初中数学专题初二课习题练习课讲义知识梳理上册 07一次函数拓展（一）初二数学.pdf

ykxb 示意图示意图(草图草图)经过的象限变化趋势性质经过的象限变化趋势性质k0b0一、三上升一、三上升y随随x的增大而增大，的增大而增大，y随随x的减小而减小的减小而减小b0一、二、三一、二、三b0一、三、四一、三、四0 xy0 xy0 xy一次函数拓展（一）一次函数拓展（一）ykxb 示意图示意图(草图草图)经过的象限变化趋势性质经过的象限变化趋势性质k0b0二、四下降二、四下降y随随x的增大而减小，的增大而减小，y随随x的减小而增大的减小而增大b0一、二、四一、二、四b0二、三、四二、三、四0 xy0 xy0 xyykxb(k0)k(又称斜率又称斜率)b(又称截距又称截距)与图象关系与图象关系|k|越大，图象与越大，图象与 x轴所成锐角越大，图象越陡，反之亦然轴所成锐角越大，图象越陡，反之亦然b的值决定与的值决定与y轴的交点位置，所有轴的交点位置，所有b相同的直线都可以通过绕点相同的直线都可以通过绕点(0，b)旋转得到图形旋转得到图形yxy1y2y3y40此图中此图中:k2k1k4k3yx0(0，b)坐标系中的直线坐标系中的直线xa，yb的图象的图象ykx(k0)的图象的图象ykxb(k0)的图象特征直线的图象特征直线xa垂直于垂直于x轴轴；直线直线yb垂直于垂直于y轴轴；直线直线x0，y0分别指分别指y轴和轴和x轴经过轴经过(0，0)，(1，k)点经过坐标轴上的点经过坐标轴上的(0，b)，两点，两点1待定系数法求解析式：待定系数法求解析式：函数解析式函数解析式ykxb满足条件的两定点满足条件的两定点(x1，y1)与与(x2，y2)一次函数的图像直线一次函数的图像直线l选取选取解出解出画出画出选取选取ykxb(k0)平移对称关于平移对称关于x轴关于轴关于y轴方法轴方法k值不变，“左加右减，上加下减”值不变，“左加右减，上加下减”k，b的值均变为相反数的值均变为相反数k值变为相反数，值变为相反数，b值不变一次函数图象的平移和对称值不变一次函数图象的平移和对称【例【例1】如果直线经过第一、二、四象限，那么】如果直线经过第一、二、四象限，那么ab_0(填，填，)如果直线经过一、三、四象限，那么直线经过第如果直线经过一、三、四象限，那么直线经过第_象限；直线经过第象限；直线经过第_象限。象限。【例【例1】平面直角坐标系内一点可能在第】平面直角坐标系内一点可能在第_象限；点一定不在第象限；点一定不在第_象限。象限。一次函数中，函数值一次函数中，函数值y随随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则k的取值范围是的取值范围是_。【例【例1】已知关于】已知关于x的一次函数的图象与的一次函数的图象与y轴交点在轴交点在x轴的上方，且轴的上方，且y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求a的取值范围；请在的取值范围；请在a的取值范围内取一个的取值范围内取一个a的值，并求此时图象与的值，并求此时图象与x，y轴的交点坐标以及与轴的交点坐标以及与x，y轴所围成的三角形面积。轴所围成的三角形面积。2已知一次函数求：已知一次函数求：a为何值时，一次函数的图象经过原点。为何值时，一次函数的图象经过原点。a为何值时，一次函数的图象与为何值时，一次函数的图象与y轴交于点轴交于点(0，9)。【例【例2】(昌平期末昌平期末)如图，已知一次函数的图象为直线如图，已知一次函数的图象为直线 a，直线，直线a过点过点A、B。求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。xyCaABDO132-2(上海中考上海中考)一辆汽车在行驶过程中，路程一辆汽车在行驶过程中，路程y(千 米千 米)与时间与时间x(小时小时)之间的函数关系如图所示，当之间的函数关系如图所示，当0 x1，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为y60 x，那么当，那么当1x2时，时，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为_。xyO1601 2【例【例3】一次函数，当时，对应的】一次函数，当时，对应的y值为，求一次函数的解析式。值为，求一次函数的解析式。【例【例4】(四川泸州四川泸州)已知一次函数的图象经过点求已知一次函数的图象经过点求c；求的值。；求的值。(由上海市中考题改编由上海市中考题改编)如图，将直线如图，将直线OA向上平移向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象个单位，得到一个一次函数的图象l1，直线，直线l1的解析式是的解析式是 _。【例。【例5】yxAO1 2 34321将直线将直线l1沿沿x轴平移轴平移2个单位得到直线个单位得到直线 l2，则，则l2的解析式为的解析式为 _。将直线。将直线l1关于关于y轴对称得到直线轴对称得到直线l3，则，则 l3的解析式为的解析式为_，3将将l3在在x轴下方的部分沿轴下方的部分沿x轴翻折得到一条折线轴翻折得到一条折线l4，请画出，请画出l4的图形，并思考：折线的图形，并思考：折线l4的解析式如何表示呢？设的解析式如何表示呢？设P(x，0)是是x轴上的一个动点，它与轴上的一个动点，它与x轴上表示轴上表示-3的点的距离为的点的距离为y，求，求y关于关于x的函数解析式的函数解析式.【例【例6】(石景山一模石景山一模)已知：如图，直线与已知：如图，直线与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A和点和点B，D是是y轴上的一点，若将轴上的一点，若将DAB沿直线沿直线DA折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在x轴正半轴上的点轴正半轴上的点C处，求直线处，求直线CD的解析式。的解析式。xyOACBD4