初中数学专题 初三课讲义知识梳理上册 09图形的相似初步（二）.pdf

图形的相似初步（二）图形的相似初步（二） 【挑战题】【挑战题】(北京师范大学附属中学期中测试北京师范大学附属中学期中测试) 如图所示，在如图所示，在ABC 中，中，M 是是 AC 的中点，的中点，E 是是 AB 上一点，且上一点，且 AE14AB，连接，连接 EM 并延长，交并延长，交 BC 的延长线于点的延长线于点 D，求，求BCCD的值。的值。 【模块一】【模块一】 相似的相关知识点相似的相关知识点 相似形：相似形：_ 相似多边形：相似多边形：_ 相似三角形：相似三角形：_ 相似三角形的性质：相似三角形的性质： _ _ _ 【例【例1】 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AB10， AD6 ，E是是AD的中点， 在的中点， 在AB上取一点上取一点F， 使， 使CBFCDE， 则， 则BF的长是的长是( ) A5 B8.2 C6.4 D1.8 如图，如图，ABCAED， 其中， 其中BAED，AD4cm， BD6cm，AC8cm，则，则AE_，ABC与与AED的相似比为的相似比为_。 【模块二】相似三角形的判定【模块二】相似三角形的判定 三角形全等判定定理三角形全等判定定理 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 由得到由得到 _ _ _ _ 1 【例【例2】 如图，在已建立直角坐标系的如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，正方形方格纸中，ABC是格点三角形是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)，若以格点，若以格点P、A、B为顶点的三角形与为顶点的三角形与 ABC相似相似(全等除外全等除外)，则格点，则格点P的坐标是的坐标是 _。 如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形，则下列图中的三角形(阴影部分阴影部分)与左图中与左图中ABC相似的是相似的是( ) 【例【例3】 如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD中，中， ADC90，ADBC，点，点E在在BC上，点上，点F在在AC上，上，DFCAEB。 求证：求证：ADFCAE 。 当当AD8，DC6，点，点E、F分别是分别是BC、AC的中点时，求直角梯形的中点时，求直角梯形ABCD的面积。的面积。 【挑战题】【挑战题】 如图，如图，AD是是ABC的角平分线，求证：的角平分线，求证：ABBDACCD。 2