2022年相似三角形和二次函数试卷.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本相像三角形和二次函数综合测试题数学试卷1883x41158一、耐心填一填（每道题3 分,共 36 分）1. 二次函数y=x12+2的顶点坐标是 _2. 当 x_ 时,二次函数2 y=x +2x7的函数值是8. 777723. 抛物线 y=2x 4x 5的对称轴是 _4. 图中的两个四边形相像 , 就 x + y = 5. 如二次函数 y=2x 2 的图象向下平移 3 个单位,向右平移_. y第 13 题图 第 4 题64 个单位,得到的抛物线的关系式为6. 蛋糕店制作两种高度相同的圆柱形蛋糕,一种半径是 10cm,一种半径是 30cm,假如半径是 15cm的蛋糕能够 2 个人吃,半径是 30cm 的蛋糕能够 _个人吃7. 二次函数 y=x 22x3 与 x 轴两交点之间的距离为 _ _. 8. 在比例尺为 1 200000 的长春市交通图上,人民广场与日月潭之间的距离约为 10 厘米,就它们之间的实际距离约为千米 . 9. 抛物线 y x 24 x 5 与 x 轴交于点 A、B,交 y 轴点 P,就 PAB 的面积是 _ 10. 两个相像三角形的相像比为 2:3 ,周长之差为 10cm,就它们的周长之和为 _cm；11. 抛物线 y 1 a x 22 x 1 的图象的顶点在 x 轴上,就 a 的值为；12. 雨后初晴,一同学在运动场上玩耍,从他前面2m远一块积水处,他看到旗杆顶端的倒影；假如旗杆底端到积水处的距离为40m,该生的眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是 . ）15cm,就最长边肯定二、细心选一选（每道题4 分,共 16 分）13. 以下函数中,不是二次函数的为（）Ay=x+1x-3 B.y=-3x2-x+1 C.y=-xx+7 D.y=2x214. 假如两个相像多边形的面积比为9:4, 那么这两个相像多边形的相像比为（A. 9:4 B. 2:3 C. 3:2 D. 81:1615. ABC中,BC54cm,CA45cm,AB63cm；另一个和它相像的三角形最短边长为是（）y A.18cm B21cm C 24cm D. 19.5cm 16. 二次函数yax2bxc 的图象如下列图,就下面结论正确选项（）0 x A a>0, bc>0 B . a<0, bc<0 C. a>0, bc<0 D. a<0, bc>0 三、解答题名师归纳总结 17. 已知抛物线yx22x6第 1 页,共 4 页（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；（4 分）（2）如该抛物线与x轴的两个交点为A , B ,求线段 AB 的长（3 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本18. 已知二次函数经过点 A（1,0）、 B（3,0）、 C（0, 3）；（1）求二次函数的解析式； （4 分）（2）写出二次函数顶点坐标和对称轴； （3 分）19. 如下列图,ABC中, D为 AB上一点,且 DE BC,交 AC于点 E,DAECAD：AB=1：3,AC=6,BC=12,AD=4；1 求 DE、CE的长； 4 分 2求 S ADE：S 四边形 BCED的值； 3 分 B20. 有这样一道题：“ 已知二次函数 y=ax 2+bx+c 图象过 P1,4,且有 c=3a,；求证：这个二次函数的图象必过定点 A 1,0.” 题目中“” 部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字 . 1你能依据题中信息求这个二次函数表达式吗？如能,恳求出；如不能,请说明理由 . 5 分2 请 你 根 据 已 有 信 息 , 在 原 题 “”处 添 上 一 个 适 当 的 条 件 ：_,把原题补充完整 . 2 分名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本21. 如图,在梯形 ABCD中,AD BC, BAD=90° ,对角线 BDDC. 1 ABD与 DCB相像吗？请说明理由 . （5 分）2 假如 AD=4,BC=9,求 BD的长 . （3 分）22. 已知如图：在ABC中, AB=AC,D在 BC上,且 DE AC交 AB于 E,点 FA在 AC上,且 DF=DC；求证：（1） DCF ABC；5 分 （2）BD· DC=BE· CF3 分 EFC60BD23. （12 分）数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为米的木栅栏围成一块生物园地,请设计一个方案使生物园的面积尽可能大1 （5 分）活动小组提交如图的方案；设靠墙的一边长为 _米 , 面 积 y=_米 2 当=_米 2理由如下：x 米,就不靠墙的一边长为 x=_时 , y 最 大 值x x 名师归纳总结 2 （3 分）假如转变生物园的外形,围成的面积会更大. 请你设计两个图形第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本24.某商场试销一种成本为60 元/件的 T 恤,规定试销期间单价不低于成本单价经试销发觉,80销售量 y （件）与销售单价x （元 /件）符合一次函数ykxb ,且x70时,y50；x时,y 40（1）求一次函数 y kx b的表达式；（4 分）（2）如该商场获得利润为 W 元,试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少？（4 分）25（14 分）某学校九年级的一场篮球竞赛中,队员甲正在投篮；已知球出手时,离地面高20 m,9与篮圈中心的水平距离为 7m,当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m,设篮球运动轨迹为抛物线,篮圈距地面 3m（如下列图）（1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；（4 分）（2）问：此球能否精确投中？试分析说明； （4 分）X 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
