2022年直线和圆的位置关系公开课教案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24.2.2 直线和圆的位置关系（第 1 课时）教学任务分析 1. 探究并明白直线和圆的位置关系；2. 知道直线和圆相交、相切、相离的定义；学问目标 3. 依据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置 关系；4能够利用公共点个数和数量关系来判定直线和圆的位置关系；教 1. 同学经受操作、观看、发觉、总结出直线和圆的位置关系的过程,培育学学才能目标生观看、比较、概括的规律思维才能；目2. 同学经受探究直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程,培育同学运用数学语言表述问题的才能；3. 从运动的观点和量变到质变的观点来懂得直线和圆的三种位置关系,培育 标 同学运动变化的辩证唯物主义观点；通过对争论过程的反思,进一步强化对 分类和归纳的思想的熟悉；同学经过观看、试验、发觉、确认等数学活动,在探究直线和圆位置关系的 情感目标 过程中,体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点,感受数学 中的美感；重 点难 点探究并明白直线和圆的位置关系；探究直线和圆的三种位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系；教学流程支配活动流程图 活动内容和目的活动 1 列举生活实例,引入课题 从实例入手,引入课题；通过动手操作、观看、发觉直线和圆的三种位置关系,活动 2 探究直线和圆的三种位置关系依据直线和圆的公共点的个数定义直线和圆的位置关 系；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动 3 探究直线和圆的位置关系中圆心 到直线的距离与半径的数量关系活动 4 应用与练习活动 5 回忆总结从数量关系角度争论直线和圆的位置关系；利用直线和圆位置关系的判定和性质解题,准时巩固所学学问；梳理本节学问,巩固、提高、进展；教学过程设计问题与情境师生行为设计意图我们以前学习过图形的位置关系,比如点和线的位置关系；在介绍完圆以后我们仍可以进一步争论老师提出问题, 演示图片, 进活动 1 的设计中让点和圆、直线和圆、圆和圆的位置行补充；同学把实际的问题抽象关系；今日我们就主要来学习直线老师找同学回答疑题；成数学模型,便于同学和圆的位置关系；本次活动中,老师应重点关观看直线和圆公共点个【活动 1】注：数的变化,同时让同学请同学列举一些能够反映直线同学能否精确地从生活的实感受到实际生活中存在和圆位置关系的生活实例；例中抽象出直线和圆的位置关系；的直线和圆的三种位置关系；名师归纳总结 【活动 2】同学观看、 归纳出直线和圆的活动 2 的设计,是第 2 页,共 4 页公共点个数的变化情形；让同学用运动变化的观点观看直线和圆的位置老师演示直线和圆动态的变关系的变化即直线和圆你能发觉直线和圆的公共点个数的变化情形吗？公共点个数最少化过程,帮忙同学用语言描述直线公 共 点 个 数 的 变 化 情时有几个？最多时有几个？和圆的三种位置关系,明确概念；况；培育同学观看、分本次活动,老师应重点关注：析、比较、概括的思维同学能否观看直线和圆的位置关才能；系,作出相应的图形来；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 问题与情境学习必备欢迎下载设计意图师生行为老师提出问题, 让同学依据自 己所画出的直线和圆的位置关系【活动 3】图形进一步观看、摸索、猜想、测活动 3 的设计是从问题：量,发表见解；数量关系的角度来探讨1 能否依据基本概念来判定同学把握识别直线与圆的位直线和圆的位置关系,直线与圆的位置关系？置关系的方法, 即直线和圆公共点是让同学学会运用数形（2）位置关系往往与数量关系的个数,圆心到直线的距离和圆半结合的数学思想解题；相伴而生,有没有相应的数量关系径的数量关系, 都可以用来揭示直通过这一活动,培能够反映直线与圆的位置关系？线和圆的位置关系；养 学 生 学 会 探 究 的 方老师与同学共同总结直线和法,形成良好的科学研圆相离、相交、相切的关系中,公究习惯,培育同学思维共点的个数, 公共点的名称, 直线的深刻性；名称,圆心到直线距离与半径间的 数量关系；【活动 4】应用与练习 例题的支配是为了名师归纳总结 （1）已知 A 的直径为 6,点师生共同完成例题的求解；利用已争论出来直线和第 3 页,共 4 页A 的坐标为（ -3,-4）,就 A 与 x本次活动,老师应重点关注：圆的位置关系与圆心到轴的位置关系是_,A 与 y 轴1 同学能否利用直线和圆公直线的距离和半径之间的位置关系是 _；共点的个数判定直线和圆的位置的数量关系的结论来解Y 关系；决问题；使同学学会发B O X 2 同学能否利用圆心到直线现问题,分析问题并解的距离和半径间的数量关系判定决问题；培育同学正确4 直线和圆的位置关系；应用所学学问的才能,A 3 C 3 同学能否用直线和圆的位置巩固所学的直线和圆的（2）圆的直径是13cm,假如直线关系解决实际问题；位 置 关 系 的 性 质 和 判定；与圆心的距离分别是4.5cm；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 问题与情境学习必备欢迎下载设计意图师生行为6.5 cm；8cm,那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）在 Rt ABC 中, C=90° ,AC=3cm ,BC=4cm ,以 C 为圆心,r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关 系 ？ 为 什 么 ？ r=2cm ； r=2.4cm ； r=3cm 如 C 与 AB 有公共点,就 r 的取值范畴是；（4）如图,某船向正东方向航行,在 A 处望见某岛 C 在北偏东 60 方向,前进 6 海里到 B 点,测得该岛在北偏东 30 ；已知该岛 5.2 海里内有暗礁,如该船连续向东航行,有无触礁危急？请说明理由； （参考数据：31. 732）同学自己总结,老师应重点关注：总结回忆学习内容,【活动 5】1 同学对直线和圆的位置关小结这节课我们主要争论了直线和系的性质和判定总结是否全面；帮忙同学学会归纳,反圆的三种位置关系和识别直线和圆2 是否有同学能从这节课的思；学习中,体会到分类争论的数学思的位置关系的方法,你有哪些收 获？想和数形结合的数学思想在争论 问题中的重要性；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
