2022年离散数学期末考试复习要点.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果2022 离散数学复习 1 章 命题规律 基础：连接词、命题公式的定义与说明；等价式、包蕴式、对偶 式；公式的类型；常用最小连接词组；大小项及其性质；2 种主范式的求解 2 章 谓词规律 基础：谓词与命题函数、量词；辖域与约束变元、自由变元的判定；公式的类型；谓词等价式与包蕴式；前束范式的求解；命题的翻译以及 谓词（一阶）规律推理 、各类推理规章及运用、推理格式 3 章 集合 集合的运算（交并补,对称差,幂集） ；容斥原理公式；笛卡尔积与序偶 4 章 关系 二元关系的定义 3 种特别关系（恒等关系、全关系、空关系）；关系的运算（逆、合成） ；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果关系 3 种表示的转换与求解 （集合、图、矩阵）；关系 5 种性质的判定与证明 、以及在各种表示中的反映；关系的 3 种闭包及求解方法、闭包的性质；相容关系与掩盖、 等价关系与划分（等价类）的相互求解、证明；偏序关系的定义与性质、相关概念（最大最小元、极大微小元、上下界、最小上界、最大下界；存在与唯独）及其判定；拟序关 系、全序关系、良序关系的定义；5 章 函数 3 种特别函数的定义、判别 6 章 代数系统一般性质 证明与求解：代数系统的定义、集合上的运算（可运算、结果唯 一、封闭性）；6 种运算律、 3 种代数常数（存在与唯独） 、及其 在运算表中的反映（留意某些性质的证明时左右方向的要求）；子代数、积代数的运算及其代数常数；以上各种概念常见的例子 7 章 典型代数系统 半群、含幺半群（独异点） 、群的联系与区分、判别与 证明 ,代 数常数的求解；群的性质；群的阶、元素的阶；格的定义（ 2 种）与性质,格的对偶,安排格的定义与性质,有 界格、补元（存在与唯独） ,有补格的判定,布尔代数的定义与名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果性质；以上各种概念常见的例子 8 章 图 图的基本概念：有向、无向图,点、边相关（关联、邻接、度、入度、出度、最小最大度等,边数、顶点数与握手定理）；图的运算 （交图,和图、环和图、相对补图、补图）,子图（导 出子图,生成子图,删除边、删除点的操作）；常见的特别图（零图、平凡图、正就图、完全图等）；图的矩阵表示 （关联、邻接；有向、无向）及其性质、求解；图的连通性的判定（无向：连通；有向：可达,弱、单向、强连 通）,连通度的判定；任意长度通路与回路及其个数的求解 9 章 欧拉图与哈密顿图 欧拉回路、哈密顿回路,欧拉图、哈密顿图的定义,常见的例子 10 章 特别图 二分图、完全二分图、平面图、极大平面图、微小非平面图的定 义,常见的例子；欧拉公式；顶点、边、面的个数以及顶点的度数、面的次数之间 的换算；常见特别图之间的联系（定义、定理、推论、例题、习题）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果题型：判定、填空、运算、证明试卷上请写明：姓名,学号,课堂号,老师切忌：空白卷名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页