2022年笔记7.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高一数学下提高- 函数的单调性1. 以下函数中 , 在区间 上为增函数的是 . ABCD2函数 的增区间是（）；A B C D 3在 上是减函数,就 a 的取值范畴是（）；A B C D 4当 时,函数 的值有正也有负,就实数 a 的取值范畴是（）A B C D5. 如函数 f x 在区间（ a,b）上为增函数,在区间（b,c）上也是增函数,就函数 f x 在区间（ a,c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（ C）是增函数或是减函数（ D）无法确定增减性6. 设偶函数 f x 的定义域为 R ,当 x ,0 时,f x 是增函数,就 f 2 , f ,f 3 的大小关系是（）A f f 3 f 2 B f f 2 f 3 C f f 3 f 2 D f f 2 f 3 7. 已知定义域为 1,1 的奇函数 y=f x 又是减函数, 且 f a 3+ f 9 a 2<0, 就 a 的取值范畴是 A.2 2,3 B.3 ,10C.2 2,4 D.2,3 8. 如 f x 3 a 1 x 4 a x 1 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范畴是（）log a x x 1A. 0,1 B. 0, 1 C. 1 1, D. 1 ,13 7 3 79. 已知函数 f x a 3 x4a,a x,x<0,x0. 满意对任意 x 1 x2,都有f x1 f x2 x1x2 <0 成立,就 a 的取值范畴 A 0,3 B1,3 C0 ,1 4 D , 3 10在区间 0 , 上不是增函数的函数是Ay=2x1 By=3x 2 1Cy=2/x Dy=2x 2x1 11函数 f x=4 x 2mx5 在区间 2, 上是增函数, 在区间 , 2 上是减函数,就 f 1 等于 A 7 B1 C 17 D 25 ）第 1 页,共 9 页12函数 f x 在区间 2,3 上是增函数,就y=f x 5 的递增区间是（名师归纳总结 A 3 ,8 B 7, 2C 2,3 D 0 , 5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13函数 f x=ax1立身以立学为先,立学以读书为本 在区间 2, 上单调递增,就实数a的取值范畴是（）A0 ,1/2 B 1/2, C 2, D , 11,14已知函数 f x 在区间 a,b 上单调,且fafb 0,就方程fx=0 在区间 a,b 内A至少有一实根 B 至多有一实根 C没有实根 D 必有唯独的实根1. 判定函数 f x= x 3+1 在 ,0 上是增函数仍是减函数, 并证明你的结论； 假如 x（0,）,函数 fx是增函数仍是减函数？2. 已知： f x 是定义在 1,1 上的增函数,且 fx1<fx 2 1 求 x 的取值范畴3. 在区间（ 0, +）上的函数 fx 满意 f x 1 =fx 1-fx 2 ,且当 x 1 时, fx 0. （1）求 f1 的值；（ 2）判定 fx ）的单调性；（ 3）如 f3=-1, x 解不等式 f|x| -2.4求函数 的单调递减区间 . 5. 争论函数 fx x 22 ax 3 在-2,2 内的单调性；6. 函数 fx 对任意的 a、 b R,都有 fa+b=fa+fb-1, 并且当 x0 时, fx 1.（1）求fx 是 R上的增函数；（2）如 f4=5, 解不等式 f3m 2-m-2 3.7. 定义在 R 上的函数 y f x,f 0 0,当 x 0 时,f x 1,且对任意的 a、b R,有 f a b f a f b . 1 求 f 0 的值； 2 求证： 对任意的 x R,恒有 f x 0；3如 f x f 2 x x 2 1,求 x 的取值范畴 . 8f x 是定义在 0 , 上的增函数,且 fx/y = fxfy （ 1）求 f 1 的值（2）如 f 6= 1 ,解不等式 f x 3 f x/y 2 9函数 f x= x 31 在 R上是否具有单调性？假如具有单调性,它在 R上是增函数仍是减函数？试证明10争论函数 f x=21x在区间 1,1上的单调性fx 在 0,11设函数 f x=x1ax, a0 ,试确定：当a取什么值时,函数上为单调函数12已知 f x 是定义在 2,2 上的减函数,并且 值范畴fm1 f1 2m 0,求实数m的取13已知函数 f x= x 2 2 x a,x 1,（ 1）当 a=1/2 时,求函数 f x 的最小值；（ 2）x如对任意 x 1 , ,f x 0 恒成立,试求实数 a 的取值14设 是定义在 上的增函数,且,求满意不等式的 x 的取值范畴 . 15. 已知 f x 的定义域为（ 0,）,且在其定义域内为增函数,满意 f （xy）f （x）f （y）,f （2） 1,试解不等式 f （x） f （x 2） 3. 16. 函数 fx 对任意的 a、b R,都有 fa+b=fa+fb-1,并且当 x 0 时, fx 1. （ 1）求证： fx 是 R上的增函数； （2）如 f4=5,解不等式 f3m2-m-2 3.第 2 页,共 9 页17. 函数 f x = ax24 a1 x 3 在2 , 上递减,就a 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页
