2022年相似三角形导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3.4.1 相像三角形的判定学习目标：1、明白相像三角形的判定方法：用平行法判定三角形相像；2、会用平行法判定两个三角形相像；学习重点：用平行法判定两个三角形相像学习难点： 平行法判定三角形相像定理的推导 学习过程：一、问题导入：1、同学们,仍记得什么是相像图形吗？相像的图形具有怎样的特点呢？2、在实际生活中你见过的哪些三角形是相像的？怎样判定两个三角形相像呢？二、出示目标：三、自主研读： 同学自学教材 77 页至 78 页 四、合作探究：如图,在ABC中, D为 AB任意一点,过点D作 BC的平行线DE,交 AC于点 E；（1） ADE与 ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量ADE与 ABC的边长,它们的边长是否对应成比例？（3） ADE与 ABC之间有什么关系？平行移动从而我们可以得出 相像三角形的判定方法：DE的位置,你的结论仍成立吗？平行于的直线与相交,截得的三角形与原三角形；五、展现提升：1、如图,点 D为 ABC的边 AB的中点,过点 D作 DE BC,交 AC于点 E,延长 DE至点 F,使 DE=EF,求证：CFE ABC. 2、如图,在 ABCD中 AE=EB,AF=2,求 FC的长；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3、书本 78 页第一个练习题4、书本 79 页其次个练习题六、达标检测：1、在ABCD中, AE=,连接 BE交 AC于点 F, AC=12,就 AF=；2、如图,已知矩形ABCD中, AB=1,在 BC上取一点 E,沿 AE将 ABE向上折叠,使 B落在 AD的 F 处,如四边形 EFDC四边形 ABCD,就 AD=；3、已知 Rt ABCRt BDC,且 AB=3,AC=4,求 CD的长；4、矩形草坪的长为50m,宽为 20m,沿草坪四周修等宽的小路,能否使小路内外边缘的两个矩形相像,说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载相像三角形的判定定理 1 学习目标：1、明白相像三角形的判定定理 2、会用相像三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相像；1 判定两个三角形相像；学习重点： 运用相像三角形的判定定理 1 证明两个三角形相像学习难点： 理角相像三角形判定定理 1 的推导过程学习过程：一、问题导入：观看你与老师的一个三角板（含30° , 60° 角的）,这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系？它们所在的三角形相像吗？二、出示目标：三、自主研读： 同学自学教材 79 页至 80 页 四、合作探究：任意画ABC 和A B C ,使 A=A, B= B. 1 C=C 吗？（ 2）分别度量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例？（ 3）把你的结果与同学沟通,你们的结论相同吗？由此你有什么收成？如何证明上题中两个三角形相像呢？证明：由此我们可以得出相像三角形的判定定理1：此定理用数学式子表示为：五、展现提升：名师归纳总结 1、在 ABC 中, C=900,从点 D分别作边 AB,BC的垂线,垂足分别为点E、F,第 3 页,共 32 页DF与 AB交于点 H,求证：DEH BCA ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载0,F=900,如 A=D,AB=5,BC=4,2、如图,在 Rt ABC和 Rt DEF中,C=90DE=3,求 EF的长 . 3、书本 80 页练习题第 1、2 题六、达标检测：1、如图：在ABC 中, DE BC,如AD1,DE=4 ,就 BC= （）；AB3A9 B、 10 C、11 D、12 2、如图：ABC 中, ABD=C,AB=6 ,AC=9 ,就 AD= 3、如图； D,E 分别在ABC 的边 AB ,AC 上,请添加一个条件,使ABC 与 ADE 相像,你添加的条件是；4、如图：ABC 的高 AD ,BE 交于点 F,求证：AFEF；BFFD教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载相像三角形的判定定理 2 学习目标：1、使同学明白相像三角形的判定定理 2；2、会运用相像三角形的判定定理 2 判定两个三角形相像；学习重点： 会运用相像三角形的判定定理2 判定两个三角形相像；学习难点： 懂得相像三角形的判定定理 2 的推导过程 学习过程：一、问题引入：1、相像三角形有哪些性质？2、相像三角形的判定方法有哪些？仍有其它的方法判定两三角形相像吗？二、出示目标：三、自主研读： 同学自学教材 81 页至 82 页 四、合作探究：自主探究一：如图,如满意以下条件：AB A BAC A C, A=A ,那么ABC 与 A B C 相像吗？从而得出 相像三角形判定定理2：两边,且相等的两个三角形相像；摸索： 在上题中如 A=A 换成 B= B ,这两个三角形肯定相像吗？自主探究二：一条斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形相像吗？如图,在 Rt ABC 与 Rt A B C 中, C=C=90° ,且A BA C1；ABAC2求证：A B C ABC ；归纳：和对应成比例的两个直角三角形相像；争论： 有两边对应成比例的两个直角三角形相像,对吗？五、展现提升：1、书本 82 页练习题第 1 题：2、书本 82 页练习题第 2 题：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,在优秀教案欢迎下载；ABC 中, CD 是 AB 边上的高,且求证： ACB=90° . 六、课堂小结：判定两三角形相像的方法有：1、平行法三角形相像； 2、两角对应相等三角形相像；3、两边对应成比例且夹角相等三角形相像；七、达标检测：1、如图, D,E 分别在 AB,AC上,添一个条件后,相像的是（）ADE 与 ABC 仍不肯定会A ADE=C B. AED=B C.ADAED. AD ACDEACABBC2. 如图, BC平分 ABD,AB=4,BD=5,当 BC= 3、选做题：时, ABC CBD ；名师归纳总结 已知矩形 ABCD,折叠矩形一边AD,使点 D落在点 FTH ,已知折痕 AE=5 5 cm,且CE CF=3 4, 第 6 页,共 32 页求证：AFB FEC；（2）求矩形 ABCD 的周长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载相像三角形的判定定理 3 学习 目标：1、明白相像三角形的判定定理 3；2、会运用相像三角形的判定定理 3 判定两个三角形相像；学习重点： 运用相像三角形的判定定理 3 证明两个三角形相像学习难点： 懂得相像三角形的判定定理 3 的推导学习过程：一、问题引入1、相像三角形的判定方法有哪些？2、能否只利用边的条件去判定两个三角形相像呢？二、出示目标：三、自主研读：同学自学教材83 页至 84 页的内容四、合作探究：任意画两个三角形ABC 与 A B C ,使 ABC 的边长是A B C 的边长的 k 倍.分别度量 A和 A , B和 B , C和 C 的大小,它们分别相等吗？由此你有什么发觉？由此归纳出 相像三角形的判定定理3：的两个三角形相像；五、展现沟通：1、在在 Rt ABC 与 Rt A B C 中, C=C=90° ,且,求证：A B C ABC ；2、书本 85 页练习题第1 题：3、书本 85 页练习题第 2 题：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载六、达标检测：1、 ABC DEF,AB=3,DE=4, A=30° ,就 D= 比为 . , ABC与 DEF的相像2、如 ABC的三条边的比为3：5：6,与其相像的A B C 的最大边长为9cm,那么 ABC的最大边长为 . 3、下面不相像的一组三角形是：（）A 两个等边三角形；C两个直角三角形；B. 三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形；D. 有一底角对应相等的两个等腰三角形；4、如图：线段 AD 与 BC 交于点 O, AOB COD,且 A=C,以下各式中正确的有（）个 .AB CD AB CD OB DA OA OBBO CO AO CO CO OD OC ODA 1 B 2 C 3 D 4 5、已知如图：正方形ABCD中, P 是 BC边上的一点,且BP=3PC,Q是 CD的中点, ADQ与 QCP相像吗？试说明理由. 6、如图：ABBCAC,试说明 BAD= CAE.ADDEAE名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载相像三角形的性质（一）学习目标：1、使同学明白相像三角形的性质定理,相像三角形对应高、中线、角平分线的比等于 相像比,周长比等于相像比；2、能运用相像三角形的性质定懂得决数学问题；学习重点： 相像三角形性质定理的证明与应用学习难点： 相像三角形性质定理的推导过程学习过程：一、问题引入：1、相像三角形的性质？2、除了上述性质,仍有其他性质吗？二、出示目标：三、自主研读：同学自学教材85 页至 87 页的内容四、合作探究：1、如图：A B C ABC,相像比为 k, 分别作 BC, B C 上的高 AD , A D ,探究 A D 的值与 k 的关系；AD由上述探究可得：相像三角形 的比等于相像比；2、探究：已知A B C ABC,如 AD , A D 分别为 ABC, A B C 的中线,就A DAD成立吗？由此你能得出什么结论？由上述探究可得：相像三角形的比等于相像比；3、探究：证明：相像三角形的周长比等于相像比五、展现提升：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、书本 87 页练习题第优秀教案欢迎下载1 题：2、书本 87 页练习题第 2 题：六、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收成？1、相像三角形对应高的比等于相像比；2、相像三角形对应中线的比等于相像比；3、相像三角形对应角平分线比等于相像比；4、相像三角形的周长比等于相像比；七、达标检测：1、一个三角形的边长分别是2、3、4,另一个和它相像的三角形的最短边长为6,就这个三角形的最长边为；2、两个相像三角形对应的角平分线长分别是6cm 和 18cm,如较大的三角形的周长是 42cm,就较小三角形的周长为 cm 3、如两个三角形相像,且它们的最大边分别为6 cm 和 8 cm,它们的周长之和为35 cm,就较小的三角形的周长为 _4 如图、三角形 ABC 是一块锐角三角形余料,边 BC120mm,高 AD 80mm,要把它加工成正方形零件,是正方形的一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB 、AC 上,这个正方形零件的边长是多少？A名师归纳总结 BPDNC第 10 页,共 32 页HG- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载相像三角形的性质（二）学习目标：1、使同学明白相像三角形的性质定理,面积比等于相像比的平方；2、能运用相像三角形的性质定懂得决数学问题；学习重点： 相像三角形性质定理的证明与应用 学习难点： 相像三角形性质定理的推导过程 学习过程：一、问题引入：1、相像三角形的性质？2、相像三角形的面积比有什么关系呢？二、出示目标：三、自主研读：同学自学教材87 页至 88 页的内容四、合作探究： ABCA B C ,相像比为 k, 就 S ABC: S A BC 的值是多少呢？由上述探究可得：相像三角形的面积比等于 五、展现提升：1、书本 89 页练习题第 2 题：2、书本 89 页练习题第 3 题：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载六、达标检测：1、假如两个相像三角形对应边的比为3：5,那么它们的相像比为,周长比为,面积比为；2、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比为,面积比等于；136cm 2 ,求这两3、两个相像三角形对应边的比为35,且两个三角形的面积和为个三角形的面积；4、如图,ABCD 中, AEED12, SAEF6 cm2,求 S CBF教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3.5 相像三角形的应用学习目标：1、系统把握相像三角形的性质与判定；2、能娴熟运用性质和判定定懂得决一些简洁的实际问题；学习重点： 利用相像三角形解决简洁实际问题学习难点： 把实际问题抽象为数学问题的过程；学习过程：一、问题导入：1、如 ABCA B C ,你能说出哪些结论？相像三角形的性质有哪些？2、你能依据哪些条件判定二、出示目标：ABC A B C ？相像三角形有哪些判定方法？三、自主研读：同学自学教材91 页至 92 页的内容四、合作探究：如图, A,B 两点分别位于一个池塘的两端,小张想测量出A,B 间的距离,但由于受条件限制无法直接测量,你能帮他想出一个可行的测量方法吗？五、展现提升：1、如图,在离某建筑物 CD4m处有一棵树 AB,在某时刻, 1m长的竹竿 AB 垂直于在地面,影长 BB 为 2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,仍有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高CD为 2m,那么这棵树高约有多少米？名师归纳总结 2、书本 92 页练习题第1 题：第 13 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、书本 93 页练习题第2 题：优秀教案欢迎下载六、课堂小结：1、通过本节课的学习, 对相像三角形的性质和判定有了更深的熟悉,你仍有什么疑问吗？2、在题目中有三角形相像条件时,往往可证明线段成比例,求线段的长度或证明角相等；3、在证明三角形相像时,要依据已知条件,敏捷地选用判定方法；七、达标检测：1、在夕阳西下时,某建筑物在地面的投影长为；49m,一个身高为1.8m 的人在地面的投影长为 3.5m, 就该建筑物的高度为2、如图, AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯肢0.55m, 就梯子的长为（）B距墙 1.6m, 梯上点 D距墙 1.44m,BD 长为A. 4.85m B.5.00m C .5.40m D.5.50m 3、书本 94 页 A组第 3 题：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案似欢迎下载位学习目标：1、明白图形的位似,把握位似图形的定义及其性质；2、知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；学习重点： 懂得位似的定义,位似与相像的关系,位似图形的作法 学习难点： 位似图形的作法 学习过程：一、激情导入：如何把一个图形放大或缩小呢？二、出示目标：三、自主研读：同学自学教材95 页至 97 页的内容四、合作探究：画任意一个三角形,请作出放大 2 倍的三角形引导归纳： 1 、取定一点 O,把图形上任意一点P 对应到射线OP（或它的反向延长线）上一点P ,使和线段 OP 与 OP的比等于常数k, （k0）,点 O对应对它自身,这种变换叫作位似变换 ,叫作位似中心,常数叫作位似比,一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形；2、两个位似图形上 每一对对应点 都与 位似中心 在一条 上,并且 新图形与 原图形 上对应点到位似中心的距离之比 等于位似比；五、展现提升：名师归纳总结 1、在 ABC外任意找一点O作为位似中心,将ABC缩小为原先的一半第 15 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 2 、找出以下位似图形的位似中心：老师点拨： 依据位似图形中,对应点、位似中心三点共线的特点,只需连结两组对应点,其边线的 交点即为位似中心；六、课堂小结：通过本节课的学习,你有什么收成？仍有疑问吗？1、位似图形、位似比、位似中心的概念；2、位似图形的画法；3、依据位似图形找位似中心的方法；七、达标检测：1、以下命题正确选项（）A . 全等图形肯定是位似图形 B . 相像图形肯定是位似图形C . 位似图形肯定是全等图形 D . 位似图形是具有某种特别位置的相像图形2、图中两三角形为位似图形,它们的位似中心是（）A. 点 P B. 点 O C. 点 M D. 点 N 3、如图,五边形 ABCDE与五边形 A B C D E 是位似图形, O是位似中心, OD=1 2OD ,就 A B ：AB为（） A. 2： 3 B. 3： 2 1： 2 D. 2：1 教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载平面直角坐标系中的位似学习目标：在平面直角坐标系中, 探究并明白一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数时 所对应的图形与原图形是位似的；学习重点：学习难点：学习过程：一、问题引入：1、什么叫平面直角坐标系？2、平面直角坐标系中的点怎样表示？二、出示目标：三、自主研读：同学自学教材98 页至 99 页的内容四、合作探究：探究一： 如图,在平面直角坐标系中,已知AOB 的顶点坐标分别为A（2,4）,O（0,0）,B （6,0）. 1 将各个顶点坐标分别扩大为原先的2 倍,画出所得到的图形；（2）以点 O为位似中心,分别在线段 OA,OB的延长线上取点 A , B ,使,依次连接点 A , O , B ,画出所得到的图形,你发觉了什么？（3）将 AOB各顶点的坐标分别乘2,得点 A （ 4,8）, O（0,0）,B（12,0）,依次连接点A , O , B ,得到AOB. 你发觉了什么？归纳： 当图中各点的坐标扩大肯定的倍数,依次连接各点所得到的图形与原图形 是 图形；探究二：在平面直角坐标系中,已知AOB的顶点坐标分别为A（3,6）,O（0,0）,B（6,0）1 将各个顶点坐标分别缩小为原先的,画出所得到的图形；名师归纳总结 （2）以点 O为位似中心,分别在线段OA, OB的延长线上取点A , B ,第 17 页,共 32 页使,依次连接点A ,O ,B ,画出所得到的图形, 你发觉了什么？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载归纳： 1、当图中各点的坐标分别扩大（或缩小）肯定的倍数,依次连接各点所得到的图形与原图形是以为位似中心的位似图形. k,那么位2、在平面直角坐标系中,假如以为位似中心,位似比为似图形的比等于 k. 五、展现提升：1、如图,在 6× 8 的网格中,每个小正方形的边长均为 为小正方形的顶点 . 1,点 O和 ABC的顶点均（1）以 O为位似中心, 在网格图中作ABC ,使 ABC 与ABC位似,且位似比为1：2；（2）连接（ 1）中的 AA , CC ,求四边形 AA2、书本 99 页练习题：六、达标检测：CC 的周长（结果保留根号）1、如图, 已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形, 每个小正方形的顶点称为格点,如ABC与 ABC 是位似图形,且顶点都在格点上,就位似中心的坐标是； 2、已知：ABC 在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A（0,3）,B（3,4）,C（2,2）. （正方形网格中,每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（1）画出 ABC向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1,并直接写出 C1 点的坐标；（2）以点 B为位似中心,在网格中画出A2BC2,使 A2BC2 与 ABC位似,且位名师归纳总结 似比为 2：1,并直接写出C2点的坐标及A2BC2 面积 . 第 18 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载小结与复习（一）学习目标：1、能理清本章学问及其联系,明白学问结构图；2、会敏捷运用比例的基本性质、相像三角形的判定和性质进行有关运算和证明；学习重点： 本章学问及其联系学习难点： 本章学问的运用学习过程：一、复习引入：同学沟通争论以下问题： 1 、什么叫线段的比？什么叫成比例线段？ 2、如 ABC A B C ,你能得出什么结论？相像三角形有哪些性质？ 3 、相像三角形的判定方法有哪些？二、例题讲解例 1：小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距22m,就旗杆高多少米？变式训练： 1、以下长度（同一单位）为长的四条线段中,不成比例的是（） A. 2,5,10,25 B. 4, 7,4,7 C. 2 ,1,1, 4 D D. 2 ,5 , 2 5 , 5 22 22、甲、乙两地在比例尺为 1：1000 000 的地图上两地间的距离应为 2 厘米,由甲、乙两地间的实际距离为 千米 . 例 2、 如图,梯形 ABCD中, AB CD,点 F 在 BC上,连 DF与 AB的延长线相交于点 G. 1 求证：CDF BGF; 2 当点 F 是 BC的中点时, 过 F 作 EF CD交 AD于点 E,如 AB=6,EF=4,求 CD的长 . 三、达标检测：名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如 3x-4y=0. 就xyy优秀教案欢迎下载= . 2、如 AB=10cm,点 C是线段 AB的黄金分割点,且AC>BC,就 AC= cm 3、如 ABC A B C ,且它们的面积之比为 1： 2,就其周长之比为 . 4、如图：在ABC中, A=90° , D 是边 AB 上一点（不与点 A、B）重合,过点 D 作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相像,这样的直线共有 条,并在图中作出来；5、书本 103 页第 9 题：教学反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载小结与复习（二）目标： 1、进一步娴熟把握本章的学问点； 2、能娴熟把握相像多边形、位似变换等学问,并能敏捷运用；学习重点： 相像多边形的性质与判定 学习难点： 相像多边形的性质与判定位似变换的运用 学习过程：学习过程：一、复习引入：探讨沟通以下问题：1、什么是相像多边形？相像多边形有哪些性质和判定方法？2、什么叫位似变换？位似变换有哪性质？3、你能又快又准地完成下面的练习吗？（ 1 ）两个相像多边形的对应边之比为1： 3,就周长比为；,面积比为；（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于（3）假如ABC与A B C 是位似图形,写出与OB相等的线段比OB；二、例题讲解：例 1：如图,已知梯形 ABCD中,AD BC,EF BC,且梯形 AEFD梯形 EBCF,如 AD=4,BC=9；求（ 1） AE：EB的值；（2）梯形 AEFD与梯形 ABCD的面积之比；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2：图中的小方格都是边长为优秀教案欢迎下载A B C 是关于点O为位似中心1 的正方形,ABC与的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上 . （1）画出位似中心 O；（2）求出ABC与 A B C 的位似比；（3）以点 O为位似中心,再画一个A1B1C1,使它与ABC的相像比为 1.5. 三、达标检测1、 ABC的顶点是 A（0,-2 ）,B（3,0）,C（0,1）,将这三个点的横、纵坐标都乘以 3 得A B C ,就 ABC与A B C 是以 为位似中心的位似图形,位似比是,S A B C ： S ABC= ；2、如图, 正五边形 FGHMN是由正五边形 ABCDE经过位似变换得到的,如 AB：FG=2：3,就以下结论正确选项（） A.2DE=3MN B. 3DE=2MN C. 3A=2F D. 2A=3F 3、如图,在矩形 ABCD中, AB AD,E, F 分别是 AB、 DC的中点,连结 EF,当矩形 ABCD的长与宽的比等于多少时,才能使矩形EFDA与矩形 ABCD相像？名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载图形的相像综合练习课（一）学习目标：1、进一步把握线段的比,成比例线段及比例的性质与变形；2、进一步把握平行线分线段成比例的性质及其应用；3、进一步懂得和巩固相像三角形的概念、性质、判定和应用 学习重点： 比例的基本性质、平行线分线段成比例及相像三角形的性质和判定 学习难点： 相像三角形的性质与判定的应用 学习过程：一、基础练习：1、线段 AB=12cm, CD=2dm,就 AB：CD= ；,2、如四条线段a,b,c,d成比例,就有；3、如a bc,就依据比例的基本性质可得：d4、 ABC A B C ,就有AB = ,A= ,B= A BC= ；,再添加条件,即可5、如 ABC和 A B C 已满意ABBCA BB C证明 ABC A B C ；二、例题解答：例 1：如2m nna1,就m n的值是多少？3跟踪训练：已知2 b5,求abb的值；b3例 2：如图, 在平行四边形ABCD中,BEDC于 E,连结 AE,F 为 AE上的点, 且 BEF=名师归纳总结 C,求证：ABAF第 23 页,共 32 页AEDE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载追踪训练：在直角形角形ABC中, C=90° , E,F 在 AB上, D, G分别在 BC,AC上,且四边形 DEFG是正方形,求证：EF 2=BE· AF. 三、达标检测：1、已知 a:b=2:3,那么 a+b:b= . 3：5,面积之比为2： x ,那么 x 的算术2、假如两个相像三角形的对应中线的比为平方根为；3、如下列图：在等腰梯形ABCD中, AD BC,AC、BD相交于 O,有如下五个结论： AOD COB； DAC=DCA；梯形 ABCD是轴对称图形； AOB AOD； 4AC=BD；请把其中正确结论的序号填定在横线上；、如下列图,已知DAB=CAE,添加一个条件后,仍无法判定ABC ADE的是名师归纳总结 A （）第 24 页,共 32 页ABAC B ABBC C B=D D C= AED ADAEADDE 5、已知,如下列图,AE为 ABC的角平分线, AE交 BC于 E,D 为 AB上一点,并且ACD= B,CD交 AE于点 F,求证： CE·CF=FD·BE - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载图形的相像综合练习课（二）学习目标： 1、综合运用相像三角形的性质和判定去证明线段成比例或角相等； 2、综合运用相像多边形的性质和判定解决一些实际问题；学习重点： 相像三角形的性质和判定的运用 学习难点： 相像三角形中的分类争论 学习过程：一、问题导入：证明线段成比例的常见方法有哪些？证明四条线段所在的两个三角形相像；利用等量代换证明；查找中间比；二、例题讲解：例 1：如图,在ABC中, AB=AC,AD是中线, P 是 AD上一点,过 C 作 CF AB,延长 2=PE ·PF BP交 AC于 E,交 CF于 F,求证： BP跟踪练习：如图,在ABC中, D是 BC边上一点, E 是 AC边上一点,且满意 AD=AB,ADE=C；名师归纳总结 求证：（1） AED=ADC, DEC=B；（2）AB