2022年矩阵理论名词解释汇总.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 1,矩阵 ：以学习好资料欢迎下载的复系数多项式为元素的矩阵,有时也称为多项式矩阵；2,与 B矩阵的等价 ：矩阵 A经过有限次初等变换化为矩阵 B,就A等价；3,矩阵的 Smith 标准形4、k 阶行列式因子 ： A的全部 k 阶子式的最高公因式（取首一多项式） ；5、不变因子 ：标准形主对角线上的非零元d1,d2,dr称为- 矩阵A 的不变因子；6、初等因子 ：设 A 是复 n 阶 矩阵,将 A 的每个次数大于 0 的不变因子分解为互不相同的一次因式的正整数幂的乘积,全部这些一次因式的正整数幂 相同的按显现的次数运算 叫做 A 的初等因子；7、Jordan 标准型8、相像矩阵 : 设,为 n 阶矩阵,假如有 n 阶非奇特矩阵存在,使得P1APB成立 , 就称矩阵 A 与 B 相像 , 记为 AB；9、零化多项式 凡使 0 的 多项式 称为矩阵 A 的零花多项式 （一般取系数为 1）；10、最小多项式 矩阵 A次数最低的首一零花多项式称为A的最小多项式,记为 m ；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、1- 范数 P114 设x学习好资料为Cn欢迎下载x1in1xi, x ,x ,.,x 1 2 n T中的任一向量,规定就x1inxi是Cn中一种向量范数,称为1-范数；inx ip1112、p- 范数P115 对x x ,x ,.,x 1 2 nTCn,规定xp p1（ 1p）,就称xp是Cn中一种向量范数, 称为p-范数；Cn, 规 定13 、- 范 数P114对 任 意 的x x ,x ,.,x 1 2 nTxmax x 1 i n i,就 x是Cn中一种向量范数,称为范数；14、范数的等价 P119 15、矩阵的相容范数：p122 定义 4 16、F - 范数： p123,例 6 17、算子范数： p125 例 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载18、行范数： p129 19、列范数： p128 20、1- 范数： p129 例 10 21. g 逆（ p199）22、23. 左逆、右逆 p200 24、反射g逆（ p205）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25、微小范数学习好资料欢迎下载g 逆（ p226）26、最小二乘解（ p231）27、最小二乘 g 逆（ p233）28、微小最小二乘 g 逆（ p242）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
