初中数学专题初二讲义知识梳理下册 10平行四边形初步（一）.pdf

平行四边形初步（一）平行四边形初步（一） 知识点讲解：知识点讲解： 一、平行四边形定义一、平行四边形定义 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(如图如图)，记作，记作 “ABCD”。 平行四边形的表示：一般按一定的方向依次平行四边形的表示：一般按一定的方向依次 表示各顶点，如下图的平行四边形不能表示表示各顶点，如下图的平行四边形不能表示 成成ACBD，也不能表示成，也不能表示成ADBC。 二、平行四边形的性质二、平行四边形的性质 经典例题精讲经典例题精讲 【例【例 1】 如图，在如图，在ABCD 中，已知中，已知 AD8cm，AB6cm，DE 平分平分ADC 交交 BC边于点边于点 E，则，则 BE 等于等于 cm。 1 【例【例 2】 如图，如图，ABCD 中，中，AC，BD 为对角线，为对角线，BC6，BC 边上的高为边上的高为 4，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 【例【例 3】 已知已知ABCD 的周长为的周长为 60cm，对角线，对角线 AC、BD 相交于相交于 O 点，点，AOB 的周长比的周长比BOC 的周长多的周长多 8cm，则，则 AB 的长度为的长度为_ cm。 已知已知ABC，若存在点，若存在点 D 使得以使得以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，这样的点为顶点的四边形是平行四边形，这样的点 D 有有_个。个。 【例【例 3】 接上题，若已知接上题，若已知ABC 的周长为的周长为 3，则以所有，则以所有 D 点围成的多边形周长为点围成的多边形周长为_。 2 【例【例 4】 如图，在如图，在ABCD 中，中，E、F 是对角线是对角线 BD 上的两个点且上的两个点且 DFBE，试猜想，试猜想AE 与与 CF 有何数量关系及位置关系并加以证明。有何数量关系及位置关系并加以证明。 【例【例 5】 如图，当点如图，当点 E、F 分别在线段分别在线段 BD、DB 的延长线上时，仍有的延长线上时，仍有 DFBE，此时，此时 AE 与与 CF 的数量关系及位置关系有变化吗？的数量关系及位置关系有变化吗？ 【例【例 6】 如图，如图，ABCD 中，平行于边的两条线段中，平行于边的两条线段 EF，GH 把把ABCD 分成四部分，分别记这四部分的面积为分成四部分，分别记这四部分的面积为 S1、S2、S3和和 S4，这下列等式一定成立的是，这下列等式一定成立的是( ) AS1S3 BS1S3S2S4 CS3S1S2S4 DS1S3S2S4 【例【例 6】 如图，如图，ABCD 中，中，P 是中间任意一点，是中间任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为的面积分别为 S1、S2、S3、S4，则一定成立的是，则一定成立的是( ) AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 3 总结：总结： 1平行四边形的定义；平行四边形的定义； 2平行四边形的性质。平行四边形的性质。 【思考】【思考】 已知已知 ADBC，要使四边形，要使四边形 ABCD 是平行四边形，需要添加的条件是平行四边形，需要添加的条件_ (只需填一个即可只需填一个即可)。 4