2022年直角三角形全等判定教案设计.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19.7 直角三角形全等的判定八年级教学目标：会用不同方法探究发觉直角三角形全等条件,娴熟运用特别HL 定理,并能运用于推理证明；经受探究直角三角形全等条件的过程,体会特别判定方法的意义 由一般到特别的数学思想 . ,利用操作、归纳获数学结论的过程；渗透在解决特别图形的问题中 ,解决复杂问题过程中 ,激发同学求知欲,让同学享受胜利的欢乐,增强学习数学的信心 ,获得胜利的体验 . 教学重点： 直角三角形全等判定HL 定理及简洁应用；教学难点： 敏捷运用直角三角形全等五种的方法进行简洁证明教学 教学技术与学习资源应用 三角尺作图工具 ,同学分五小组；： 多媒体 ,几何画板 ,PPT 课件、 36 个直角三角形纸片、教学教学过程教学活动备注环 节一1、判定一般的两个三角形全等的方法有哪些？新旧2、 如图（ PPT）,舞台背景的外形是两个直角三角形,工作创设知识人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有情景一条直角边被花盆遮住无法测量. 的矛他只带了一个卷尺,能完成任务吗？他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发觉它们引入分别对应相等,于是他就确定“ 两个直角三角形是全等的” .盾冲课 题你认为他的结论正确吗？突 , 引引入命题 :有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；判断它是真命题仍是假命题？发问题定二1 、 操 作 ： 画 一 画 : 利 用 直 尺 和 圆 规 作 Rt ABC, 使 小组活动 :从实C=90° , CB=3cm, AB=4cm,理2. 分组活动: 沟通叠放到画一画验操一起,小组同学所画图形都的发全等吗？比一比作和3、总结定理： 斜边和一条现与直角边对应相等的两个直逻 辑角三角形全等；名师归纳总结 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 证 明4、证明定理B学习必备欢迎下载= 90° ,小 组 讨 论理论已知 :如图,在 ABC 和 A中, C= CAB=A,AC=AC.请 2 位同学上台拼一拼 , 议上来证明 : ABC AB；C引导同学利用拼图思想来查找条件证明全等一议 , 那些证明演示拼图 : 拼 图 可 以真命利于证明 ,题如何证明 .沟通后 , 请一 位 同 学选择图 1 证明 , 图3 留待课后证明 . 小结：叙 述 证 明 过程. 定理的规范 表达直角三角形全等的判定方法:假如 两个直角三角形 斜边和一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简记： “斜边、直角边定理 ” 或“ HL”规范的数学符号表达 :C=C =90 °在Rt ABC和Rt ABC中A B=A BA C= A C 或 BC= B C Rt ABC Rt A B C H L三试一试 . 如图,具有以下条件的Rt ABC和 Rt ABC直 角 三 角课件 其中 C= C=90° ）是否肯定全等？说明理由；定1 ACA C,AA形 全 等 方以动2 ACA C,BCB C理3 ABA B,BB法 的 应 用态演4 ACA C,ABA B应（ 5） A= A' , B= B'和总结示 2 个用6AB=C' B' , AC= A' C'由 2 个全全等把 2 个全等直角三角形拼成如下图形得: 直角三角例 1. 已知：如图, EF BC 于 F,四AD BC 于 D,AB=EC ,EF=AD.等 直 角 三形拼求证： BF=CD 形 的 基 本例接组名师归纳总结 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题同学上台分析讲解,老师点评学习必备欢迎下载图 形 的 拼合分例 2.已知 :如图 , AD 是BAC 的角平分线 . 图组合 , 强BD=CD ,DE AB,DF AC,垂足分别为E,F.析求证 : EB=FC 化 HL 的应用五同学上台分析讲解,老师点评由 2 个全等已知 :如图 ,直线 AC 上, BEAC ,DFAC,垂足分别为E,F, AE=CF,AB=CD . 练 习求证 : EG=FG .直角三形的基本图形的反 馈拼图组合 ,强化 HL 的应六同学上台分析讲解,老师点评用总结收成1. 你能够用哪几种方法说明两个直角三角形全等？收 获直角三角形是特别的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法,仍有直角三角形特有的判定方法“ HL” .总 结我们应依据详细问题的实际情形选择判定两个直角三角形全等的方法. 八 拓 展探究已知：如图,AD CD , BCCD ,D、C 分别为垂足, AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,BC=DF ；求证： AD=FC AEB将上图中已知条件“AB 的垂直平分线” 改为“DFCAF FB ” ,其它不变；1.AD=FC 仍成立吗？说明理由 . 2.探究 AD,BC,DC 之间有怎样的数量关系？七必做 : 1.课后练习 :第 1,3 题2 练习册 19.7 节名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作 业选作 :探究题学习必备欢迎下载布 置附 同学小组合作学习课堂表现评判表课堂发言正确有效有特殊有组内争论留意力是学习成效同学评判问题次数次数价值见解沟通有效否 集 中自评（15（15（15次数（15分）分）分）分）1 号2 号3 号4 号5 号本组合计其它组综合评价对本节课的建议和想法名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
