2019年秋沪科版八年级上册数学期中检测试题.docx
期中检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.在平面直角坐标系中,点(-7,-2m+1)在第三象限,则m的取值范围为A.m<12B.m>-12C.m<-12D.m>122.已知ABC平移后得到A1B1C1,且A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(m,n),C(m+5,n+3),则A,B两点的坐标分别为A.(3,6),(1,2)B.(-7,0),(-9,-4)C.(1,8),(-1,4)D.(-7,-2),(0,-9)3.对于直线y=kx+b,若b减小一个单位,则直线将A.向左平移一个单位B.向右平移一个单位C.向上平移一个单位D.向下平移一个单位4.一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,则结论中正确的是A.a<0,b<0 B.a<0,b>0C.a>0,b>0D.a>0,b<05.下列命题中是假命题的为A.如果a=a,那么a0B.如果a2=b2,那么a=b或a=-bC.如果ab>0,那么a>0,b>0D.如果a3<0,那么a是一个负数6.如图,已知ABC为直角三角形,C=90°,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于A.315°B.270°C.180°D.135°7.早上,小明以一个较快的速度匀速赶往学校,上午在教室里上课,中午以较慢的速度匀速回家,下列图象能大致反应这一过程的是8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)=(-a,b);O(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:(O(1,2)=(1,-2),那么O(3,4)等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.一个装有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的函数关系如图所示.则每分钟出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是A.154升,1054升B.54升,1054升C.154升,25升D.54升,454升10.如图,在ABC中,BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于点G,交BE于点H,下列说法正确的是SABE=SBCE;AFG=AGF;FAG=2ACF;BH=CH.A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.函数y=2-x中自变量x的取值范围是x2. 12.已知一个三角形的三边长为2,5,a,且此三角形的周长为偶数,则a=5. 13.甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相距y乙(千米),甲离开学校的时间为x(分钟).y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距20千米. 14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点P的衍生点.已知点A1的衍生点为A2,点A2的衍生点为A3,点A3的衍生点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An.若点A1的坐标为(a,b),点A2019在第四象限,则a,b的取值范围分别为a<-1,b>3. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?解:根据题意,得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,解得x=-1,y=1.点P(-1,1)在第二象限,点Q(0,0)在坐标原点.16.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁内角互补,两直线平行.解:(1)逆命题:如果a=b,那么|a|=|b|.原命题为假命题,逆命题为真命题.(2)逆命题:如果a2>0,那么a>0.原命题为真命题,逆命题为假命题.(3)逆命题:两直线平行,同旁内角互补.原命题和逆命题都是真命题.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.ABC和A'B'C'在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)ABC由A'B'C'经过怎样的平移得到?(3)求ABC的面积.解:(1)A(1,3);B(2,0);C(3,1).(2)向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度.(3)SABC=2.18.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的表达式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.解:(1)直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),5k+b=0,k+b=4,解得k=-1,b=5,直线AB的表达式为y=-x+5.(2)由已知得y=-x+5,y=2x-4,解得x=3,y=2.点C的坐标为(3,2).(3)根据图象可得x>3.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,DBC=2ABD,DCB=2ACD,若BDC=+23A,求的度数.解:DBC=2ABD,DCB=2ACD,DBC=23ABC,DCB=23ACB,BDC=180°-(DBC+DCB)=180°-23(ABC+ACB)=180°-23(180°-A)=60°+23A,BDC=+23A,=60°.20.如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).(1)求直线l1的表达式;(2)若APB的面积为3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得SAPB=12×AP×3=32×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本题满分12分)21.嘉淇同学大学毕业后借助低息贷款创业,他向银行贷款30000元,分12个月还清贷款,月利率是0.2%,银行规定的还款方式为“等额本金法”,即每月除归还等额的本金为30000÷12=2500元外,还需要归还本月还款前的本金的利息,下面是还款的部分明细.第1个月,由于本月还款前的本金是30000元,则本月应归还的利息为30000×0.2%=60元,本月应归还的本息和为2500+60=2560元;第2个月,由于本月还款前的本金是27500元,则本月应归还的利息为27500×0.2%=55元,本月应归还的本息和为2500+55=2555元.根据上述信息:(1)在空格处直接填写结果:(2)设第x个月应归还的利息是y元,求y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.(3)嘉淇将创业获利的2515元用于还款,则恰好可以用于还清第几个月的本息和?解:(2)由题意可得y=30000-2500(x-1)×0.2%=65-5x,即y关于x的函数表达式是y=65-5x(1x12,x取正整数).(3)当本息和恰好为2515时,利息为2515-2500=15,则15=65-5x,解得x=10,答:恰好可以用于还清第10个月的本息和.七、(本题满分12分)22.如图,在ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,CAB=50°,C=60°,求DAE和BOA的度数.解:AE平分CAB,CAB=50°,CAE=12CAB=12×50°=25°.ADBC于点D,C=60°,CAD=180°-90°-60°=30°,DAE=DAC-CAE=30°-25°=5°.BF平分ABC,OBA=12ABC=12×(180°-50°-60°)=35°,BOA=180°-(OBA+OAB)=180°-(35°+25°)=120°.DAE和BOA的度数分别为5°,120°.八、(本题满分14分)23.(1)如图1,在ABC中,B=40°,C=80°,ADBC于点D,AE平分BAC,求EAD的度数;(2)将上题中“B=40°,C=80°”改为“C>B”,其他条件不变,你能找到EAD与B,C之间的数量关系吗?请直接写出它们之间的数量关系式;(3)如图2,AE平分BAC,F为AE上一点,FMBC于点M,这时EFM与B,C之间又有何数量关系?为什么?解:(1)在ABC中,B=40°,C=80°,B+C+BAC=180°,BAC=180°-B-C=60°.又AE平分BAC,EAC=BAC2=30°.又ADBC,ADC=90°.在ACD中,CAD=180°-ADC-C=10°.EAD=EAC-CAD=30°-10°=20°.(2)EAD=C-B2.(3)EFM=C-B2,理由:过点A作BC的垂线,与BC交于点N.ANB=FMB=90°,ANFM,EFM=EAN.由(2)得EAN=C-B2,EFM=C-B2.
