2022年直线与平面平行的性质的教学设计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线与平面平行的性质教学设计一、教材分析：直线与平面问题是高考考查的重点之一,求解的关键是依据线与面之间的互化关系,借助创设帮助线与面, 找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决；通 过对有关概念和定理的概括、证明和应用,使同学体会“ 转化” 的观点,提高学 生的空间想象才能和规律推理才能；二、教学目标：1、学问与技能（1）把握直线与平面平行的性质定理,明确由线面平行可以推出线线平行 . （2）应用定理证明一些简洁问题,培育同学的规律思维才能 . 2、情感态度与价值观（1）让同学亲身经受数学争论过程,体验制造激情,享受胜利欢乐,感受数学 魅力 . （2）培育同学良好的思维习惯,渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物 主义观点 . 三、教学重、难点：教学重点：通过直观感知、操作确认,概括直线和平面平行的性质定理 . 教学难点：直线和平面平行的性质定理的证明和应用 . 四、教学理念：同学是学习和进展的主体, 老师是教学活动的组织者和引导者；为了把发觉 制造的机会仍给同学, 把胜利的体验让给同学, 采纳引导发觉法, 可激发同学学 习的积极性和制造性, 共享探究学问的乐趣, 使数学教学变成再发觉、 再制造的 过程；通过同学自主的学习过程, 激发同学学习数学的自信心和积极性,提高学 生分析问题、解决问题的才能,培育同学探究新知的精神；五、设计思路：本节直线与平面平行的性质与实际生活联系紧密；学习时,一方面引导学 生从实际生活动身,把学问与四周的事物联系起来；另一方面,老师要引导学 生经受从现实的生活空间中抽象出空间图形的过程,注意引导同学通过观看、操作、有条理的摸索和推理等活动,引导同学借助图形直观,通过归纳、类比 等合情推理来探究直线与平面平行的性质及其证明；六教学基本流程：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载温故知新 . 创设问题情境,引入课题以书本为载体, 进行问题的探究, 让同学得出直线与平面平行的性质的猜想探究直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理的应用课堂小结与作业七教学程序及设计表：环节师生活动设计意图温故提出问题：对旧学问的1. 复习提问 :1 直线和平面的位置关系有哪几复习是为了知新 . 种？更好地学习创设2 怎样判定直线和平面平行？定义. 判定定新学问 . 理问题引导同学回忆直线和平面平行的判定定理：平面开门见山 . 外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条情境 , 直线与该平面平行；（线线平行线面平行）通过2. 引入新课：（1）今日我们要学习的是：如直线与平面平行,同学就这条直线与平面内的直线存在怎样的位置关系？对问你能找到与它平行的直线吗？D'名师归纳总结 题的1 （实物演示）A'DPB'C'C从实际问题第 2 页,共 5 页探究,得出AB直线动身可激发- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 与平学习必备欢迎下载同学思维 , 让木工师傅小王有一块木料如图,已知棱BC平行于面同学带着这面平AC 在面AC 内有一个小洞 P,现他想沿点 P和股热忱进入行的棱BC将木料锯开,但他不知道如何下手,有没有同新学问的学学能帮帮他？习. 性质从身边的事2 我们的教室可看成一个大的长方体模型, 明显天的猜花板平面与黑板平面的交线与地面是平行的. 地面物动身 , 让学想；生直观感知 :内, 是否存在直线与此交线平行. 如直线与平3 请同学们把书口朝下立在桌面上, 就书背所在直面平行 , 就平通过线与桌面平行 , 问桌面内是否存在直线与书背所在面内存在无数条直线与直线平行 .有多少条 . 它平行 . 4 把3 中的实物模型做成动画（如图）: a 已知a/, 拖动直线 b的过程中直线 a始终与直线 b采纳引导发平行,即平面 内有很多b 条直线与 a平行 . 问: 已知现法,可激发a/, 如何在平面 内找同学学习的积极性和创到一条直线与 a平行？造性 , 培育同学探究新（引导同学得出： 过a做一个平面 与平面 交于 b,知的精神 . 就a b. ）通 过 学 生 自【设问】：如何把上述实际问题抽象为数学问题呢？师生共同活动,写出已知：规律已知：a/,a , =b 主 的 学 习 过论证,求证：a b . 程,激发同学证明学 习 数 学 的a 猜想b 自 信 心 和 积的正极性,提高学确性 . 让同学沟通争论,寻求证明方法: 生 分 析 问 题法一：（定义法）同在一个平面内的两条直线没有和 解 决 问 题公共点,就这两条直线平行. 的才能 . 法二 : 反证法由同学写出证明过程 . 得出结论： 假如一条直线与一个平面平行,那么这条直线平行于经过这条直线的任一平面与此平面的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总结交线. 学习必备欢迎下载强调说明：结论. （1）a 强化熟识 . a a b =b （2）“ 线面平行线线平行”加强直线与（3）在有线面平行的条件或要证线线平行时,可考虑应用线面平行的性质定理. 练习题 1: 判定题直线1 . 如直线a/面,就a 与内的任何直线平行.平面平行时.2 如直线 a/面,就平面内有且只有一条直与平直线与平面线与平面平行.面平3 .如a/,b,就a/b .内直线关系行的接着老师提出问题：假如平面外的两条直线中的一的熟识及强性质化线面平行定理的性质定理的应的三个条件 . 用. 条平行于这个平面,另一条是否也平行一这个平面？师生共同活动,写出：学习的目的 是运用 . 线面 平行转化为 线线平行 , 线 线平行转化 为线面平行 . 已知：如图, a b, a ,a,b 都在平面外.b 求证： b . a 由同学分析 , 师生共同写出证明过程 . 分析：要证明 b, 只要在面内找一条线与b 平行,从已知得 a b, 依据公理 4,只要在面内找一条线与a 平行就可,由于 a,依据直线与平面平行的性名师归纳总结 质定理可知,只要过a 作帮助平面与相交,以交第 4 页,共 5 页线为桥梁,问题就可以解决. 线面平行 归纳 : 线面平行线线平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 2: 如图 , 已知直线 AB/ 平面,AC/BD, 且 AC、BD与平面相交于 C、D,求证 :AB/CD. 进一步熟识A B 直线与平面C D 平行的性质定理 . 拓展应用：有一块木料如图,已知棱 BC平行于面AC （1）要经过木料首尾呼应 . 体现数学与生 活亲密相关 , 数学来源于 生活 , 也服务 于生活 . 同时 让同学亲身经受数学探 究过程,体验 制造激情 , 享 受胜利欢乐 . 进一步提高表面 ABCD 内的一点 P 和棱 BC将木料锯开,应怎样画线？（ 2）所画的线和面 AC有什么关系？探究过程： 第一实物演示 （1）木工师傅要把木料锯开,第一要做什么工作？（2）所画的线应是平面PBC与各面的交线,最关键是画哪一条？如何画？ 如同学答不出, 就利用多媒体进行动画演示后再作 答；如有同学答出,就利用动画演示进行验证；同 时首尾呼应 . 3 过 P 点的直线 EF与面 AC有什么关系？（由同学沟通争论得出分析过程及解答过程）解决问题的才能 . 课堂小结师生共同总结 : 归纳学问 , 同1. 学问内容：直线与平面平行的性质定理及其应用. 时 提 高 学 生2. 数学思想方法 : 化归的数学思想 线面平行化归为线线平行化归为线面平行 . 的概括才能 . 名师归纳总结 布置作业P62 A 组的第 5、6题. 巩固学问 , 加第 5 页,共 5 页强运用 . - - - - - - -