2019秋高三数学上学期期末试题汇编：2.命题及其关系、充分条件与必要条件 2 .doc

（北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题）7.设是公比为的等比数列，且，则“对任意成立”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据等比数列的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论【详解】解：，因为，所以对任意成立，必有，反过来，若，又因为，所以，1对任意成立，所以是充分必要条件，故选：C【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用好等比数列的性质是解决本题的关键（四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题）7.若是上的奇函数，且，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】函数是奇函数,若，则，则，即成立,即充分性成立，若，满足是奇函数，当时满足，此时满足，但，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，所以A选项正确.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键.（安徽省宣城市八校联考2019届高三上学期期末数学试题）15.设非直角的内角、所对边的长分别为、，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）.“”是“”的充分必要条件“”是“”的充分必要条件“”是“”的充分必要条件“”是“”的充分必要条件“”是“”的充分必要条件【答案】【解析】【分析】结合充分条件与必要条件的概念，由正弦定理可判断；由余弦函数的单调性可判断；举出反例可判断，；由二倍角公式和正弦定理可判断.【详解】由，利用正弦定理得，故，等价于，反之也成立，所以正确；由，利用函数在上单调递减得，等价于，反之也成立，所以正确；由，不能推出，如为锐角，为钝角，虽然有，但由大角对大边得，所以错误；由，不能推出，如，时，虽然有，但由大角对大边得，错误；由，利用二倍角公式得，故等价于，正确.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判定，熟记概念以及三角函数的相关性质即可，属于常考题型.（广东省江门市2019届高三高考模拟（第一次模拟）考试数学（文科）试卷）5.“”是“两直线和平行”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由两直线平行的充要条件得或，再根据包含关系判断确定充要性即可得解【详解】两直线和平行的充要条件为，即或，又“”是“或的充分不必要条件，即“”是“两直线和平行”的充分不必要条件，故选：A【点睛】本题考查了两直线平行的充要条件，属简单题（湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题）6.将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则”是是偶函数”的A. 充分不必要条件B. 必婴不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条仲【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的平移关系式，求解函数的解析式，利用充要条件判断求解即可【详解】把函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图象的解析式是 ，该函数是偶函数的充要条件是 所以则“”是“是偶函数”的充分不必要条件故选：A【点睛】本题考查三角函数的图象变换以及充分必要条件，属中等题（吉林省吉林市普通中学2019届高中毕业班第三次调研测试数学（文科）试题）4.已知命题，则“为假命题”是“为真命题”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若为假命题，则为真命题，则为真命题，若为真命题，则至少有一个为真命题，但不一定为真命题，无法判定为假命题，即“为假”是“为真”的充分不必要条件；故选A.（吉林省吉林市普通中学2019届高三第三次调研测试理科数学试题）4.“成等差数列”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，成等差数列 ,而 ,但1,3,3,5不成等差数列,所以“，成等差数列”是“”的充分不必要条件,选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则是的充分条件2等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件（辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试（一）文科数学试题）6.已知，则“”是“且”的（ ）A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件C. 充分且必要条件D. 不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】将两个条件相互推导，根据推导的情况判断充分、必要性.【详解】当“”，如，但没有“且”.当“且”时，根据不等式的性质有“”.故“”是“且”的必要且不充分条件.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查不等式的性质，属于基础题.（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）6.设且，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】D【解析】【分析】由题意看命题“ab1”与“”能否互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【详解】若“ab1”当a2，b1时，不能得到“”，若“”，例如当a1，b1时，不能得到“ab1“，故“ab1”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D【点睛】本小题主要考查了充分必要条件，考查了对不等关系的分析，属于基础题（山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题）2.已知命题，则为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】依据存在性命题的否定形式必是全称性命题，由此可知答案A是正确的，应选答案A。（四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题）8.设：实数，满足，且；：实数，满足；则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解出命题q中a和b的范围，根据范围的大小可得到p能推出q命题，q推不出p，进而得到结果.【详解】设：实数，满足，且；：实数，满足根据对数不等式解出结果得到，当实数，满足，且时，一定有，故p能推出q命题；反之，可使得，均满足这个不等式组，但是不满足p命题中的条件，故q推不出p.故p是q的充分不必要条件.故答案为：A.【点睛】判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系.（四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题）7.若是上的奇函数，且，则是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】函数是奇函数,若，则，则，即成立,即充分性成立，若，满足是奇函数，当时满足，此时满足，但，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，所以A选项正确.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键.（山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题）4.若，则是的条件A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件【答案】B【解析】【分析】根据绝对值不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】若，则成立，即必要性成立又当，时，成立，但即反之不一定成立，即充分性不成立即是的必要不充分条件，本题正确选项：【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合绝对值不等式的性质是解决本题的关键（广东省揭阳市2019届高三一模数学（理科）试题）13.命题“对”的否定是 _；【答案】【解析】【分析】根据全称命题的否定求解.【详解】命题“对”的否定是.【点睛】本题考查全称命题的否定，考查基本分析求解能力.属基本题.（江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题）6.设，是非零向量，“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.考点：充分必要条件、向量共线.【此处有视频，请去附件查看】（江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题）11. 下列命题：“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；“若”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】试题分析：对于“在中，若，则” 的逆命题为“在中，若，则”，若，则，根据正弦定理可知，所以逆命题是真命题，所以正确；对于，由，或，得不到，比如，不是的充分条件；若，则一定有，则，即能得到，或，是的必要条件，是的必要不充分条件，所以正确；对于，“”的否定是“” ,所以不对；对于“若，则”的否命题为“若，则”；所以正确，故选C考点：1、四种命题及其关系；2、充要条件及全称命题的否定（江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题）6.“”是函数在上单调递减的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由函数单调递减可得g（x）logax在单调递减，且h（x）（2a1）x+2a在单调递减且g（1）h（1），得a的不等式可求a的范围，再利用充要条件判断即可【详解】函数在上单调递减，g（x）logax在单调递减，且h（x）（2a1）x+2a在单调递减且g（1）h（1），解，故“” 是函数在上单调递减的充分不必要条件故选：A【点睛】本题主要考查充分必要条件的判断，分段函数的单调性的应用，分段函数在定义域上单调递减时，每段函数都递减，但要注意分界点处函数值的处理是解题中容易漏洞的考虑，是易错题（江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题）4.已知向量，满足，则“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由，结合已知条件求得，利用充分必要性的定义判断即可.【详解】若，则，即.“”能推出“”，充分性具备，“”不能推出“”，必要性不具备，故选：B【点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合，例如“ ”为真，则是的充分条件2等价法：利用 与非非， 与非非， 与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若 ，则是的充分条件或是的必要条件；若，则是的充要条件（四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理）试题）4.是成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解出关于x的不等式，再结合充分必要条件的定义找出两者之间的关系.【详解】解：lnx1xex3xe，xe推不出x3，x3是lnx1成立的充分不必要条件故选：A【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，解不等式，属于基础题.（四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题）7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A可能垂直也可能不垂直，平行都有可能；B；D可能垂直，不垂直，或是平行都有可能；C，那么，那么，故C正确考点：线线，线面，面面位置关系