江西省南昌市新建区第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试卷.doc

高三数学（理）试卷时间：120分钟 分值：150分温馨提示：此次考试卷面分为5分。说明：1书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分；2书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分。一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A0,1)B1,2C2,1)D(1,02已知复，则复数z的共轭复数（ ）AB C D3若a>b>0，且ab1，则下列不等式成立的是()Aa<<log2(ab) B<log2(ab)<aCa<log2(ab)< Dlog2(ab)<a<4已知点D 是 ABC 所在平面内一点，且满足，若，则xy( )A B1 CD5已知集合，则的值域为（）ABCD6设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S38，S67，则a7a8a9等于()A B C D7设a>b>0，则a的最小值为()A2 B3 C4 D328设等差数列an的前n项和为Sn，若S6>S7>S5，则满足SnSn1<0的正整数n的值为()A10 B11 C12 D139在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色先染1；再染两个偶数2,4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5,7,9；再染9后面的最邻近的4个连续偶数10,12,14,16；再染此后最邻近的5个连续奇数17,19,21,23,25按此规则一直染下去，得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，则在这个红色子数列中，由1开始的第2 018个数是()A3 971B3 972 C3 973 D3 97410已知函数，不等式f(12x)f(3)>0的解集为()A(，2) B(2，) C(，1) D(1，)11在ABC中，tanA是以为第三项，6为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形D以上都不对12若函数的图象不经过第四象限，则正实数a的取值范围为( )A. 1,+)B.C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13命题“x1，2，x2+ax+90成立”是假命题，则实数a的取值范围是_.14已知角，构成公差为的等差数列若，则_.15已知且，则的最小值是_.16数列的通项公式，前项和为，则_.三、解答题（共6小题，共65分）17（10分）等比数列中，a11，a54a3（1）求的通项公式； （2）记Sn为的前n项和若Sm63，求m18（11分）ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为， ，且（1）求边b；（2）如图，延长BC至点D，使，连接AD，点E为线段AD中点，求19（11分）已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列(nN*)（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列bn的前n项和Sn20（11分）设，且 证明：（1）； （2）与不可能同时成立；21（11分）设使公比大于1的等比数列，为数列的前n项的和。已知且，构成等差数列。（1）求数列的通项公式； （2）令，求求数列的前项的和.22（11分）已知a为实数，函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点.求实数的取值范围；证明：