2022年直线和圆的位置关系说课稿.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说课稿一、课题介绍各位老师、各位同学大家好,我是 学院,我今日说课的题目是直线与圆的位置关系,本节内容选自人教 A 版一般高中课程标准试验教科书 *数学 * 必修 2第四章其次节的内容,共两课时,本节是第一课时下面我将从教材分析、教学法设计、教学过程、板书设计四个方面来进行我的说课二、教材分析1、 在教材中的位置和作用从学问结构来看,直线与圆的位置关系是对直线和圆方程应用的连续和拓展,又是后续争论圆与圆的位置关系的基础是从初等数学过渡到高等数学的开头和阶梯,用解析法争论直线与圆的位置关系 也是在为后面争论直线与圆锥曲线的位置关系打好基础 因此本节课起着承前启后的作用2、 目标分析依据课程标准要求及在教材中的位置和作用,心理特点,我确立了如下三维教学目标：考虑到同学已有的认知结构和（1）学问目标懂得直线和圆的三种位置关系,并把握两种判定方法 能根据给定直线、圆的方程,娴熟地求出交点坐标（2）才能目标 通过两种判定方法的探究过程,领悟数形结合的思想方法；通过对两种方法的应用,提高发觉问题、分析问题、解决问题的才能（3）情感目标通过判定方法的探究, 让同学亲身经受数学争论的过程,体验探究的乐趣, 增强学习数学的爱好, 感受“ 方程思想” 、 “ 坐标法” 等数学思想的内涵,养成良好的思维习惯3、 教学的重点、难点依据本节在教材中的位置与作用和三个教学目标,我把对直线与圆三种位置关系的懂得以及两种判定方法作为本节重点,两种判定方法的敏捷应用作为本节难点三、教学法设计为了实现教学目标,突出重点,突破难点,我设计了以下教学法：教法设计：布鲁纳强调要把学问获得的过程表达出来,让同学亲身经受、参与学问的形成与发觉过程 所以本节课我将以讲解法为主,探究法为辅, 着眼于“ 引” ,目的在于激发同学的求知欲望,规律和方法引导他们解决问题, 并把握解决问题的学法设计：依据新课程标准理念,同学是学习的主体,老师只是学习的帮忙名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载者、引导者,因此本节课主要是让同学观看、分析、归纳、总结,用旧知探究新 知,并通过将实际问题转化为数学问题,学会“ 数学化” 的思想 . 教学手段：我将采纳多媒体、彩色粉笔帮助教学,增强教学内容的直观性,有效提高教学效率和质量 .四、教学过程 依据教法、学法、教学手段的要求,及把教学目标表达在教学活动中,我设 计了以下六个教学环节： 创设情形、 探究新知、 例题讲解、 巩固练习、 课堂小结、布置作业1、 创设情形 数学是与生活紧密联系的, 在学习新的内容之前第一让同学们看一个实际生 活中的航海触礁问题,以此引入新课 . 问题：有一个小岛的四周有着环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为 30km 的圆形区域 . 已知小岛中心位于轮船正西70 km处,港口位于小岛中心正北 40 km 处,假如这艘轮船沿直线返港,轮船是否会有触礁的危急？设计意图：通过生活中的实际问题,让同学大胆猜想,激发同学学习爱好,营造探究问题的氛围 . 同时让同学体会到数学学问无处不在,应用数学无处不有 .符合“ 数学教学应从生活体会动身” 的新课程标准要求 .2、 探究新知依据奥苏泊尔的先行组织者理论,第一提出问题让同学复习摸索 . 问题 1：在中学学习的直线与圆有几种位置关系？分别是什么？设计意图：不仅巩固了旧知,而且极大地调动了同学学习新学问的积极性 .依据夸美纽斯的教学直观性原就,为了培育同学的归纳才能, 接下来给出一组圆心到直线的距离 d 与圆半径 r 的大小关系不断变化的图像, 让同学认真观看图像然后提出问题引导他们摸索、归纳ddrdrr问题 2：针对相交、相切、相离这三种直观的位置关系,观看图像,能否用数学量来判定这三种位置关系呢？名师归纳总结 同学可能一时不知道怎么回答,引导性的提出问题. 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 3：三种位置关系下,直线与圆的公共点个数分别在发生哪些转变？d与 r 的大小关系是怎样变化的？设计意图：从解析几何与平面几何两个角度动身提出问题,让同学自己归纳出：可以通过交点个数和圆心到直线的距离 种位置关系 .d 与圆半径 r 的大小关系来判定这三同学已明确可以依据以上两种数学量来判定直线和圆的位置关系,趁热打 铁,让同学带着这两种思路进入例题的讲解3、 例题讲解例 1如图,已知直线l:3xy60和圆心为 C 的圆x2y22y40,判定直线 l 与圆的位置关系；假如相交,求它们交点的坐标第一由老师分析题意,然后分析解题思路,设计如下问题让同学摸索问题 4：刚才说到可以通过直线与圆的交点个数来判定它们的位置关系,那 么交点个数可以依据什么表达出来呢？设计意图 :通过问题情境, 使同学找到要学的与已学学问之间的联系；同学之间进行争论、 沟通,想到用联立方程求方程组的方法来判定直线与圆的位置关 系,引出联立方程的方法 依据联立直线方程与圆的方程得到的方程组的公共解 个数判定 : 0, 相离 ; =0, 相切；0, 相交 .问题 5：前面讲到仍可以用 d 和 r 的大小关系判定,这里我们又该如何求 d 和 r 呢？设计意图：同学简单想到依据点到直线的距离公式求d,并回忆前面求圆半径 r 的方法,对学过的学问加以巩固 . 引出其次种方法,依据圆心到直线的距离d 与圆的半径 r 的大小关系判定： d r 相离； d r ,相切； d r ,相交对于求交点坐标,点出只能通过联立方程的方法进行求解 . 最终,对例 1 做一个学问性的总结, 将两种判定方法的详细步骤板书在黑板上,指出分别为代数法和几何法,并提出问题 .问题 6：对比两种方法,分别用于什么样的问题时会更加简便？设计意图：主要是让同学明确这两种方法的选用问题串的设置可让同学主动参加到学习中来； 在判定方法的形成与应用的过程中,师生的相互沟通调动学生的积极性；学问的生成和问题的解决,培育同学独立摸索的才能4、巩固练习名师归纳总结 依据夸美纽斯的教学巩固性原就,我设计了下面的练习题. 第 3 页,共 5 页练习：回到最开头的触礁问题, 请同学分析解题思路再由老师补充完整,并要求同学用这两种方法解答并将完整的解答过程写在作业本上. 设计意图：引导同学得出此题就是判定直线与圆的位置关系,目的在于帮忙- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学在潜移默化中增加对这两种方法的懂得和把握以及对已学学问加以巩固,也让同学更加明白数学是与生活紧密联系的. .21相切？依据顾泠沅的变式教学理论,提出下面的变式练习题变式：当 m 为何值时,直线l:xym0与圆x2y设计意图：通过对例 1 这类题型一个小小的变形, 培育同学举一反三的才能 .5、课堂小结第一让同学自己归纳本节课所学, 再由老师总结强调本节重点及应把握的知识1、判定直线和圆的位置关系的两种方法： （1）代数法；（2）几何法 2、两种方法的选用： 要求出交点坐标, 选用代数法；单纯地判定直线与圆的位置关系,选用几何法 3、最终点出本堂课采纳的一个重要的数学思想数形结合思想,并要求同学注意对这种思想的领悟 . 设计意图：同学自己总结可以检查同学本节课的学习情形,养成学习总结再学习的良好学习习惯, 老师总结有利于帮忙同学理清学问脉络,同时明确本节课的学习目标,增强学习成效 . 6、布置作业依据新课程标准理念人人都能获得良好的数学训练,不同的人在数学上得到不同的进展我布置了下面的作业：（1）触礁问题及习题4.2 必做 A 组： 2、3 题（2）选做 B 组：3 题. （3）复习本节内容并预习下一节的学问 .设计意图：面对全体同学,注意同学的个体差异,加强作业的针对性,培育同学的学习爱好, 复习是对本节所学内容加深印象及巩固,预习是为学习下节课 做好预备五、板书设计为使同学对学问产生直观性熟悉,我将黑板分为四版： 第一版板书两种判定方法；其次版板书例题和练习；其它两版为多媒体展现这样的设计美观大方,一目了然,而且与幻灯片紧密结合,有助于激发同学的学习爱好名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4.2.1 直线和圆的位置关系方法一：例题讲解多媒体多媒体名师归纳总结 方法二：巩固练习第 5 页,共 5 页- - - - - - -