江西省赣州市南康区2019-2020学年高一数学下学期线上教学检测试题二.doc

江西省赣州市南康区2019-2020学年高一数学下学期线上教学检测试题（二）一、选择题1.已知数列an中，an=3n+4，若an=13，则n等于（）A3B4C5D62.1与1，两数的等比中项是()A. 1 B. 1 C. 1 D. 3已知在等比数列中， ， ，则（ ）A. B. C. D. 4.数列1，2，中，是这个数列的( )A第16项 B第24项 C第26项 D第28项5.数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 6.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）A钱 B钱 C钱 D钱7.若等差数列和等比数列满足，则（ ）A-1 B1 C-4 D48.在等差数列中，若，则的值为（ ）A24 B36 C48 D609.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（ ）A2018 B C1009 D10.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A B C D11.设是各项均不为0的等差数列的前项和，且，则等于（ ）A1 B3 C7 D1312、已知等比数列的公比是，首项，前项和为，设成等差数列，若，则正整数的最大值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.己知是等差数列，是其前项和，则_.14.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .15.己知数列前项和，则该数列的通项公式_.16.设数列满足： ，则_.三、解答题（有详细的解题步骤，17题10分、其余各题12分。）17、已知数列an的前n项之和为：Sn=n2-4n+1，求|a1|+|a2|+|a10|的值18、记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=-7，S3=-15.(1)求an的通项公式.(2)求Sn，并求Sn的最小值.19、等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值20、已知数列满足a1=1，nan+1=2an，设bn=.(1)求b1，b2，b3.(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由.(3)求的通项公式.21、已知在正项等比数列an中，a1与a3分别是方程x2-5x+4=0的两根.(1)求数列an的通项公式.(2)若数列bn是递增数列，其前n项和为Sn，且bn=log2an+1，求数列的前n项和Tn.22、设为数列的前项和，已知，（1）求，；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和南康区2019-2020学年第二学期线上教学检测试卷（二） 高一数学答案一选择题1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 B 7 B 8 C 9 D 10 C 11 C 12 A1、答案：A解：由an=3n+4=13，解得 n=3，故选A2、答案：C设等比中项为A,则 3、答案：D设等比数列公比为， ，所以.故选D.4、答案：C 数列可化为 ， 所以， 所以，解得，所以是这个数列的第项，故选C5.答案：D由已知中数列， ， ， ，可得数列各项的分母为一等比数列2n，分子2n+1，又数列所有的奇数项为正，偶数项为负故可用(？1)n+1来控制各项的符号，故数列的一个通项公式为 本题选择D选项.6.答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又,则,故选B.7.答案：B设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得，因此，所以. 故选B8.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C9.解：在各项均为正数的等比数列中，若，可得，则故选：10解方程x24x+3=0可得x=1，或x=3故a4=1，a8=3，或a4=3，a8=1故a62=a4？a8=3，故a6=，又a52=a4？a60，即a4，a6同号，又a40，故a6= 故选：C11.因为是各项均不为0的等差数列的前项和，且，所以，即，所以.故选C12、答案：A由已知可得 ，故选A.二、填空题13 、 -1 14、 15、 16、.13.己知是等差数列，是其前项和，所以，得，由等差中项得，所以.故答案为：-114、第一个三角形用了3个火柴棒，所以，以后每增加一个三角形，就增加2个火柴棒，所以成等差数列，所以，故填：.15.Sn2n2（nN），n1时，a1S12；n2时，anSnSn14n2，a12也满足上式，an4n2故答案为：16.由可得.设，则有.又，故.一般地，有，于是，所以.三解答题（有详细的解题步骤，17题10分、其余各题12分。）17.解a1=S1=-2，当n2时an=Sn-Sn-1=n2-4n-(n-1)2+4(n-1)=2n-5，an=，原式=2+1+1+a4+a5+a10=4+7=4+7=67.18.解(1)设等差数列an的公差为d，由题意得3a1+3d=-15.由a1=-7得d=2. 所以an的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为-16.19、解 (1)设等差数列an的公差为d.由已知得解得所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10 (21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)211532 101.20、解(1)由条件可得an+1=an.将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以a2=4.将n=2代入得，a3=3a2，所以a3=12.从而b1=1，b2=2，b3=4.(2)数列bn是首项为1，公比为2的等比数列.理由如下：由条件可得=，即bn+1=2bn，又b1=1，所以数列bn是首项为1，公比为2的等比数列.(3)由(2)可得=2n-1，所以an=n2n-1.21、解(1)设等比数列an的公比为q，依题意得或若因为an>0，则q=2，所以an=12n-1=2n-1.若，因为an>0，则q=，所以an=4n-1=23-n.(2)因为数列bn是递增数列，bn=log2an+1，所以由(1)知an=2n-1，bn=log2an+1=n-1+1=n，所以bn是以1为首项，1为公差的等差数列，所以Sn=.所以=2-，所以Tn=2-+-+-=21-=.22（3）由（2）知，记其前项和为，于是 得从而