2019年秋北师大版八年级上册数学教案：4.1 函　数.doc

4.1 函数1了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否属于函数关系2通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力3让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式来源:学*科*网重点掌握函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系难点来源:学科网能把实际问题抽象概括为函数问题来源:Zxxk.Com一、情境导入课件出示教材第75页图41及相关问题，并由学生讨论完成题目师：在现实生活中一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型(板书课题)二、探究新知函数的相关概念(1)课件出示教材第76页“做一做”第1题师：层数n和物体总数y之间是什么关系？引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数(2)课件出示教材第76页“做一做”第2题师：在关系式Tt273中，两个变量中若知道其中一个，是否可以确定另外一个？一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量来源:学科网ZXXK表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值理解函数概念时应注意：(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系，当变量x取一个确定的值时，变量y的值就随之确定(3)对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的一个值与它对应，如在关系式y2x(x>0)中，当x9时，y对应的值为3或3，不唯一，则y不是x的函数师：上述问题中，自变量能取哪些值？指出要根据实际问题确定自变量的取值范围三、练习巩固教材第77页“随堂练习”四、小结函数的概念包含以下三方面：(1)两个变量；(2)两个变量之间唯一确定的对应关系；(3)当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应五、课外作业教材第7778页习题4.1第14题来源:学.科.网Z.X.X.K本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中