逻辑联结词且或非解析ppt课件.ppt

成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1常用逻辑用语常用逻辑用语第一章第一章第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-14逻辑联结词逻辑联结词“且且”“”“或或”“”“非非”第一章第一章第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1典例探究学案典例探究学案 2巩固提高学案巩固提高学案3自主预习学案自主预习学案 1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1自主预习学案自主预习学案第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1理解逻辑联结词“且”“或”“非”的意义，会判断命题“p且q”、“p或q”、“p”的真假.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1重点：了解“且”与“或”及“非”的含义，能判定由“且”“或”“非”组成的新命题的真假难点：对“或”的含义的理解及对命题的否定.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1新知导学1用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”，当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是_命题；在两个命题p和q之中有一个命题是假命题时，新命题“p且q”是_命题逻辑联结词“且”假真第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-12关于逻辑联结词“且”(1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既又”的意思，二者须_成立(2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2 _时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮都闭合同时第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1(3)从集合角度理解“且”即集合运算“_”设命题p：xA，命题q：xB，则p且qxA，且xBx(AB)(4)“p且q”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，p且q是_命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_命题交真假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1牛刀小试1“xy0”是指()Ax0且y0Bx0或y0Cx，y至少一个不为0D不都是0答案A解析xy0当且仅当x0且y0.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-12p：点P在直线y2x3上；q：点P在曲线yx2上，则使“p且q”为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3)B(1,2)C(1，1)D(1,1)答案C第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1新知导学3用“或”联结两个命题p和q构成一个新命题“p或q”，两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题，新命题“p或q”就是_命题；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是_命题逻辑联结词“或”真假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-14关于逻辑联结词“或”(1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当是“要么要么”的意义，二者中有_成立即可(2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2_时，灯才不会亮一个都断开第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1(3)从集合角度理解“或”即集合运算“_”设命题p：xA，命题q：xB，则p或qxA，或xBx(AB)并第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1(4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p或q是_命题；当p、q两个命题都是假命题时，p或q是_命题逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义真假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1牛刀小试3下列判断正确的是()A命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题B命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题C命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题D命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题答案B解析因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-14由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是()Ap：449，q：74Bp：aa，b，c，q：aa，b，cCp：15是质数，q：8是12的约数Dp：2是偶数，q：2不是质数答案B解析“p或q”“p且q”都为真，则p真q真，故选B.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-15给出如下条件：(1)“p成立，q不成立”；(2)“p不成立，q成立”；(3)“p与q都成立”；(4)“p与q都不成立”其中能使“p或q”成立的是_(填序号)答案(1)(2)(3)第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1新知导学5一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作_或_6若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题逻辑联结词非p非pp的否定假真第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且qp真真_真假_假真_假假_真真假真假假真假真假假真第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-17.用逻辑联结词不仅可以联结命题，也可以联结_牛刀小试6若p是真命题，q是假命题，则()Ap且q是真命题Bp或q是假命题Cp是真命题Dq是真命题答案D解析p是真命题，p是假命题，q是假命题，q是真命题，p且q是假命题，p或q是真命题. 条件第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-17命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_答案若ab，则2a2b存在实数a、b满足a3或a3；xy0是x0或y0；x2y20是x0且y0.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1指出下列命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数；(2)菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形解析(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍数，q：24是6的倍数(2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：菱形是圆的内接四边形，q：菱形是圆的外切四边形第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1由逻辑联结词构成的新命题的真假判断第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1解析(1)此命题是“非p”的形式，其中，p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p是真命题，即非p为假命题所以原命题为假命题(2)此命题是“p或q”的形式，其中，p：1是偶数；q：1是奇数因为命题p为假命题，命题q为真命题，所以命题“p或q”为真命题故原命题为真命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1方法规律总结判断“p且q”、“p或q”形式复合命题真假的步骤：第一步，确定复合命题的构成形式；第二步，判断简单命题p、q的真假；第三步，根据真值表作出判断注意：一真“或”为真，一假“且”为假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1指出下列命题的构成形式，并判断其真假：(1)48是16与12的公倍数；(2)相似三角形的周长相等或对应角相等；(3)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(4)方程x23x40的根是4或1.答案(1)(3)为“p且q”形式，(2)(4)为“p或q”形式，(1)(2)(3)为真命题，(4)为假命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1解析(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：48是16的倍数，是真命题；q：48是12的倍数，是真命题，所以“48是16与12的公倍数”是真命题(2)这个命题是“p或q”的形式其中p：相似三角形的周长相等，是假命题；q：相似三角形的对应角相等，是真命题，所以“相似三角形的周长相等或对应角相等”是真命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1(3)这一命题是“p且q”的形式其中p：等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，q：等腰三角形的顶角平分线平分底边因为p、q都是真命题，所以这一复合命题是一个真命题(4)这一命题是“p或q”的形式，其中p：方程x23x40的一个根是4，q：方程x23x40的一个根是1，因为p、q都是假命题，所以这一复合命题是一个假命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1命题的否定第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1方法规律总结1.关于逻辑联结词“非”(1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思(2)从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题p：xA(AU)则px Ax(UA)2由命题p写p时，只否定其结论第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1命题p：“若a、b、c成等比数列，则b2ac”，则p为_解析p的否定p：存在三数a、b、c成等比数列，但b2ac.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1命题的否定与否命题第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1解析(1)否定形式：存在面积相等的两三角形不全等否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式：存在实数m、n、a、b满足m2n2a2b20，但实数m，n，a，b不全为零否命题：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零(3)否定形式：存在x、y满足xy0，但x0且y0.否命题：若xy0，则x0且y0.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1方法规律总结1.命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定2注意复合命题“p或q”、“p且q”的否定第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1写出下列命题的否定形式和否命题(1)等腰三角形有两个内角相等；(2)自然数的平方是正数 答案(1)否定形式：存在某个等腰三角形它的任意两个内角都不相等否命题：任意两边都不相等的三角形的任意两个内角都不相等(2)否定形式：存在平方不是正数的自然数否命题：如果一个数不是自然数，则它的平方不是正数.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1求解含逻辑联结词命题中的参数第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1解题思路探究第一步，审题：审结论明确解题方向：“求实数m的取值范围”，应依据命题p或q为真，p且q为假建立关于m的不等式组求解审条件挖掘解题信息：由关于x的绝对值不等式|x1|m1的解集为R，知m11；由“p或q”为真，p且q为假结合真值表可得p、q的真假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第二步，探求条件与结论之间的联系，确定解题突破口和解答步骤，先求P为真时m的取值范围，再求q为真时m的取值范围，然后由复合命题真假确定简单命题p、q的真假，并求m的相应取值范围，最后下结论第三步，规范解答第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1解析不等式|x1|m1的解集为R，须m10，即p是真命题时，m1，即q是真命题时，m2.p或q为真命题，p且q为假命题，p、q中一个为真命题，另一个为假命题(1)当p真，q假时，m1且m2，此时无解；(2)当p假，q真时，m1且m2，此时1m2，因此1m2.第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1点评“p且q”为真，则p真且q真；“p且q”为假，则p、q至少一假；“p或q”为真，则p、q至少一真；“p或q”为假，则p、q都为假第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1第一章第一章4成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 北师大版北师大版 数学数学 选修选修1-1巩固提高学案巩固提高学案（点此链接）（点此链接）