2019年秋人教版八年级上册数学教案：11.3 多边形及其内角和.doc

113多边形及其内角和113.1多边形(第1课时)一、基本目标【知识与技能】1了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2能正确判断正多边形的对角线条数【过程与方法】通过类比三角形的概念归纳多边形的概念，能从实物中辨别寻找出几何图形，并由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识【情感态度与价值观】了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学二、重难点目标【教学重点】多边形、正多边形的概念【教学难点】解决有关多边形对角线条数的问题环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P19P20的内容，完成下面练习【3 min反馈】1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形)2多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.3连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.4各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.5下列图形不是凸多边形的是(D)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享多边形边数(n)四边形五边形六边形n边形从一个顶点作对角线的条数从一个顶点作对角线得三角形的个数对角线的总条数【互动探索】(引发学生思考)动手作出四边形、五边形、六边形的对角线条数，发现规律，总结出n变形的对角线总条数【解答】多边形边数(n)四边形五边形六边形n边形从一个顶点作对角线的条数123n3从一个顶点作对角线得三角形的个数234n2对角线的总条数259【互动总结】(学生总结，老师点评)熟记n(n3)边形的对角线总条数为.活动2巩固练习(学生独学)1下列图形中，是正多边形的是(D)A直角三角形B等腰三角形C长方形D正方形2九边形的对角线有(C)A25条 B31条 C27条 D30条3下列不是凸多边形的是(C)4连结多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是(D)A五边形B六边形C七边形D八边形4一个n边形共有条对角线，那么十边形共有35条对角线活动3拓展延伸(学生对学)【例2】若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为()A14或15或16B15或16C14或16D15或16或17【互动探索】一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则原来的多边形的边数可能为14,15或16.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1多边形、多边形的内角、边、对角线、正多边形的概念2正多边形需满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等3n(n3)边形的对角线条数为.请完成本课时对应练习！11.3.2多边形的内角和(第2课时)一、基本目标【知识与技能】掌握多边形的内角和公式、多边形的外角和是360°及其简单运用【过程与方法】通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验【情感态度与价值观】通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索性和创造性二、重难点目标【教学重点】多边形内角和公式及多边形的外角和【教学难点】多边形内角和公式的推导环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P21P23的内容，完成下面练习【3 min反馈】1三角形的内角和为180°.2探究四边形的内角和是多少？(1)展示1：分成2个三角形，180°×2360°；(2)展示2：分成4个三角形，180°×4360°360°；来源:Z.xx.k.Com(3)展示3：分成3个三角形，180°×3180°360°.展示1展示2展示33将下表填写完整：多边形的边数34567来源:学&科&网来源:学科网n从一个顶点出发画对角线的条数01234n3分成三角形的个数12345n2多边形的内角和180°360°540°720°900°(n2)×180°4.如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.5多边形的外角和等于360°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和【互动探索】(引发学生思考)多边形的内角和公式建立等式求得多边形的边数得出多边形的内角和【解答】设这个多边形的边数为n.根据题意，得(n2)×180°3×360°180°，解得n7.即这个多边形的边数为7.所以这个多边形的内角和为(72)·180°900°.【互动总结】(学生总结，老师点评)任意多边形的外角和都是360°，与边数无关活动2巩固练习(学生独学)1正十二边形的每一个内角的度数为(C)来源:学§科§网A120° B135° C150° D1080°2已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是11.3正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18.4内角和与外角和相等的多边形是四边形来源:学。科。网活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，小亮从点A出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？【互动探索】确定小亮走过的是什么图形(正多边形)利用正多边形的外角和是360°求得边数确定小亮走的路程【解答】小亮每次都是沿直线前进10米后向左转30度，他走过的图形是正多边形，边数n360°÷30°12，他第一次回到出发点A时，一共走了12×10120(米)【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了正多边形的边数的求法和多边形的外角和，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！