2022年第一章-常用逻辑用语-导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - §1.1 命题及四种命题（2）条件 p ：结论 q：学习目标1. 把握命题、真命题及假命题的概念；2. 四种命题的内在联系,能依据一个命题来构造它 的逆命题、否命题和逆否命题 . 学习过程 一、课前预备复习 1：什么是陈述句？变式 ：将以下命题改写成“ 如 p ,就 q ” 的形式,并判定真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等 . 复习 2：什么是定理 .什么是公理 . . 动手试试1.判定以下命题的真假：. 二、新课导学（1）能被 6 整除的整数肯定能被3 整除；（2）如一个四边形的四条边相等,就这个四边形是正方形；学习探究（3）二次函数的图象是一条抛物线；（4）两个内角等于45 的三角形是等腰直角三1.在数学中 ,我们把用、或表达的,可以的角形 . 叫做命题 .其中的语句叫做真命题,的语句叫做假命题练习 ：以下语句中：（1）如直线a/b,就直线 a和直线 b 无公共点；2.把以下命题改写成“ 如p ,就 q ” 的形式,并判（2） 247（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）如x21,就x1；（5）两个全等三角形的面积相等；（6） 3能被 2整除 . 断它们的真假 . 1 等腰三角形两腰的中线相等；其中真命题有,假命题有2 偶函数的图象关于y 轴对称；2.命题的数学形式： “ 如 p ,就 q” ,命题中的p 叫3 垂直于同一个平面的两个平面平行. 做命题的, q 叫做命题的. 典型例题例 1：以下语句中哪些是命题.是真命题仍是假命题 . （1）空集是任何集合的子集；（2）如整数 a 是素数,就 a 是奇数；（3）指数函数是增函数吗？名师归纳总结 （4）如空间有两条直线不相交,就这两条直线平小结：判定一个语句是不是命题留意两点：（1）是行；否是陈述句； （2）是否可以判定真假. （5） 222 ；3.四种命题的概念（1）对两个命题,假如一个命题的条件和结论分（6）x15. 别是另一个命题的结论和条件,那么我们这命题有,真命题有样的两个命题叫做,其中一个命题假命题有. 叫做例 2 指出以下命题中的条件p 和结论 q ：原命题为：“ 如 p ,就 q ” ,就逆命题为： “（1）如整数 a 能被 2 整除,就 a 是偶数；” . （2）如四边形是菱形,就它的对角线相互垂直平2 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的分. 条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个解：（1）条件 p ：命题叫做,其中一个命题叫做命题,结论 q ：那么另一个命题叫做原命题的.第 1 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如原命题为： “ 如 p ,就 q ” ,就否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的 结论的否定和条件的否定 , 我们把这样的两 个命题叫做 ,其中一个命题叫做命 题 , 那 么 另 一 个 命 题 叫 做 原 命 题 的 .如原命题为：“ 如 p ,就 q ” ,就否命题为： “”练习：以下四个命题：（1）如f x 是正弦函数,就f x 是周期函数；（2）如f x 是周期函数,就f x 是正弦函数；（3）如f x 不是正弦函数,就f x 不是周期函数；（4）如f x 不是周期函数,就f x 不是正弦函数 . （1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为例 3 命题：“ 已知 a 、 b 、 c 、 d 是实数,如子a b c d ,就 a c b d ” .写出逆命题、否命题、逆否命题 . 变式 ：设原命题为“ 已知 a、b是实数,如a b是 无理数,就 a 、b 都是无理数” ,写出它的逆 命题、否命题、逆否命题 . 动手试试 写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题并 判定它们的真假：（1）如一个整数的末位数是0,就这个整数能被5整除；（2）如一个三角形的两条边相等,就这个三角形 的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称 . 三、总结提升 ：学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的 问题是什么？学习评判自我评判 你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1.以下语名中不是命题的是（）. 2A. x 0 B.正弦函数是周期函数C. x 1,2,3,4,5 D.12 52.设 M 、 N 是两个集合,就以下命题是真命题的是（）. A. 假如 M N ,那么 M N MB.假如 M N N ,那么 M NC.假如 M N ,那么 M N MD. M N N ,那么 N M3.下面命题已写成 “ 如 p ,就 q ” 的形式的是 （）. A. 能被 5 整除的数的末位是 5 B. 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上C.如一个等式的两边都乘以同一个数,果仍是等式就所得的结D.圆心到圆的切线的距离等于半径1004.以下语句中：（1） 2 2 是有理数（ 2）2 是个大数（ 3）好人一生平安（4） 968能被 11整除,其中是命题的序号是5.将“ 偶函数的图象关于y 轴对称” 写成“ 如p ,就 q ” 的形式,就p ：, q：课后作业1.写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判定它们的真假（1）如a b 都是偶数,就2ab是偶数；（2）如m0,就方程xxm0有实数根 . 2.把以下命题改写成“ 如p ,就 q ” 的形式,并写出它们的逆命题、否命题和逆否命题,并判定它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - §1.1 四种命题间的相互关系学习目标1把握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系,通过上例真假性可总结如：并能利用等价关系转化. 学习过程 一、课前预备复习 1：四种命题原命题逆命题否命题逆否命题真真 假 假 四上表可知四种命题的真假性之间有如下关 系：命题表述形式原命题如 p ,就 q逆命题1 否命题2 逆否命题3 （1）. 请填 1（2）（ 3）空格 . 2 . 复习 2：判定命题“ 如a0,就x2xa0有实练习 ：判定以下命题的真假. 根” 的逆命题的真假. 1命题“ 在ABC 中,如 ABAC,就CB ”二、新课导学的逆命题；（2）命题“ 如ab0,就a0且b0” 的否命题；（3）命题“ 如a0且b0,就ab0” 的逆否命题；（4）命题“ 如a0且b0,就a22 b0” 的逆学习探究命题 . 1：分析以下四个命题之间的关系（1）如f x 是正弦函数,就f x 是周期函数；（2）如f x 是周期函数,就f x 是正弦函数；（3）如f x 不是正弦函数,就f x 不是周期函数；（4）如f x 不是周期函数,就f x 不是正弦函数. （1）（2）互为（1）（3）互为反思 ：（1）直接判定（2）互为逆否命题的两个命（1）（4）互为（2）（3）互为题等价来判定 . 通过上例分析我们可以得出四种命题之间有如,就xy0. 典型例题下关系：例 1 证明 :如x2y20变式 ：判定命题“ 如2 xy20,就xy0” 是真命题仍是假命题？名师归纳总结 2、四种命题的真假性第 3 页,共 18 页例 1 以“ 如x23x20,就x2” 为原命题,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假并总结其规律性. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 练习 ：证明：如a2b22 a4b30,就ab1. 自我评判你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1. 命题“ 如 x 0 且 y 0,就 xy 0” 的否命题是（）. A. 如 x 0, y 0,就 xy 0B.如 x 0, y 0,就 xy 0C.如 ,x y 至少有一个不大于 0,就 xy 0例 2 已 知 函 数 f x 在 , 上 是 增 函数 , a b R , 对 于 命 题 “如 a b 0, 就f a f b f a f b .”1 写出逆命题,判定其真假,并证明你的结论 . 2 写出其逆否命题 ,并证明你的结论 . D.如 ,x y 至少有一个小于 0,或等于 0,就 xy 02. 命题“ 正数 a 的平方根不等于 0” 是命题 “ 如 a 不是正数,就它的平方根等于 0” 的（）. A. 逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法证明命题“2 3 是无理数” 时,假设正确选项（）. A. 假设 2 是有理数 B.假设 3 是有理数C.假设 2 或 3 是有理数D.假设 2 3 是有理数24. 如 x 1,就 x 1 的逆命题是否命题是动手试试5.命题“ 如 ab ,就 2ab 21” 的否命题为1.求证：如一个三角形的两条边不等,这两条边所课后作业对的角也不相等. 1. 已知a b 是实数,如x2axb0有非空解集,2.命题“ 假如xa22 b ,那么x2ab ” 的逆否命就a24b0,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判定其真假. 题是（）A.假如xa22 b ,那么x22 ab2b2.证明：在四边形ABCD中,如B.假如x2ab ,那么xa2ABCDACCD ,就 ABAC . C.假如x2ab ,那么xab2D.假如xa22 b ,那么x2 ab三、总结提升 ：学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？名师归纳总结 学习评判§1.2.1 充分条件与必要条件第 4 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习目标 1. 懂得必要条件和充分条件的意义；2. 能判定两个命题之间的关系 . 学习过程（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数 a 能被 6 整除 a 的个位数字为偶数；（4） acbcab. 典型例题例 1 以下“ 如 p ,就 q” 形式的命题中,哪些命题一、课前预备. 中的 p 是 q的充分条件？复习 1：请同学们画出四种命题的相互关系图（1）如x1,就x24x30；（2）如f x x ,就f x 在 , 上为增函数；（3）如 x 为无理数,就2 x 为无理数 . 复习 2：将命题“ 线段的垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等” 改写为“ 如 p ,就 q”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判定它们的真假. 练习 ：以下“ 如 P ,就 q” 的形式的命题中,哪些命题中的p 是 q 的充分条件？（1）如两条直线的斜率相等,就这两条直线平行；（2）如x5,就x10二、新课导学学习探究探究任务 ：充分条件和必要条件的概念问题 ：2 21. 命题“ 如 x a b ,就 x 2 ab”（1）判定该命题的真假；（2）改写成“ 如 p ,就 q” 的形式,就例 2 以下“ 如 p ,就 q” 形式的命题中哪些命题中 的 q 是 p 必要条件？（1）如 xy ,就x22 y ；（2）如两个三角形全等,就这两个三角形面积相 等；P ：（3）如 ab ,就 acbcq ：（3）假如该命题是真命题,就该命题可记为：读着：名师归纳总结 2. 1.命题“ 如ab0,就a0”练习 ：以下“ 如p ,就 q” 形式的命题中哪些命题第 5 页,共 18 页（1）判定该命题的真假；（2）改写成“ 如p ,就 q” 的形式,就P ：q ：中的 q 是 p 必要条件？（3）假如该命题是真命题,就该命题可记为：（1）如a5是无理数,就a 是无理数；读着：（2）如 xaxb0,就 xa . 新知 ：一般地,“ 如 p ,就 q” 为真命题,是指由p通过推理可以得出q .我们就说 ,由 p 推出 q ,小结 ：判定命题的真假是解题的关键. 记作pq,并且说p是q的, q 是 p 的试试 ：用符号“” 与“” 填空：动手试试（1）2 xy2xy ；练 1. 判定以下命题的真假. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）x2是2 x4x40的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆1. 在平面内 ,以下哪个是“ 四边形是矩形” 的充分 条件？（） . 的切线的必要条件；A. 平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线相互平分 D.四边形的对角线垂直（3） sinsin是的充分条件；（4）ab0是a0的充分条件 . 练 2. 以下各题中,p 是 q的什么条件？2. ,x yR ,以下各式中哪个是“xy0” 的必要条件？（）. A.xy0B.x2y20C.xy0D.x3y303.平面/ 平面的一个充分条件是（）. A. 存在一条直线a a/,a/B.存在一条直线a a,a/C.存在两条平行直线a b a,b,a/, /D.存在两条异面直线a b a,b,a/,b/4. p :x20,q ： x2x30, p 是 q的（1） p ：x1, q：x1x1；条件 . （2） p ： |x2 |3, q ：1x5；5. p ：两个三角形相像；q ：两个三角形全等,p（3） p ：x2, q：x33x ；是 q 的条件 . （4） p ：三角形是等边三角形,q：三角形是等腰课后作业 1. 判定以下命题的真假三角形 . （1）“ab ” 是“2 a2 b ” 的充分条件；（2）“|a| |b ” 是“2 a2 b ” 的必要条件 . 三、总结提升学习小结2. 已知Ax x 满意条件p ,Bx x 满意条件这节课你学到了一些什么？你想进一步探究q . B ,那么 p 是 q 的什么条件 . 的问题是什么？1假如 A2假如 BA ,那么 p 是 q 的什么条件 . 学问拓展x设A B 为两个集合 ,集合 AB ,那么 xA 是§1.2.2 充要条件B 的条件, xB 是 xA 的条件 . 学习评判名师归纳总结 自我评判你完成本节导学案的情形为（）. 学习目标既要证明充分性又要第 6 页,共 18 页A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差1. 懂得充要条件的概念；当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：2. 把握充要条件的证明方法,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 证明必要性 . 学习过程 一、课前预备（预习教材P11 P12,找出疑问之处）. 复习 1：什么是充分条件和必要条件变式 ：以下形如 “ 如 p ,就 q ” 的命题是真命题吗？复习 2： p ：一个四边形是矩形q ：四边形的对角它的逆命题是真命题吗？哪些p 是 q 的充要条件 . 1 p : b0, q :函数f x 线相等 . p 是 q 的什么条件 . ax2bxc 是偶函数；2 p : x0,y0,q :xyb0c3 p : ab ,q : ac二、新课导学学习探究 探究任务一 ：充要条件概念 问题 ：已知 p ：整数 a 是 6 的倍数, q ：整数 a 是 2 和 3 的倍数 .那么 p 是 q 的什么条件 . q 又是p 的什么条件 . 小结 ：判定是否充要条件两种方法（1） pq 且 qp ；（2）原命题、逆命题均为真命题；新知 ：假如 pq ,那么 p 与 q 互为3 用逆否命题转化 练习 ：在以下各题中. , p 是 q的充要条件 . 1 p :x23 x4, q :x3x42 p : x30, q: x3x40试试 ：以下形如 “ 如 p ,就 q ” 的命题是真命题吗？3 p : b24ac0a0, q :ax2bxc0a0它的逆命题是真命题吗？p 是 q 的什么条4 p : x1是方程ax2bxc0的根件？q :abc0（1）如平面外一条直线a 与平面内一条直线平行,就直线a 与平面平行；例 2 已知：O的半径为r,圆心 O 到直线的距离（2）如直线 a 与平面内两条直线垂直,就直线 a为 d .求证 : dr 是直线 l 与O 相切的充要条与平面垂直 . 件. 反思 ：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命 题. 典型例题例 1 以下各题中 ,哪些 p 是 q的充要条件 . 21 p : b 0 , q :函数 f x ax bx c 是偶函数；2 p : x0,y0,q:xyb0c3 p : ab ,q : ac变式 ：已知：O 的半径为 r ,圆心 O 到直线的距离为 d ,证明 : 1如 d r ,就直线 l 与 O 相切 . 2如直线 l 与 O 相切 ,就 d r名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - C.x21是x1的充分条件小结 ：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要 性. D.是 tantan的充要条件2.“xMN ” 是“xMN ” 的（）. A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件动手试试3. 设 p ：b24ac0a0, q ：关于x 的方程练 1. 以下各题中p 是 q 的什么条件？ax2bxc0a0有 实 根 , 就 p 是 q 的（1） p ：x1, q：x1x1；（） . （2） p ： |x2 |3, q ：1x5；A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（3） p ：x2, q：x33x；4.2x25x30的一个必要不充分条件是（）. （4） p ：三角形是等边三角形,q：三角形是等腰A.1x3B.1x0三角形 . 22C.3x1D.1x625. 用充分条件、必要条件、充要条件填空. 1.x3是x5的2.x3是x22x30的 3.两个三角形全等是两个三角形相像的练 2. 求圆xa2 yb22 r 经过原点的充要条课后作业1. 证明：a2 b0是直线ax2y30和直线件. xby20垂直的充要条件. 2. 求 证 ：ABC 是 等 边 三 角 形 的 充 要 条 件 是a2b2c2abacbc ,这里a b c 是ABC 的三边 . 三、总结提升学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？学问拓展x设 A 、 B 为 两 个 集 合 , 集 合 AB 是 指§1.3 简洁的规律联结词AxB ,就“xA” 与“xB ” 互为件. 学习评判自我评判 你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1. 以下命题为真命题的是（）. 2 2A. a b 是 a b 的充分条件2 2B. | a | | b 是 a b 的充要条件学习目标1. 明白“ 或” “ 且” “ 非” 规律联结词的含义；2. 把握 p q p q , p 的真假性的判定；3. 正确懂得 p 的意义,区分 p 与 p 的否命题；4. 把握 p q p q , p 的真假性的判定,关键在于名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - p 与 q的真假的判定 . 学习过程 一、课前预备（预习教材 P14 P16,找出疑问之处）复习 1：什么是充要条件 . 新知 ：1.一般地 ,用规律联结词“ 或” 把命题 p 和命题 q 联 结 起 来 就 得到 一 个新 命 题 , 记 作“” ,读作“p真q” . 2.规定：pq真真真假真复习 2：已知Ax x 满意条件p ,Bx x 满意条假真真. 假假假件q 试试 ：判定以下命题的真假：1假如 AB ,那么 p 是 q 的什么条件；（1） 47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数；2 假如 BA,那么 p 是 q的什么条件；（2） 等腰梯形的对角线相互平分或相互垂直3 假如 AB ,那么 p 是 q 的什么条件 . 二、新课导学反思 ： pq 的真假性的判定,关键在于p 与 q 的真假的判定 . 学习探究探究任务三 ：“非“ 的意义探究任务一 ：“且“ 的意义问题 ：以下两个命题有什么关系. 问题 ：以下三个命题有什么关系. 1 35 能被 5 整除；112 能被 3 整除；（2）35 不能被 5 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被4 整除 . 新知 ：1.一般地 ,对一个命题的全盘否定就得到一个新 命 题 , 记 作 “” , 读 作“” 或“” . 新知 ：1.一般地 ,用规律联结词“ 且” 把命题 p 和命题 q 联 结 起 来 就 得到 一 个新 命 题 , 记 作“” ,读作“pq” . 2.规定：pq真真真真假假假真假假假假2.规定：p真假p 假 真试试 ：写出以下命题的否定并判定他们的真假：（1）2+2=5 ；（2）3 是方程x290的根；（3）2 11试试 ：判定以下命题的真假：. 反思 ：p 的真假性的判定,关键在于p 的真假的判定 . （1）12 是 48 且是 36 的约数；典型例题（2）矩形的对角线相互垂直且平分例 1 将以下命题用 “ 且”联结成新命题并判定他们的真假：反思 ： pq 的真假性的判定,关键在于p 与 q 的（1） p ：平行四边形的对角线相互平分,q ：平行真假的判定 . 四边形的对角线相等；探究任务二 ：“或“ 的意义（2） p ：菱形的对角线相互垂直,q ：菱形的对角问题 ：以下三个命题有什么关系. 线相互平分；1 27 是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3） p ：35 是 15 的倍数, q ：35 是 7 的倍数名师归纳总结 （3）27 是 7 的倍数或是9 的倍数 . 第 9 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 变式 ：用规律联结词“ 且” 改写以下命题,并判定 他们的真假：（1）1 既是奇数,又是素数；（2）2 和 3 都是素数 . 2.命题 P ：在 ABC 中,C B 是 sin C sin B 的2 2充要条件； 命题 q ：a b 是 ac bc 的充分不必要条件,就（）. A. p 真 q假 B. p 假 q 假C.“p 或 q ” 为假 D.“p 且 q” 为真3.命题：（ 1）平行四边形对角线相等；（2）三角形小结 ： pq 的真假性的判定,关键在于p 与 q 的两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小.角不大于 60 ；（4）对角线相等的菱形为正方形真假的判定 . 其中真命题有（）. . 例 2 判定以下命题的真假A.1 B.2 C.3 D.4 1 22 ；4.命题 p ：0 不是自然数,命题q ：是无理数,2 集合 A 是 AB 的子集或是AB 的子集；在命题“p或q”“p且q”“ 非p”“ 非q” 中假3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两命题是,真命题是个三角形全等 . 5. 已知 p ：|x2x|6, q ：xZ pq,q 都是假命题,就x 的值组成的集合为变式 ：假如 pq 为真命题, 那么 pq 肯定是真命课后作业题吗？反之,pq 为真命题, 那么 pq 一1. 写出以下命题,并判定他们的真假：（1） pq ,这里 p ： 42,3 , q ： 22,3 ；定是真命题吗？小结 ： pq 的真假性的判定,关键在于p 与 q 的（2） pq ,这里 p ： 42,3 , q ： 22,3 ；3 pq ,这里 p ：2 是偶数, q： 3 不是素数；4 pq ,这里 p ：2 是偶数, q： 3 不是素数 . 真假的判定 . 例 3 写出以下命题的否定,并判定他们的真假：（1） p ：ysinx 是周期函数；p 的真假的2.判定以下命题的真假：（2） 78（2） p ： 32（3）空集是集合A 的子集 . 小结 ：p 的真假性的判定,关键在于（1） 52且73（3） 34或 34判定 . 三、总结提升学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？学问拓展§1.4 全称量词与存在量词阅读教材第18 页,懂得规律联结词“ 且”“ 或”“ 非” 与集合运算“ 交”“ 并” “ 补” 的关系 . 学习评判自我评判你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1. “p 或 q 为真命题” 是“p 且 q 为真命题” 的（） . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件学习目标 1. 把握全称量词与存在量词的的意义；2. 把握含有量词的命题：的判定 . 全称命题和特称命题真假名师归纳总结 C.充要条件D.既不充分也不必要条件学习过程第 10 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、课前预备其基本形式x 0M, p x 0,读作：,（预习教材P21 P23,找出疑问之处）试试 ：判定以下命题是不是全称命题或者存在命题复习 1：写出以下命题的否定,并判定他们的真假：假如是 ,用量词符号表示出来. （1）2 是有理数；（2）5 不是 15 的约数1中国全部的江河都流入大海；（3）8715（4）空集是任何集合的真子集（2）0 不能作为除数；（3）任何一个实数除以1,仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向. 复习 2：判定以下命题的真假,并说明理由：（1） pq ,这里 p ：是无理数, q ：是实数；反思 ：留意哪些词是量词是解决此题的关键. ,仍应注是实数；（2） pq ,这里 p ：是无理数, q ：15；3 pq ,这里 p ： 23, q： 874 pq ,这里 p ： 23, q： 8715. 意全称命题和存在命题的结构形式典型例题例 1 判定以下全称命题的真假：（1）全部的素数都是奇数；（2）xR x211；2 x 也是无理数 . （3）对每一个无理数x ,二、新课导学学习探究 探究任务一 ：全称量词的意义 问题 ：1.以下语名是命题吗？（1）与（ 3）,（2）与（4）之间有什么关系？（1）x3；变式 ：判定以下命题的真假：xx2200（2） 2x1是整数；（3）对全部的xR x3；（1）x