【全国百强校】湖南省长沙市宁乡县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（无答案）.doc

宁乡县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）=m（xx-1）2lnx（mR），g（x）=，若至少存在一个x01，e，使得f（x0）g（x0）成立，则实数m的范围是（ ）A（，B（，）C（，0D（，0）2 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（   ）ABCD3 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）A B C D4 如果命题pq是真命题，命题p是假命题，那么（ ）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或假命题5 自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到原点的长，则点轨迹方程为（ ）ABCD【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力6 的大小关系为（ ）ABC.D7 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（   ）ABCD8 “x0”是“0”成立的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件9 已知角的终边经过点，则的值为（ ）A B C. D010已知圆C：x2+y22x=1，直线l：y=k（x1）+1，则l与C的位置关系是（）A一定相离B一定相切C相交且一定不过圆心D相交且可能过圆心11数列an满足an+2=2an+1an，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（ ）A2B3C4D512在等差数列中，首项公差，若，则 A、B、 C、D、二、填空题13从等边三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=3+，则这两个正方形的面积之和的最小值为14抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）15设双曲线=1，F1，F2是其两个焦点，点M在双曲线上若F1MF2=90°，则F1MF2的面积是16在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是°17由曲线y=2x2，直线y=4x2，直线x=1围成的封闭图形的面积为18如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60°，C点的仰角CAB=45°以及MAC=75°；从C点测得MCA=60°已知山高BC=100m，则山高MN=m三、解答题19已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小20本小题满分10分选修：几何证明选讲如图，是的内接三角形，是的切线，切点为，交于点，交于点，求的面积；求弦的长21已知P（m，n）是函授f（x）=ex1图象上任一于点（）若点P关于直线y=x1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离为d，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式d变为，请参考该公式求出函数（s，t）=|sex11|+|tln（t1）|，（sR，t0）的最小值22（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，是数列的前项和，求.【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.23（本小题满分13分）设，数列满足：，（）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；（）证明：存在实数，使得对，24如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABAD，ABPA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB平面ABCD，（）求证：平面PED平面PAC；（）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角APCD的平面角的余弦值