2017-2018学年下学期湖南师大附中高新实验中学八年级数学第一次月考试题(无答案).doc

湖南师大附中高新实验中学20172018 学年度第二学期八年级第一次月考试卷·数学2018 年 4 月 时间：120 分钟总分：120 分命题人：黄凰 注意事项：1. 答题前，请按要求在试卷上填写好自己的姓名和班级，要有必要的解题步骤。2. 答题时，切记答案要填在指定区域内，答在其他位置的答案无效。3. 考试结束后，将答题卡交给监考老师，试题卡自行保存。 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. 某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明研究性学习成绩为 80 分，期末卷面成绩为 90 分，则小明的学期数学成绩是（ ）A. 80 分B. 82 分C. 84 分D. 86 分2. 平行四边形具有的特征是（ ）A. 四个角都是直角B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 四边相等3. 有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）A. 4.8，6，5B. 5，5，5C. 4.8，6，6D. 5，6，564. 如图 1，在DABC 中， AB = 5, BC = 6,则DDEF 的周长为（）AC = 7 ，点 D ， E ， F 分别是DABC 三边的中点，A. 9B. 10C. 11D. 125. 如图 2，正方形 ABCD 中， E 是 BD 上一点， BE = BC ，则ÐBEC 的度数是（）A. 45°B. 60°C. 67.5°D. 82.5°6. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （)A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分7. 已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为（）A. 45°，135°B. 60°，120°C. 90°， 90°D. 30°，150°8. 如图 3，在平行四边形 ABCD 中， DE AB 于点 E ， ÐEDA = 35° ，则ÐC 等于（）A. 35°B. 55°C. 65°D. 75° （图 1）（图 2）（图 3）（图 4）9. 如图 4，已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC ， BD 交于点O ， E 是 BC 的中点， 以下说法错误的是（）A. OE = 1 DC2B. OA = OCC. ÐBOE = ÐOBAD. ÐOBE = ÐOCE10. 如图 5，四边形 ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与 AC 相交于点 M ，则ÐCBE 的度数是（）A. 75°B. 60°C. 54°D. 15°11. 如图 6，已知矩形 ABCD ，AD = 12, CD = 9 ，点 R 、P 分别是 DC ，BC 上的定点，点 E 、F 分别是 AP 、 RP 的中点，若CR = 4 ，则 EF =（）A. 12B. 6.5C. 9D. 不能确定12. 如图 7，在平行四边形 ABCD 中ÐDAB 的平分线交CD 于点 E ，交 BC 的延长线于点G ，ÐABC 的平分线交CD 于点 F ，交 AD 的延长线于点 H ，交 AG 与 BH 成交于点O ，连接 BE 。下列结论错误的是（）A. BO = OHB. DF = CEC. DH = CGD. AB = AE （图 5）（图 6）（图 7）（图 8）（图 9）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 数据-2，-1，0，1，2 的方差是 。14. 已知菱形的两条对角线长分别为 1 和 4，则菱形的面积为 。15. 已知一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm， 那么这个直角三角形的斜边长为 cm。16. 如图 8，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O ，ÐAOB = 60°,AB = 2 ，则 AC = 。17. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 2cm 和 3cm 两部分，则该平行四边形的周长为 。18. 如图 9，正方形 ABCD 中，AC 、BD 交于O ，ÐEOF = 90° ，已知 AE = 3, CF = 4 ，则 EF的长为 。三、解答题（共 8 个小题，共 66 分）19.（6 分）在“爱满金陵”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校写生的捐款情况， 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图。（1）求这 50 名同学捐款的平均数。（2）该校共有 600 名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数。20.（6 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于O 点， DE P AC, CE P BD 。求证： 四边形OCED 为矩形。21.（8 分）八年 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲789710109101010乙10879810109109（）甲组数据的中位数是 ，乙组数据的众数是 ；（）计算乙组数据的平均数和方差；（）已知甲组数据的方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是 。22.（8 分）在YABCD 中， E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F 。求证： AB = CF 。23.（9 分）如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线交 AD 、BC 于点 E 、F ， AC 与EF 交于点O ，连结 AF 、CE 。（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB = 4, AD = 8 ，求菱形 AFCE 的边长。24.（9 分）如图，已知 AD 与 BC 相交于 E ，Ð1 = Ð2 = Ð3, BD = CD, ÐADB = 90°, CH AB于 H ， CH 交 AD 于 F 。（1）求证： CD AB ；（2）求证： DBDE DACE ；（3）若O 为 AB 中点，求证：OF = 1 BE 。225. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 P 、Q 分别是边 AB 、 BC 上的两个动点（与点 A 、B 、C 不重合）且始终保持 BP = BQ, AQ QE ，QE 交正方形外角平分线CE 于点 E ，AE 交CD 于点 F ，连结 PQ 。（1）求证： DAPQ DQCE ；（2）求ÐQAE 的度数；（3）设 BQ = x ，当 x 为何值时， QF P CE ，并求出此时DAQF 的面积。26. 如图，在菱形 ABCD 中，ÐB = 60° ，M 、N 分别为线段 AB 、BC 上的两点，且 BM = CN ，AN 、CM 相交于点 E 。（1）证明： DBCM DCAN 。（2）求ÐAEM 的度数。（3）证明： AE + CE = DE 。