西藏拉萨那曲第二高级中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题.doc

数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.第卷（选择题 共60分）来源:学,科,网Z,X,X,K一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 A.B.C.D.来源:学科网2.若复数满足 （ 为虚数单位），则 = A.B.C.D.3.等差数列 满足，则其前5项和 A.9B.15C.25D.504.已知 ，若 ，则 A.-2B.1C.3D.65.等比数列中a13，a424，则a3a4a5 A.33B.72C.189D.846.过点 且与直线 垂直的直线方程是 A.B.C.D.7.设函数 ， 若f()4，则实数 A.4或2B.4或2C.2或4D.2或28.已知数列 是等比数列， ，且 成等差数列，则 A.7B.12C.14D.64来源:Z_xx_k.Com9.圆的圆心到直线的距离为1，则A. B.C.D.10.直线分别与轴，轴交于A,B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.11.函数 的图像大致为 A. B. C. D.12.已知椭圆的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A.B.C.D.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第23题为选考题，考生根据要求做答.2 填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知实数满足约束条件 ，则 的最大值是_. 14.已知是等差数列，为其前n项和若 ， 则=_ 15.记 为数列 的前n项和，若 ，则 =_. 16.已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程为_.三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）等比数列 的各项均为正数，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 . 18.（本小题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成项目生产任务的两种新的生产方式，为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随即分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：来源:学科网（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3） 根据2中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附： ， 来源:Zxxk.Com19.（本小题满分12分）设 的内角的对边分别为 已知 （1）求角 A ； （2）若 ，求 的面积 20.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为（1,1），直线 与圆C相切。（1） 求圆C的标准方程；（2） 若直线过点（2,3），且被圆C所截得弦长为2，求直线的方程。21.（本小题满分12分）已知函数 （1）设是的极值点,求,并求的单调区间 （2）证明:当时,. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1）写出曲线 的普通方程和直线 的直角坐标方程；（2）已知点A,B为直线 上的两个动点，且 点为曲线 C 上任意一点，求 面积的最大值及此时点 的直角坐标 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。设函数 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2）若 ，求 的取值范围.