2022年第五章反比例函数回顾与思考.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载课时课题： 第五章 反比例函数 回忆与摸索授课人：课型： 复习课授课时间： 2022 年 11 月 15 日,星期 5 ,第 1 节课教学目标：1、 梳理本章学问要点,利用 freemind 绘制本章学问结构图 . 2、 通过做课本 P162-164 的练习,巩固本章基础和重点 . 通过补充练习,突破本章难点 . 3、体会反比例函数学问在现实生活中的广泛应用,提高同学学习数学的爱好 . 教法及学法指导 ：结合学校刚刚举办过的国防训练报告会,本节设计了“擦枪战前预备（回忆基础学问） ；亮剑战场厮杀（剖析典型例题）； 凯旋战后清理（总结收成不足）”三个环节,对本章学问进行重现和提高 学习,最终达成学习目标 .课前预备：. 利用多种手段让同学展现自己的聪明,轻松欢乐的老师利用 freemind 和几何画板制作本章学问结构和双曲线,以便利用多媒体展现；同学提前做完课本上的复习题,并制作本章学问结构图表,预备课上直接展现 . 教学过程 : 一、擦枪战前预备（回忆基础学问）师: 本周三,我们听取了市武装部的杨山群主任所作的“ 英雄在我心中, 国防训练报告会”,大家感受都很深. 立志要好好学习, 报效祖国 . 假如敌人寻衅滋事,犯我主权, 向我宣战,我们该怎么办？生（全体）：打！师： 呵呵,大家的爱国热忱可以懂得,但我们 要理智爱国 . 真要打仗的话,我们也不打 无把握之仗,我们要做好充分的预备 . 生（全体）：是！师： 这节课我们要对“ 反比例函数” 这一章进行复习,也就像要打一场硬仗. 打仗之前,战士们往往要擦擦抢,检查检查弹药、粮食,部署部署战略战术等,以便做好充分的预备 . 亲爱的你,为打赢“ 反比例函数” 这一仗,预备好了吗？生（全体）：预备好了！【一：学问网络】生 1：老师,我预备好了本章的学问网络：（利用 freemind 逐步绽开展现 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载师: 很好！你已经学会了站在数学思想方法的高度来进行学问的梳理了 . 【二：学问要点】师： 各个学问点你都是如何预备的,谁能详细说一下？1.定义生 2： 一般地,假如两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 y=k 的形式,那么称 y 是 x 的反x比例函数 . 其形式仍可以表示成 xy=k 和y=kx-1两种 . 这里的 k 均为非 0 常数 ,自变量 x0. 2.图象生 3： 画函数图象的一般步骤是 列表描点连线,列表要留意自变量取值的对称性和好求性,描点要精确,连线时,要平滑要露头要对称不要翘尾巴不要相交； 反比例函数的图象叫 双曲线 . 师: 真是太棒了！你真是个有心人！当然,这是对一般双曲线的画法要求,对于实际应用问题,图象要详细问题详细分析了 . 3.性质名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载生 4： 反比例函数图象的性质主要有以下 4 个方面：（1）位置： 当 k>0 时,双曲线的两支分别位于第一、三象限；当 k<0 时,双曲线的两支分别位于其次、四象限 . （2）增减性： 当 k>0 时, 在每一象限内 ,y 随 x 的增大而减小；当 k<0 时, 在每一象限内 , y 随 x 的增大而增大 . （3）对称性： 双曲线既是中心对称图形,又是轴对称图形 . 其对称中心是坐标原点（0,0）；其对称轴有 2 条：直线 y=± x. （老师利用几何画板演示两种对称及面积问题）（4）| k| 的几何意义：在双曲线上任取一点P,过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的平行线,与坐标轴围成了一个矩形,这个矩形的面积就等于 | k|. 师： 真不错！信任你一会到了“ 战场” 上,会所向披靡,节节成功的！4.应用生 5： 反比例函数的应用主要有 2 个方面：一是在 现实生活中 的应用, 物理方面的学问多一些,围往往只有大于 0,其图象往往只在第一象限内；依据实际意义, 自变量的取值范二是反比例函数与一次函数的综合应用,这是考试的热点,对我们来说也是个难点. 师： 呵呵,你抢了老师的指挥权了！一会儿老师要给你个强大的敌人让你应付应付！生（全体）： 大笑,学习积极性大增 . 设计意图： 结合学校国防训练,让同学做好“ 战前” 预备,对全章学问进行 回忆梳理 . 培育同学的学问梳理才能及对本章学问的落实情形 . 实际成效： 同学把握全章学问的才能仍是很好的. 由于涉及“ 战争” 题材,所以极大地调动了同学学习的积极性 . 二、亮剑战场厮杀（剖析典型例题）师: 光纸上谈兵是不行的,我们要走进战场,真刀真枪地干才行！你敢亮剑吗？！ 敌一兵团 ：反比例函数的定义一排： 以下函数： y= 2x； y= -5； y=x 2+ 8x-2； y= 22； y=1 y=a . 其中 ,yx x 2x x是 x 的反比例函数的有 _. （填序号） 优秀课时教案 P222 第 1 题二排： 假如函数 y k 2 x k 2 5是反比例函数,那么 k=_, 此函数的表达式是 _. 助学 P139第 8 题 名师归纳总结 三排： 如反比例函数y2m1 xm 22的图象在其次、 四象限, 就 m=_, 该反比例函数第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载的解析式是 _. 配套练习册 P114 第 7 题生 6：这个兵团的敌人很好应付：例1：；例2：-2 ,y=4；例 3：-1 ,y=3. xx 敌二兵团 ：反比例函数的图象与性质四连：【图象上的点的问题】（1）点（ 23,-3 ）在反比例函数 y=k 的图象上,那么 k=_,该反比例函数的图象位于 x 第_象限 . （2）反比例函数 y=k 的图象经过点（ 32,3）,那么点（ 23,3 ）是否在该反比例函数的图象 x 上？为什么？（3）假如反比例函数生 7：应付他们也特别y=k x的图象经过点 （-2 , 2 ）,那么直线 y= k-1x 肯定经过点（ 2,_ ）. 课本 P162复习题第 1、2、4 题easy：（1）-69 ,二、四；（2）不在,由于 32× 3 23× 3；（3） 4 22 .五营：【增减性、比较大小问题】（1）已知反比例函数y=mx1的图象具有以下特点：在所在象限内,y 的值随 x 的增大而 课本 P162 复习题第 3 题增大,那么x 的取值范畴是 _. （2）如点 A（1,y1）、B（2,y2）在反比例函数A. y1y2 B. y1=y2 C. y1<y2 y=4 的图象上, 就以下结论正确选项（）. xD. y1>y2 配套练习册 P115第 11 题（3）已知点（ x1,y1）、（x2,y2）都在反比例函数y=1 x上,且 x1>x2, 比较 y1与 y2的大小 . 课本 P155第 3（2）题 生 8：这帮敌人一个比一个难应付,不过,我仍能应付得了 . 1 m<-1; 2 法一是求出 y1=4,y2=2,法二是依据在第一象限内,y 的值随 x 的增大而减小 ,都可以得出应当选 D；3 应当 分两种情形进行争论：两点在同支上、两点在异支上：由图象可知：两点在同支上（即 x1x2> 0）时 , 有 y1<y2；两点在异支上（即 x1x2< 0）时 , 有 y1>y2.六团：【取值范畴问题】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1 考察函数 y=2 的图象,当 x=-2 时, y=_；当 x<-2 时, y x 的取值范畴是 _；当 y-1 时,x 的取值范畴是 _. 课本 P162复习题第 5 题 2 如图,一次函数y 1x1与反比例函数y 22的图象交于点A）x（2,1 ）、B（-1 ,-2 ）,就使y 1y 的 x 的取值范畴是（A x2B x2 或1x0C . 1x0D x2 或x1 助学 P138第 4 题 （3）表示关系式的|y|1, y|1|, y|1|, |y|1|的图象xxxx依次是 _,_,_,_. A B C D 生 9：应付这类敌人,不能蛮干,需要技巧（1）-1 ,-1< y<0, x<-2 或 x>0；（2）B. 3 CBDA 七旅：【面积问题】. 依据 数形结合思想 ,画出图象,迎刃而解：（1）如图,正方形 ABOC 的边长为 2,反比例函数 y=k 过点 A, 就 k 的x值是 _. 助学 P137 第 5 题 （2）A、B、C 是反比例函数 y=k 上任意三点,就 S1、S2、S3 的x大小关系是 _. （3）如图,已知双曲线 y=k（k>0）经过直角三角形 OAB 斜边xOB 的中点 D,与直角边 AB 交于点 C. 如 OBC 的面积为 3,就k=_. 助学 P133第 5 题生 10：前两个敌人简单应付,第三个敌人需要 师级干部才能解决：1 -4 ；（2）S1=S 2=S3；（3）2 师： 好,那就让“ 师长” 我给你们点拨点拨：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料OCA4欢迎下载3SODE3（1）留意符号“- ”；（2）S1=S2=S 3=|k|；SODESODE2（3）由题意可知：SOBCSOBASSODE=1=kk22八师：【直线与双曲线交点（坐标）及求表达式等问题】（1）已知正比例函数 y ax 的图象与反比例函数 y 6 a的图象有一个交点的横坐标x是 1,求它们两个交点的坐标 . 课本 P163 第 8 题（2）在同始终角坐标系中,正比例函数 y k x 的图象与反比例函数 y k 2的图象没有x公共点,就 k1k2_0. 课本 P164 第 9 题（3）一次函数 y kx b的图象与反比例函数 y 2的图象相交于 A（-1,m）、B（n,-1）x两点 . 写出这个一次函数的表达式； 课本 P164 第 11 题画出这个图象草图,并据此写出访一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范畴 . 生 11：1法一：由题意得：1 a 61 a,解得 a= 3,又由 yy 33 x得：y x1 13, 1 xy 22 13x两交点坐标是（1,3）和（ -1,-3）法二：由 中心对称性 可求得另一个交点的坐标 . 师： 此类问题要留意 函数与方程（组）思想 的应用 .23 请同学们做到作业本上 . 敌三兵团 ：反比例函数的综合应用九军：【与直线的综合】（1）如图,反比例函数与一次函数的图象交于 A、B 两点 . 求 A、B 两点的坐标；求 AOB 的面积 . 助学 P132例 2生： 沟通争论,自学助学P132例 2. ！”DC师： 请同学们在此处划上一个大大的“十军：【与几何图形的综合】（2）如图,在平行四边形ABCD中, AB=4,AD=3,E 是 AB上一动点（不与A、B 重合）,AE=x,DE 延长线交CB延长线AEFB于 F,设 CF=y,1 求 y 与 x 的函数关系式； （2）写出自变量x 的取值范畴 . 助学 P136例 2生： 沟通争论,自学助学P136例 2,并做此页巩固训练3. 司令部：【现实生活中的应用】（2）为了预防传染病,我校对教室采纳药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方米空气中的含药量 ymg与时间 xmin 成正比例； 药物燃烧完后, y 和 x 成反比例 （如图所示） . 现测得药物 8min 燃毕,此时室内空气中 1m 3 的含药量为 6mg, 请依据题中供应的休息解答以下问题：（ 1）分别求出药物燃烧时和燃烧后,y 与 x 的函数关系式；（ 2）当空气中 1m 3 的含药量低于 1.6 mg 时同学方可进入教室,那么从消毒开头,至少需要经过多长时间,同学才能回到教室？（ 3）当空气中 1m 3 的含药量不低于 3mg 且连续时间不少于10min, 才能有效杀灭空气中的病毒,那么此次消毒是否有效？为什么？ 配套练习册 P117第 20 题师： 大家有没有信心拿下敌人司令部？生（全体）： 有！ （课下积极摸索争论沟通, 并以作业形式出现出来. ）设计意图： 将典型例题设计成战争中敌人的三大兵团. 并依据题目的难易程度分别设计成军队中的“ 司令、军、师、旅、团、营,连、排、小工兵”的不同级别,目的是调动同学学习积极性 . 实际成效： 同学们对级别较低的“ 敌人”（基础类型）,把握比较好；对级别较高 的“ 敌人” （才能综合类型）,有些困难了 . 不过,在学习过程中,自 始至终积极性都很高,在毁灭一个“ 敌人” 后,总想期望下一个“ 敌 人” 是什么样子的 . 三、凯旋战后清理（总结收成不足）师： 这场没有硝烟的“ 战争”,老师期望你们凯旋. 你都获得了哪些“ 战利品” ？生：（畅所欲言） 师： 大家说的都很好！我们应当居安思危,好好学习,才有可能打赢将来战争！板书设计：第五章 反比例函数 回忆与摸索 1、擦枪 2、亮剑 敌一兵团 ：投放 ferrmind , 展现学问网络 敌二兵团 ：敌三兵团 ：教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、由于是整章复习课,内容比较多,所以课前让同学作了充分的预备,事先做出了本章学问结构图和课本部分复习题,课堂上直接展现 度上提高了复习效率 . . 这样节约了大量时间,从肯定程2、本课所举例子都是同学手头有的,这样成效会更好一些 . 3、为了提高同学学习积极性,我受学校本周举办的国防训练活动启示,把“ 课堂” 设名师归纳总结 计成了“ 战场”,成效不错 . . 呵呵第 8 页,共 8 页4、由于时间关系,加之停电,有些环节处理的比较粗糙,有机会再加工- - - - - - -