（） A x=1 B14xCy=1 D116yP3.已知双曲线22ax22by1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A， OAF 的面积为22a（O为原点），则两条渐近线的夹角为（）A30oB45oC60oD90o4. 点(2,3)P到直线：03) 1(yaax的距离d为最大时，d的值为（） A 7 B5 C3 D1 5 “点 M在曲线yx上”是“点M到两坐标轴距离相等”的 ( ) A 充要条件B 必要不充分条件 C充分不必要条件 D 既不充分又不必要条件6方程0222cbyaxyx表示圆心为C （2，2） ，半径为 2 的圆，则cba,的值依次为（） 2、4、4； -2、4、4； 2、-4 、4； 2、-4 、-4 7已知椭圆的焦点)0,1(1F，)0, 1(2F，P是椭圆上一点，且21FF是1PF，2PF的等差中项，则椭圆的方程是（）A221169xy B2211612xyC 22143xy D 22134xy8设 a,b,c 分别是 ABC 中， A， B， C所对边的边长，则直线sinA x+ay+c0与bxsinB y+sinC 0的位置关系是 ( ) A. 平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直9已知 F1、F2是双曲线)0, 0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边 MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（） A 324 B13 C213 D1310已知实数x, y满足10yx，则22(1)(1)xy的最小值是（） A 12 B22 C2 D 2 11若双曲线22221xyab与直线2yx无交点，则离心率e的取值范围是（） A (1, 5 B(1, 5) C(1,2 D (1,2)12 （ 理 科 ）E、 F是 椭 圆22142xy的 左 、 右 焦 点 ，l是 椭 圆 的 一 条 准 线 ， 点P在l上 ， 则 EPF最 大 值 是（） A 60 B 30 C90 D45（文科）双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段 PF1的中点 M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）Ayx B3yxP F1O F2xyM 30）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载C2yx D2yx13点（ 1，0）关于直线x+y+1=0 的对称点是。14若(2, 1)p为圆22(1)25xy的弦AB的中点 , 则直线AB的方程为。15( 理科) 过抛物线24xy的焦点作直线l交抛物线于A(x1, y1), B(x2, y2) ，则21xx=_ 。（文科）设抛物线24yx的焦点为F，经过点(2,1)P的直线与抛物线交于A、B两点，又知点恰好为AB的中点，则AFBF的值是 . 16 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点，k为非零常数，|PAPBk，则动点 P的轨迹为双曲线；过定圆 C上一定点 A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1(),2OPOAOB则动点 P的轨迹为椭圆；方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点 . 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12 分) 一动点P到两定点)2,2(1F、)2,2(2F的距离之差的绝对值等于22，求点P的轨迹方程。 18 、 (12分) 将直线515yx绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转角后，恰好与圆22xy4280 xy相切，求旋转角的最小值19. (12分) 已知直线:120()lkxykkR（1）证明直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k 的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，记 AOB的面积为 S ，求 S的最小值，并求此时直线l的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载20(12 分) 一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面 5m ，水面上的矩形的高度为 2m ，水面宽 6m ，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平放在船上，已知船宽5m ，船面距离水面15m ，集装箱的尺寸为长宽高=433(m). 试问此船能否通过此桥？并说明理由 . 21(12 分) 双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，渐近线1l上一点36(,)33P满足：直线PF与渐近线1l垂直。（1）求该双曲线方程；（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程 . 22. (14分) ( 理科) 如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，424 2|,| 2,33ABCDACBDM为CD的中点 . （1）求点M的轨迹方程；（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数0，ADCB6m 2m FyxDCBxyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载使0MPPN，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；（3）过1(0,)2的直线与轨迹E交于P、Q两点，且0OP OQ，求此直线方程 . （文科）双曲线C：12222byax（a0，b0）的离心率为e，若直线l ： xca2与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，FPQ为等边三角形（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为aeb22，求双曲线c的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
