2019年秋北师大版八年级上册数学教案：6.1 平均数.doc

6.1 平均数第1课时算术平均数与加权平均数来源:学科网1掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数2经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力3通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点掌握算术平均数、加权平均数的概念难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数一、情境导入1课件出示教材第135页第六章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题2用篮球比赛引入本节课题师：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生更是倍爱有加下面播放一段CBA(中国篮球协会)20052006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏在学生观看了篮球比赛的片段后，请学生思考：(1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素) (2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)在学生的议论交流中引入本节课题：平均数二、探究新知1算术平均数(1)课件出示教材第136页提供的中国男子篮球职业联赛 20112012 赛季冠、亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流解：北京金隅队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为25.4 岁；来源:学科网广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁来源:Zxxk.Com所以，广东东莞银行队队员的身高更高，更为年轻教师小结：日常生活中我们常用平均数来描述一组数据的集中趋势一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.(2)课件出示教材第137页“想一想”学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法2加权平均数课件出示教材第137页例题引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数三、练习巩固教材第138页“随堂练习”第1，2题四、小结引导学生小结算术平均数和加权平均数的概念及运用五、课外作业教材第138139页习题6.1第15题教学中以提问的方式导入新课，通过设置的问题引导学生进行自我探索与小组间的合作交流，让学生理解算术平均数的意义，通过例题的讲解，让学生归纳总结出加权平均数的计算方法，加深了学生对加权平均数的理解，教学过程要加强练习，提高学生的计算能力，注意算术平均数与加权平均数的类比，提高学生分析问题和解决问题的能力第2课时算术平均数与加权平均数的应用1会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题2通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力3通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心来源:学科网重点会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响难点理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题来源:学科网一、复习导入师：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴进行交流在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别二、探究新知课件出示教材第139页学校广播操比赛题对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价解：一班的广播操成绩为：9×10%8×20%9×30%8×40%8.4(分)二班的广播操成绩为：10×10%9×20%7×30%8×40%8.1(分)三班的广播操成绩为：8×10%9×20%8×30%9×40%8.6(分)因此，三班的广播操成绩最高对于第(2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响三、举例分析小颖家去年的饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由小明：(9%30%6%) 15%.小亮：9.3%.学生分组讨论，全班交流，说明理由：由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3 600，1 200，7 200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率所以小亮的解法是对的四、练习巩固1教材第139页“议一议”2教材第140页“随堂练习”第1，2题注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励五、小结师：说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响六、课外作业教材第140141页习题6.2的第16题数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式本节课的几个教学环节通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别在改变学生学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心.